В посольстве о Гранте Тиграновиче ходили самые невероятные слухи. Его многие знали, потому что он был частым гостем в Женеве, да и сами работники посольства навещали его на Старой площади, приезжая в Москву в отпуска и командировки. Рассказывали, например, что Грант Тигранович якобы во время войны был вторым номером у самого Брежнева, когда тот на Малой Земле отстреливался из пулемета от наседавших со всех сторон фашистов. Другие утверждали, что это чушь, выдумки. Грант Тигранович никогда не воевал, всю войну просидел в тылу, на Урале, работал где-то хозяйственником или снабженцем. На Старую площадь в Управление делами попал совершенно случайно после того, как Черненко или кто-то другой из высокого начальства обратил внимание на то, как ловко Грант Тигранович открывал бутылки во время приема. Эта версия больше походила на правду, так как достоверно известно, что на Западе журналисты действительно называли Черненко мастером по открыванию бутылок для Брежнева.
Резун часто возил на своей машине Абрамяна во время его посещений Швейцарии. Возвращаясь с приемов, Грант Тигранович любил подчеркнуть свою близость к сильным мира сего. О Брежневе говорил, что тот звонит ему домой по телефону, чтобы посоветоваться. Иногда у него развязывался язык, и он в машине болтал о служебных делах, совершенно забывая, что находится за границей, а не на Старой площади в своем кабинете. Резун во время таких бесед не знал куда себя деть; отвечал односложно, старался молчать, но замечание сделать побаивался.
— Ты когда возвращаешься в Союз? — спрашивал Абрамян, развалясь на заднем сиденье. Он пребывал в хорошем настроении после очередного приёма.
— Пока точно не знаю, — неохотно отвечал Резун. — Думаю, через год, полтора.
— У тебя моя визитка есть. Там указаны телефоны. Кремлевка тебе не нужна, неоткуда по ней звонить. Когда будешь в Москве, не стесняйся, заходи. Помогу в устройстве на работу, если потребуется. Ты знаещь, сколько я своих шоферов за преданность отправил за рубеж, в посольства. Я ведь всех твоих начальников как облупленных знаю. Они у меня на Старой площади бывают. Будут проблемы, позвоню в ГРУ, и все решим, — продолжал разглагольствовать подвыпивший старик. — Да, кстати, там у вас в ГРУ работает мой племянник. — Он назвал армянскую фамилию. Резуну показалось, что, когда он работал в Информации, слышал эту фамилию. — Ты, может быть, знаешь его. Он, как и ты, молодой, по-моему, капитан или уже майор. Его к вам взяли из НИИ, раньше занимался наукой у академика Миллионщикова.
— Нет, не знаю, — тихо проговорил Резун, стараясь как-то закончить этот неприятный для него разговор о служебных делах в машине. Но Гранту Тиграновичу было море по колено. Он продолжал болтать, не обращая внимания на Резуна. Называл все новые фамилии важных должностных лиц из КГБ, МИДа, ЦК КПСС. Везде у него были друзья и хорошие знакомые.
— Кстати, — не унимался Абрамян, — когда я был торгпредом на Кипре, у меня инженером работал зять вашего партийного начальника Долина. Ты его, конечно, знаешь. Хороший мужик Григорий Иванович, заботливый и внимательный, часто своей дочке присылал гостинцы.
Что касается посылок, то это не было новостью для Резуна. Обычное дело в советских колониях за рубежом. Он сам неоднократно и получал, и отправлял посылки. Особенно любил это делать для начальства.
4 ноября 2004 года в газете «Время новостей» под броским названием «Адъютант его превосходительства» было опубликовано интервью с бывшим порученцем начальника ГРУ Игорем Поповым, который в течение двадцати пяти лет верой и правдой служил Родине и своему начальнику.
В интервью сообщается, что предатель Резун, оказывается, неоднократно посещал приемную начальника ГРУ. Но предоставим слово самому Игорю Попову: «Резун-Суворов приходил. Дело в том, что дочь Петра Ивановича [Ивашутин Петр Иванович — начальник ГРУ.] была замужем за дипломатом и работала в Женеве, где под „крышей“ советского представительства в ООН в это же время трудился и будущий писатель Виктор Суворов. Так вот, Резун возил Ирине Петровне посылочки от отца — черный хлеб, селедка, колбаса, бутылочка водки и так далее. Резун приходил в приемную и скороговоркой, услужливо и даже заискивающе говорил: „Игоречек, я все передам, конечно, передам, все сделаю…“ Раза два или три он возил эти посылки. Петр Иванович с ним не общался. Потом, когда в 1978 году Резун сбежал в Англию, Петр Иванович говорил возмущенно: „Этот деятель [Слово „деятель“ было самое ругательное в устах начальника ГРУ.] мало что сбежал, так он еще и книжку написал, где все переврал“».