Загадки и диковинки в мире чисел

Знание этих маленьких секретов может не только пригодиться нам для выполнения фокусов, но и сослужить службу в повседневной жизни. Мы легко можем превратить свои карманные часы в «вечный календарь», с помощью которого сможем определить дни недели любых дат какого угодно года. Для этого понадобится только, осторожно сняв стеклышко с часов, нанести на циферблате тушью [36] точки возле цифр, в числе, соответствующем таблице, стр. 136. Как пользоваться этими точками, мы уже знаем.

Календарь на часах

Особенно просто это для дат XX столетия: к числу точек прибавляют число месяца, последние две цифры года и частное от деления их на 4, а еще лучше – остатки от деления этих чисел на 7. Остаток от деления суммы этих 4 слагаемых на 7 показывает день недели, а именно:

0 – суббота,

1 – воскресенье,

2 – понедельник,

3 – вторник и т. д.

Еще проще пользование часами-календарем для дат текущего года. Для каждого года нужно лишь держать в памяти остаток от деления на 7 суммы числа прошедших от начала века лет и четверти этого числа, этот остаток постоянно должен прибавляться к числу месяца определяемой даты вместе с числом точек возле соответствующей цифры. В частности, для 1923 года остаток этот равен нулю, потому что

. Для других годов он может равняться 1, 2, 3… до 7. Остаток этот можно было бы прибавить к числу точек и ежегодно наносить на циферблат, чтобы не было надобности вводить его в вычисление особо. Это часто и рекомендуется. Но едва ли практично такое ежегодное исправление нашего «часового» календаря для надобностей текущего года, так как циферблат при таком изменении числа точек перестает быть «вечным» календарем и становится пригоден лишь для дат определенного года.

Само собою разумеется, что «вечный календарь» указанного типа возможно устроить не только на карманных часах. Вы можете просто приклеить к карандашу, линейке, к краю записной книжки, вообще к любому предмету, часто бывающему у вас под руками, узенькую полоску бумаги с соответствующей табличкой характерных для каждого месяца чисел, как указано здесь, – и маленький вездесущий вечный календарь готов.

1-1

II-4

III-4

IV-0

V– 2

VI -5

VII-0

VIII-3

IX-6

X– 1

XI-4

XII-6

Глава IX Числовые исполины

Как велик миллион?

Величественная внушительность числовых великанов – миллиона, миллиарда, даже триллиона – заметно померкла в наших глазах за последнее время, с тех пор, как числа эти вместе с потоком бумажных денег проникли в нашу повседневную жизнь. Если месячные расходы в хозяйстве небольшой семьи достигают миллиардов, а бюджет второстепенного учреждения выражается триллионами, то мы естественно начинаем думать, что эти некогда недоступные воображению числа вовсе не так уж огромны, как нам твердили до сих пор. Трудно поражаться громадности семизначного числа рублей, за которое не дадут и полной крынки молока. Не подавляет нашего ума миллиард, на который не купишь костюма.