Выход из кризиса. Новая парадигма управления людьми, системами и процессами

Замечание 1. Переход от слабо отрицательных к слабо положительным значениям лишь ненамного снизит затраты, однако значительное смещение – от больших отрицательных к большим положительным значениям – приведет к их существенному снижению.

Замечание 2. Мы могли бы сказать, что каждая деталь имеет точку равновесного качества, определяемую как pi = ki – K. Таким образом, наш результат для многих комплектующих всего лишь повторяет план 1 и план 2 для одной детали.

Замечание 3. Деталь с распределением доли дефектных единиц, которое колеблется возле точки равновесного качества, следует рассматривать как единичную.

Замечание 4. Используйте 100 %-ный контроль для любой детали, если она не находится в статистически хорошо управляемом состоянии и, конечно же, если она находится в состоянии хаоса.

Упражнение 5. (Цель: показать, что, когда входящее качество устойчиво находится с одной стороны от точки равновесного качества, принятие любого плана контроля, кроме правил «все или ничего», приводит к риску увеличения полных затрат.) Предположим, что мы проверяем долю f входящих партий со средней дефектностью p. Отбор деталей проводится случайно (т. е. с помощью случайных чисел). Тогда средние полные затраты на одно изделие при контроле входящих материалов и дополнительных расходах на ремонт и повторные испытания сборок, отказавших из-за дефектной детали, будут равны

y = fk₁ + (1 – f) pk₂ (стоимостью kp мы пренебрегли). (5)

Вопрос в том, каково должно быть значение f, чтобы значение y стало минимальным? Заметим сначала, что y = k₁ безотносительно к значению f в точке, где p = k₁/k₂ (точке равновесного качества).

Слева от точки равновесия p k₁/k₂. Равенство (5) удобно представить в форме:

y = pk₂ + f (k₁ – pk₂). (6)

Очевидно, что, если мы позволим значению f меняться от 0 до 1 слева от точки равновесия, y будет менять свое минимальное значение от pk₂ до значения k₁. Иными словами, любой контроль, в какой бы точке слева от точки равновесия (p k₁/k₂) он ни проводился, будет увеличивать полную стоимость. Хорошо видно, что приемочные планы в этой области могут удваивать или утраивать минимальные полные затраты.

Чтобы исследовать правую сторону от точки равновесия, где p k₁/k₂, перепишем равенство (5) в форме

y = k₁ + (1 – f)(pk₂ – k₁). (7)

Если мы позволим f меняться от 0 до 1 в этой области, y будет уменьшаться от значения pk₂ до своего минимума k₁. То есть 100 %-ный контроль в области справа от точки равновесия приводит к минимуму полных затрат. Не 100 %-ный контроль (т. е. f 1) будет увеличивать средние полные затраты по отношению к минимальному значению.

Ранее была дана ссылка (109) на пример, представленный Уильямом Лацко. Теперь же мы обратимся к другому примеру.

Иллюстративный пример. Для производства компьютерных жестких дисков компания получает алюминиевые подложки партиями по 1000 штук. Первый шаг при получении партии – проверка выборки из 65 образцов, извлеченных из партии с помощью случайных чисел. Опыт показал, что входящие образцы, не прошедшие визуальный контроль и попавшие в производство, приводят к отказу готовых дисков. Каждая подложка, не выдержавшая визуальный контроль, замещалась на годную.

Средняя доля изделий, не прошедших визуальный контроль, составила примерно 1 к 40, или 0,025. Использовалось правило, согласно которому партия браковалась, если в выборке обнаруживалось 5 или более дефектных образцов (5 представляло собой верхний 3-сигмовый предел). Записи показали, что в прошлом очень мало партий браковалось: соответственно, для ближайшего будущего можно предположить наличие умеренной статистической управляемости.

Следовательно, средняя доля подложек, содержащих визуальные дефекты и попадающих в производство, равнялась 0,025 – (65/1000) x 0,025 = 0,023.

Полная себестоимость визуального контроля равна 7 центов на одно изделие.