Выбор катастроф

Если мы рассматриваем систему Земля-Луна, то и Земля, и Луна – каждая обладает угловым моментом по двум причинам: каждая вращается вокруг своей оси и каждая оборачивается вокруг общего центра гравитации. Последний расположен на линии, соединяющей центр Луны и центр Земли. Если бы Земля и Луна были в точности равны по массе, то общий центр гравитации был бы расположен как раз на полпути между ними. Поскольку Земля более массивна, чем Луна, общий центр гравитации расположен ближе к центру Земли. Фактически, поскольку Земля в 81 раз массивнее Луны, общий центр гравитации в 81 раз дальше от центра Луны, чем от центра Земли.

Это означает, что общий центр гравитации расположен (если мы рассматриваем Луну на ее среднем расстоянии от Земли) в 4746 километрах от центра Земли и в 379 658 километрах от центра Луны. Общий центр гравитации находится, таким образом, в 1632 километрах ниже поверхности Земли на стороне, обращенной к Луне.

В то время как Луна описывает большой эллипс вокруг общего центра гравитации каждые 27,3 дня, центр Земли описывает гораздо меньший эллипс вокруг него в эти же самые 27,3 дня. Два тела движутся таким образом, что центр Луны и центр Земли всегда остаются на точно противоположных сторонах общего центра гравитации.

Когда Луна и Земля каждая удлиняют свой период вращения вследствие эффекта приливо-отливного трения, каждая теряет угловой момент вращения. В соответствии с законом сохранения углового момента, каждая должна приобрести угловой момент, связанный с ее обращением вокруг центра гравитации, с полной компенсацией потери углового момента, связанного с вращением вокруг своей оси. Таким образом возрастает угловой момент вращения Земли и Луны вокруг общего центра, вынуждающий их двигаться дальше от него.

Другими словами, когда либо Земля, либо Луна, либо та и другая увеличивают периоды своего вращения, они удаляются друг от друга, сохраняя общий угловой момент системы Земля-Луна неизменным.

В далеком прошлом, когда Земля вращалась вокруг своей оси быстрее, а Луна еще не замедлилась до точки гравитационного замыкания, они были ближе друг к другу. И если угловой момент собственного вращения у них был больше, то угловой момент вращения вокруг общего центра был меньше. Когда Луна и Земля были ближе друг к другу, они обходили друг друга по кругу, конечно, за меньшее время.

Таким образом, 400 миллионов лет назад, когда день на Земле длился только 21,9 часа, расстояние от центра Луны до центра Земли составляло только 90 процентов нынешнего. Луна была в 370 000 километрах от Земли. Если бы мы продолжили и далее наш расчет назад, то получилось бы, что 4,6 миллиарда лет назад, когда Земля только что сформировалась, Луна была в 217 000 километрах от Земли, или немного дальше половины ее нынешнего положения.

Расчет небезупречен, потому что, когда Луна оказывается ближе к Земле (если мы смотрим назад по времени), приливо-отливный эффект при прочих равных проявляется сильнее. Есть определенные шансы на то, что в ранние периоды существования Земли Луна была еще ближе, быть может, даже на расстоянии порядка 40 000 километров.

Заглядывая в будущее сейчас, когда период вращения Земли растет, можно сказать, что Земля и Луна будут медленно отдаляться. Луна медленно по спирали движется прочь от Земли. Каждый оборот вокруг Земли увеличивает среднее расстояние между ними приблизительно на 2,5 миллиметра.

Вращение Луны будет замедляться очень постепенно, так что оно будет продолжать соответствовать увеличивающейся длительности месяца. Со временем, когда период вращения Земли, продолжая удлиняться, достигнет точки, когда и Земля навсегда обратится одной стороной к Луне, последняя отступит настолько, что месяц будет длиться 47 дней. В то же время и период собственного вращения Луны будет 47 дней, так же как и у Земли. Два тела будут вращаться, как гантель, жестко скрепленные стержнем. Центры Земли и Луны будут находиться тогда на расстоянии 480 000 километров.

Приближающаяся Луна

Если бы не было приливо-отливных эффектов, вращение такой гантели продолжалось бы вечно. Однако приливо-отливные эффекты Солнца продолжали бы существовать. Эти эффекты работали бы в довольно сложной манере, ускоряя вращение Земли и Луны и подтягивая эти два тела друг к другу, но медленнее, чем они сейчас отдаляются. Очевидно, это сближение продолжалось бы неопределенно долго, и можно предположить, что Луна в конце концов упадет на Землю (хотя я и начал с того, что этого не может случиться), потому что ее угловой момент вращения вокруг общего центра полностью перейдет в угловой момент собственного вращения. Она не упадет в обычном смысле этого слова, но будет постепенно продвигаться по своему пути к нам, по мучительно медленно и неуклонно уменьшающейся спирали. Но даже и в этом случае она не упадет, столкновения не произойдет.