Выбор катастроф

Представьте себе горячее тело (газообразное, жидкое или твердое), приведенное в контакт с холодным телом. Частицы на краю горячего тела будут сталкиваться с частицами на краю холодного тела. Быстрая частица горячего тела столкнется с медленной частицей холодного тела, затем эти две частицы отскочат друг от друга. Общий момент двух частиц остается одинаковым, но может произойти перенос момента с одной частицы на другую. Другими словами, две частицы могут расстаться с иными скоростями, чем те, с которыми они столкнулись.

Возможно, быстрая частица отдаст какую-то часть своего момента медленной частице, так что медленная частица, отскочив, будет двигаться быстрее. Возможно также, что медленная частица отдаст часть своего мо-мента быстрой частице и, отскочив, будет двигаться медленнее, а быстрая частица, отскочив, будет двигаться еще быстрее.

Простой случай определяет, в каком направлении произойдет перенос момента, но больше шансов на то, что момент перенесется с быстрой частицы на медленную, и быстрая частица отскочит медленнее, а медленная частица отскочит быстрее, чем до столкновения.

Почему? Да потому, что число путей, по которым момент может перейти от быстрой частицы к медленной, больше, чем число путей, по которым момент может перейти от медленной частицы к быстрой. Если все различные пути равновероятны, тогда больше шансов, что один из многих возможных переносов момента от быстрой частицы к медленной будет осуществлен скорее, чем один из немногих возможных переносов от медленной частицы к быстрой.

Чтобы лучше понять, почему это так, представьте себе пятьдесят фишек в коробке, все одинаковые, пронумерованные от 1 до 50. Возьмите одну наугад и представьте себе, что выбрали фишку 49. Это — большое число и представляет собой быстро движущуюся частицу. Положите фишку назад в коробку (которая моделирует столкновение) и выберите наугад еще одну фишку (номер которой моделирует скорость частицы). Вы могли бы выбрать опять 49 и отскочили бы с той же скоростью, с которой столкнулись. Или вы могли бы выбрать 50 и отскочить даже быстрее, чем столкнулись. Или вы могли бы выбрать любой номер от 1 до 48 — сорок восемь возможностей различного выбора, и в каждом из этих сорока восьми случаев вы бы отскочили медленнее, чем столкнулись.

Выбрав для начала номер 49, вы получили для отскакивания с более высокой скоростью лишь 1 шанс из 50. Шансов отскочить медленнее у вас оказалось 48 из 50.

Ситуация поменялась бы на обратную, если бы для начала вам достался номер 2. Он бы представлял собой очень малую скорость. Если бы вы бросили эту фишку назад и вытащили бы наугад другую, у вас был бы только 1 шанс из 50 выбрать номер 1 и отскочить медленнее, чем вы столкнулись, и в то же время у вас было бы 48 шансов из 50 выбрать любой номер от 3 до 50 и отскочить быстрее, чем вы столкнулись.

Если вы представите себе еще десять человек, каждый из которых вытаскивает фишку 49 из отдельной, предназначенной ему коробки, и бросает ее назад, чтобы снова попытать счастья, шансов, что все они вытащат 50 и что все отскочат быстрее, чем сталкивались, будет один из сотни миллионов миллиардов. С другой стороны, два шанса из трех, что каждый из Десяти в отдельности отскочит с более низкой скоростью.

И, наоборот, если бы те же самые десять человек для начала вытащили бы каждый по фишке с номером 2 и снова попытали бы счастья, ситуация поменялась бы на обратную.

Этим людям совершенно не обязательно выбирать одинаковые числа. Допустим, большое количество людей выбирают фишки, и у них оказываются совершенно разные номера, но среднее число довольно высокое. Если они вытащат еще по фишке, то гораздо более вероятно, что среднее число будет ниже, а не выше. Чем больше будет людей, тем более определенно, что среднее число будет ниже.

То же самое можно сказать и о людях, доставших фишки и обнаруживших, что у них довольно низкий средний номер. При повторной попытке они, скорее всего, вытащат номер выше среднего. Чем больше людей, тем больше вероятность, что среднее число будет выше.

В любых телах, достаточно больших, чтобы на них можно было производить опыты в лаборатории, количество атомов или молекул в каждом не десять, и не пятьдесят, и даже не миллион, а миллиарды триллионов. Если эти миллиарды триллионов частиц в горячем теле имеют высокую среднюю скорость и если миллиарды триллионов частиц в холодном теле имеют низкую скорость, тогда очень много шансов на то, что беспорядочные столкновения этой массы частиц уменьшат среднюю скорость частиц в горячем теле и увеличат среднюю скорость частиц в холодном теле.

Как только средняя скорость частиц станет одинаковой в обоих телах, тогда и момент, вероятно, передастся как в одном направлении, так и в другом. Одни частицы будут двигаться быстрее, другие — медленнее, но средняя скорость (а следовательно, и температура) станет одинаковой.