Введение в логику и научный метод

Очевидно, что в данном чистом условном силлогизме заключение эквивалентно заключению вышеприведенного чистого разделительного силлогизма.

§ 6. Дилемма

Условные и дизъюнктивные суждения могут сочетаться множеством способов, предлагая и более сложные аргументы. Мы не можем рассматривать все из них, и поэтому мы остановимся лишь на одном из них, называющимся «дилеммой». Читателю следует учесть, что дилемма не вводит никакого нового логического принципа и рассматривается отдельно лишь в силу существующей традиции и интересных вариантов применения. Никаких иных причин для выделения дилеммы из множества других сложных форм рассуждения нет.

Дилемма – это такой аргумент, в котором одна посылка (большая) является конъюнкцией двух условных суждений, а вторая посылка (меньшая) является дизъюнктивным суждением. В меньшей посылке либо утверждаются антецеденты, либо отрицаются консеквенты большей посылки.

Дилеммы, в которых меньшая посылка утверждает антецеденты в большей посылке, называются конструктивными. Дилеммы, в которых меньшая посылка отрицает антецеденты в большей посылке, называются деструктивными. В конструктивных дилеммах антецеденты большей посылки должны быть представлены различными суждениями, тогда как консеквенты могут быть либо различными суждениями, либо одним и тем же суждением. В первом случае дилемма является сложной конструктивной, во втором – простой конструктивной. В деструктивной дилемме консеквенты в большей посылке должны быть различными суждениями, тогда как антецеденты могут быть представлены различными суждениями или же одним и тем же суждением. В первом случае дилемма является сложной деструктивной, во втором – простой деструктивной. Таким образом, существует четыре различных вида дилемм. Проиллюстрируем каждый из них.

1. Сложная конструктивная дилемма

Если женщины приукрашиваются напоказ, то они самовлюбленны. Если женщины приукрашиваются для того, чтобы привлекать мужчин, то они аморальны.

Женщины приукрашиваются напоказ или для того, чтобы привлекать мужчин.

∴ Женщины самовлюбленны или аморальны.

2. Простая конструктивная дилемма

Если допустить, что сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов, то пятый постулат Евклида доказуем. Если допустить, что существуют два подобных треугольника с разной площадью, то постулат Евклида доказуем.

Допускается, что сумма углов треугольника равна сумме двух прямых углов, или что существуют два подобных треугольника с неравной площадью.

∴ Пятый постулат Евклида доказуем.

3. Сложная деструктивная дилемма

Если страна ввязывается в войну, то проблема безработицы разрешима. Если в стране не будет изменена структура промышленности, то произойдет революция.

Проблема безработицы неразрешима, или революция не произойдет.

∴ Или страна воздержится от войны, или в ней будет изменена структура промышленности.