Вселенная, жизнь, разум

Мы сейчас остановимся на математическом анализе проблемы связи между инопланетными цивилизациями, выполненном немецким астрономом фон Хорнером. Анализ этот во многих отношениях является спорным. Однако он безусловно представляет методический интерес и хорошо иллюстрирует возможности и ограничения подобных исследований. Весь анализ фон Хорнера носит исключительно теоретико-вероятностный характер. Впрочем, необходимо уточнить, что мы понимаем под словом «вероятность» в нашем случае. Ведь на основании только одной единственной известной нам цивилизации делать какие-либо вероятностные оценки затруднительно. Надежность таких оценок весьма неопределенна. Тем не менее какие-то оценки, хотя бы самые ориентировочные, производить необходимо. Такие вероятностные оценки на Бюраканском симпозиуме по внеземным цивилизациям получили название «субъективная вероятность». Последнее понятие вполне подобно практикующейся в США оценке распределения субсидий на научные исследования по степени их важности. Хотя эти оценки носят «личный» характер и весьма субъективны, их нельзя считать произвольными, так как они делаются весьма компетентными специалистами.

В частном разговоре с автором этой книги известный американский астроном проф. Голд дал следующее шутливое пояснение понятию «субъективная вероятность». В средние века богословский факультет Парижского университета распространил среди ведущих мыслителей тогдашней Европы анкету (мы пользуемся современным термином) со следующим, не совсем обычным вопросом: каков рост китайского императора? В те далекие времена представления о Китае были самые фантастические и ведущие умы Европы не имели решительно никакого представления о росте китайского императора… Поэтому ответы на, анкету были самыми разнообразными. Но в среднем ответ получился более или менее правильным… Добавим к этому, что средневековые схоласты не сомневались, что в Китае есть император, между тем как подобного категорического утверждения в отношении внеземных цивилизаций мы сделать пока не можем…

Прежде всего, рассматривается вопрос о вероятных расстояниях между цивилизациями различных планетных систем. Обозначим через v₀ долю всех звезд, вокруг которых имеются планеты, где могла развиваться разумная жизнь. Пусть далее Т₀ – время, прошедшее от образования данной планетной системы до появления на ней технически развитой цивилизации, f – время существования технически развитой цивилизации, Т – возраст наиболее старых звезд, a v – доля звезд, вокруг которых в настоящее время имеются технически развитые цивилизации. Считая, что скорость процесса звездообразования оставалась постоянной в течение времени Т, получим

Пусть d₀ – среднее расстояние между соседними звездами. Тогда среднее расстояние между соседними технически развитыми цивилизациями будет d = d₀ν^–1/3.

Основную величину t фон Хорнер определяет, исходя из довольно произвольных предпосылок. Он рассматривает следующие пять причин, по его мнению, могущих ограничить длительность существования технически развитой стадии цивилизации:

1) полное уничтожение всякой жизни на планете;

2) уничтожение только высокоорганизованных существ;

3) физическое или духовное вырождение и вымирание;

4) потеря интереса к науке и технике;

5) Т неограниченно велико.

Последнюю возможность фон Хорнер считает совершенно невероятной. Далее, он считает, что во втором и третьем случаях на той же самой планете может развиться еще одна цивилизация на основе (или на обломках) старой, причем время такого «возобновления» мало по сравнению с Т₀. Обозначим через t₁ t₂ t₃ t₄ и t₅ средние времена жизни, соответствующие перечисленным пяти гипотезам, а через p₁ p₂ p₃ p₄ и p₅ – «вероятности реализации» этих гипотез. Тогда будем иметь

где множитель Q = 1/[1 – (p₂ + p₃)] учитывает возможность «возобновления» цивилизации. Так как t = p₁t₁ + p₂t₂ + p₃t₃ + p₄t₄ + p₅t₅(T – T₀) – средняя длительность технически развитой стадии цивилизации, то можно написать ν = Qtν₀/T.

Интересен вопрос о вероятном возрасте первой же инопланетной цивилизации, с которой мы можем столкнуться. Простые расчеты, которые мы здесь приводить не будем, дают

Для вероятности того, что перед данной цивилизацией на данной планете имелись еще другие цивилизации, получим p₂ = (Q – 1)/Q.

Чтобы от этих общих формул перейти к конкретным количественным оценкам, необходимо задать значения величин t_i и р_i. Оценки фон Хорнера, конечно, крайне субъективны. Однако, так как t в выражение для среднего расстояния между инопланетными цивилизациями d = d₀(ν₀Qt/T)^–1/3 входит в степени –1/3, неопределенность в оценке t не так уж сильно будет влиять на оценку d.

Все же любопытно, как фон Хорнер представляет себе длительность времени жизни технически развитой цивилизации при сформулированных пяти предположениях о характере их конца, а также вероятности этих предположений (табл. 10).