Задачки для младшеклассников

В одном городке, в одной школе, в одном классе учились тридцать учеников. Все они были добрые и отзывчивые, всегда друг другу помогали и не было у них трудностей ни в обучении, ни в поведении. Поэтому в субботу на классном часе вместе со своим классным руководителем они устраивали совместные чаепития со всякими вкусностями. Дни рождения у многих выпадают на каникулы. Поэтому у ребят был свой особый график именин, чтобы всем классом поздравить каждого и своего классного руководителя. В честь именинника классный руководитель, которая, к слову, была учителем биологии, заказывала крем из тёртого вкуснейшего австралийского ореха (Макадамии) смешанного с полезнейшим пальмовым маслом (Элеис). Этот крем содержался в большом тюбике, из которого его можно было выдавливать наподобие зубной пасты. А Карина, которая очень красиво рисовала и писала, выводила этим кремом имя “виновника” торжества (хотя почему же виновника? скорее чествуемого). Когда крема в тюбике заметно поубавилось Олег, который, очень любил очень точные вычисления, начал вести учёт оставшегося крема, для того, чтобы классный руководитель смогла заблаговременно заказать новый тюбик. Для этого Олег просил Настю, которая очень любила химию, произвести точные взвешивания тюбика до и после написания Кариной имени чествуемого. Насте был известен вес пустого тюбика. На именины Вики ушло семьдесят четыре грамма. Потом чествовали Ивана и крема убавилось на семьдесят пять граммов. Следующей чествуемой была Таня и крема стало меньше ещё на шестьдесят девять грамм. И осталось всего шестьдесят восемь грамм. На будущую субботу планировались именины Кати. Тут то Олег понял свою ошибку. Надо было производить взвешивания после каждой буквы и главное с самого начала. Тогда бы ему был известен точный вес крема для многих букв. Тогда классный руководитель похвалила Олега за признание собственных ошибок и сказала, что ситуация не столь безнадёжна. Во-первых, она уже заказала и даже получила новый тюбик с кремом, а во-вторых из уже имеющихся в записях Олега данных можно вычислить сколько потребуется крема по крайней мере для имени “КАТЯ”. Олег задумался и написал вот такую табличку:

В И К А = 74

И В А Н = 75

Т А Н Я = 69

К А Т Я = ??

Давайте поможем Олегу решить эту задачку …

Конечно же, Олегу повезло, что во этих именах есть одинаковые буквы, а буква “А” есть во всех именах из таблички. Заметим, что буквы для составления слова “КАТЯ” есть в словах “ВИКА” и “ТАНЯ”. Значит можно сложить вес, затраченный на слово “ВИКА” и вес, затраченный на слово “ТАНЯ”. Но тогда получатся лишние буквы “ВИАН”. А из этих букв можно ведь сложить слово “ИВАН”. И вот если вычесть вес, затраченный на слово “ИВАН” тогда получится чистый вес, требуемый на слово “КАТЯ”.

74 + 69 = 143 143 – 75 = 68

Значит оставшегося крема как раз хватит на будущую субботу.

Задачка про транспорт

В одном посёлке, в одной школе, в одном классе учились тридцать учеников. Все они были прилежными и послушными, но как все дети были непоседами.

В посёлке был и театр, и музыкальная студия, и художественный салон, и гимнастический зал, и стадион, и бассейн, и творческая лаборатория конструирования и моделирования. Но вот цирка в посёлке не было. Цирк был в областном центре, который находился на расстоянии более двух сотен километров от посёлка.

Классный руководитель решила съездить со своим классом в областной центр, как только начнутся каникулы. Главной целью экскурсии было цирковое представление. Классный руководитель заказала билеты на первый день предстоящих каникул. Представление начнётся ровно в 15:00.

Однако, прямого транспортного сообщения между посёлком и областным центром не было. Было три варианта проезда до областного центра:

Автобус отправляется из посёлка в 8:30 и едет до города Бурогорск полтора часа. Через город Бурогорск в 12:15 проходит поезд, который через час прибывает в областной центр.

Пригородный поезд из посёлка в 8:50 отправляется в город Белозёрский и находится в пути два часа. Из города Белозёрский в 11:10 отходит пригородный поезд до областного центра, время в пути составляет полтора часа.

Пригородный поезд из посёлка в 8:00 отправляется до станции Зеленолесье и через два часа прибывает туда. Со станции Зеленолесье можно доехать до областного центра рейсовым автобусом, отправляющимся в 10:05 и прибывающим к вокзалу областного центра через пятьдесят пять минут.

Стоимость проезда можно считать одинаковой во всех трёх вариантах.

Какой маршрут ты посоветуешь выбрать классному руководителю?

Каждый из маршрутов позволяет добраться до областного центра вполне заблаговременно. До начала циркового представления ребята могут и погулять по городу и посидеть в кафе. Однако при первом варианте детям более двух часов придётся находится на вокзале. Присматривать за ними на вокзале гораздо труднее, чем в салоне автобуса или в вагоне поезда, ведь кому-то захочется в буфет, кому-то в туалет, кому-то просто побегать…