Введение в логику и научный метод

Вернемся к возражениям читателя. При проведении индуктивного умозаключения обычно известны не все посылки, требующиеся для того, чтобы умозаключение было логическим. Нам неизвестно, проявляют ли рассмотренные примеры, на основе которых верифицируется общее суждение, свойства, присущие всему интересующему нас классу. Специфическая проблема индукции заключается в установлении того, в какой степени рассмотренные примеры являются репрезентативными. Следовательно, несмотря на то что индукция и дедукция не являются противоположными друг другу формами умозаключения, в дедукции, тем не менее, не рассматривается вопрос об истинности или ложности посылок, тогда как характерной особенностью индукции является рассмотрение именно этого вопроса. Поэтому индукция может рассматриваться как метод, с помощью которого устанавливается материальная истинность посылок. Подлинное различие лежит не между дедуктивным и индуктивным выводами, а между необходимыми и вероятностными умозаключениями, поскольку основания для общих суждений, описывающих факты, всегда являются лишь вероятностными.

§ 2. Роль подходящих образцов в индукции

Науки, находясь на раннем этапе своего развития, должны с необходимостью стремиться к установлению обобщений, изолированных друг от друга. Биология и социальные науки до сих пор находятся на стадии, когда их обобщения не оказывают друг другу взаимной поддержки, являясь частями единой согласованной логической системы. Поэтому мы сначала исследуем вопрос о том, как могут устанавливаться такие относительно изолированные обобщения, как «все рыжеволосые люди имеют скверный характер», «все аисты – белые» и «всякое слабоумие передается по наследству».

Не вызывает сомнения, что должны быть представлены примеры, верифицирующие подобные обобщения. Однако само по себе повторение верифицирующих примеров не может служить адекватным основанием для истинности общих суждений. В общих суждениях нечто утверждается обо всех возможных примерах, среди которых верифицирующие примеры представляют лишь малую часть. Каким образом тогда можно увеличить вероятность таких общих суждений?

Мы должны рассмотреть роль повторения примеров в установлении вероятности общих суждений. Хорошо известна цитата из Милля, где он указывает на то, что иногда даже очень большого количества верифицирующих примеров оказывается недостаточно для четкого установления некоторого обобщения (например, того, что все вороны являются черными), тогда как в иных случаях даже нескольких примеров достаточно, чтобы мы согласились с обобщением (например, установления того, что определенный вид грибов является ядовитым). «Почему в одних случаях отдельный пример является достаточным для полной индукции, а в других – бессчетного числа совпадающих примеров без наличия или даже предположения какого-либо исключения недостаточно для установления общего суждения? Тот, кто знает ответ на этот вопрос, разбирается в философии логики лучше, чем мудрейший из античных мыслителей, и является человеком, разрешившим проблему индукции» [92] .

Отыскание ответа на этот вопрос не является столь сложной задачей, как это представляется Миллю, хотя вполне возможно, что этот ответ не сделает читателя мудрее в понимании логики, чем мудрейший из античных мыслителей. Прежде чем приступить к исследованию данного вопроса, хотелось бы также процитировать интересное наблюдение, проведенное Юмом, и рассмотреть вопрос, который в свете этого наблюдения он ставит: «Никакие предметы не обладают большим сходством, чем яйца, но никто на основании этого внешнего сходства не ожидает найти у всех яиц одинаковый вкус. Лишь после длинного ряда единообразных опытов определенного рода мы достигаем твердой уверенности и отсутствия сомнений относительно какого-либо единичного факта. Но разве существует такой процесс рассуждения, посредством которого из единичного примера делали бы вывод, столь отличный от того вывода, который делают из сотни примеров, совсем не отличающихся от данного? Я ставлю этот вопрос не только с целью указать связанные с ним затруднения, но и в порядке осведомления. Я сам не могу найти, не могу вообразить такого рассуждения, но, если кто-нибудь согласится просветить меня, я готов принять его поучение» [93] .