Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении

С чисто логической точки зрения исходное понятие доказательства («то, больше чего нельзя помыслить») весьма напоминает понятия, полученные путем так называемых непредикативных определений. Последние весьма часто используются и в обыденной речи, и в науке: часто, давая характеристику какого-либо предмета, мы ссылаемся на всю совокупность, к которой он принадлежит, например, говоря о какой-нибудь птице, что это — самая красивая птица в стае. Проблема непредикативных определений — одна из самых сложных в логике и математике. Недостаточно осмотрительное их использование может привести к возникновению различного рода парадоксов. Так происходит в том случае, когда сама совокупность, на основе которой определяется данный предмет (как «самый большой», «самый первый» и т. п.), не может быть определена без апелляции к данному предмету (например, определение «множества всех множеств» предполагает совокупность всех множеств, в которую должно входить и определяемое множество). В то же время, несмотря на трудности, сопровождающие использование непредикативных процедур определения, нельзя, как показывают исследования по основаниям математики, просто отказаться от них, так как это приведет к значительному обеднению дедуктивных возможностей теоретической системы. Ансельмово доказательство затрагивает, таким образом, один из центральных пунктов, связанных с логической структурой теоретического мышления, а именно вопрос о возможностях и границах использования непредикативных понятий. Ансельм, конечно, еще весьма далек от постановки проблемы корректного определения такого рода понятий, но сам факт обращения к такому понятию — не для логической игры, а с целью доказательства весьма серьезных утверждений — следует рассматривать как важный шаг на пути совершенствования логического инструментария теоретической мысли.

3.4. Мысль, предмет мысли и реальность

Мы попытались проследить ход рассуждения Ансельма, последовательно придерживаясь «теоретической» интерпретации этого доказательства. При этой интерпретации бытие выступает лишь как предикат, наличный в мышлении в соответствии с постулатом, положенным в основание доказательства, — что все, о чем будет идти речь, является чем-то мыслимым, тем, что «есть в понимании». Фактически принятие этого постулата равносильно признанию теоретического характера той онтологии, которая представлена в доказательстве.