Вселенная из ничего

Эйнштейн был бы поражен, узнав, что его «небольшая публикация» в конечном счете была далеко не бесполезной. Дополненный новыми замечательными инструментами экспериментов и наблюдений, открывшими нам новые окна в космос, новыми теоретическими разработками, которые бы поразили и восхитили Эйнштейна, и открытием темной материи, которое, наверняка, подняло бы его кровяное давление, маленький шаг Эйнштейна в мир искривленного пространства, в конечном счете, превратился в гигантский скачок. В начале 1990-х годов Святой Грааль космологии, по-видимому, был обретен. Наблюдениями было установлено, что мы живем в открытой Вселенной, которая поэтому будет расширяться вечно. Или нет?

Глава 3: Свет от начала времен

И ныне, и присно, и во веки веков.

— «Слава Отцу» (Gloria Patri)

Если вы размышляете, пытаясь определить общую кривизну Вселенной, измеряя содержащуюся в ней общую массу, а затем используя уравнения общей теории относительности, отматывание пленки назад имеет огромные потенциальные проблемы. Вы неизбежно должны задаться вопросом, скрыта ли материя так, что мы не можем ее обнаружить. Например, мы можем исследовать наличие материи в этих системах, используя гравитационную динамику видимых систем, таких как галактики и скопления. Если значительная масса каким-то образом находится в другом месте, мы ее пропустим. Было бы гораздо лучше непосредственно измерить геометрию всей видимой Вселенной.

Но как можно измерить трехмерную геометрию всей видимой Вселенной? Легче начать с более простого вопроса: как бы вы определили, что двумерный объект, такой как поверхность Земли, был изогнут, если бы не могли обойти вокруг Земли и не могли подняться над ней в спутнике и посмотреть вниз?

Во-первых, вы могли бы спросить ученика средней школы, какова сумма углов в треугольнике? (Только выбирайте среднюю школу тщательно… Европейская школа подойдет.) Вам бы сказали, что 180 градусов, потому что ученик, без сомнения, изучал евклидову геометрию — геометрию, ограниченную плоским листом бумаги. На изогнутой двумерной поверхности, такой как глобус, вы можете нарисовать треугольник, сумма углов которого намного больше, чем 180 градусов. Рассмотрим, например, линию, нарисованную вдоль экватора, затем идущую под прямым углом, доходящую до Северного полюса, а затем идущую еще под прямым углом на юг к экватору, как показано ниже. Три раза по 90 дает 270, намного больше, чем 180 градусов. Вуаля!

Оказывается, это просто, двумерное мышление распространяется прямо и одинаково на три измерения, потому что математики, которые впервые предложили неплоскую, или так называемую неевклидову, геометрию поняли, что одни и те же возможности могут существовать в трех измерениях. Кстати, самый известный математик девятнадцатого века, Карл Фридрих Гаусс, был так очарован возможностью, что наша Вселенная может быть изогнута, что взял данные карт геодезической съемки за 1820-е и 30-е годы, чтобы измерить большие треугольники между немецкими горными вершинами Hoher Hagen, Inselberg и Bracken, и определить, может ли он обнаружить какую-либо кривизну самого пространства. Конечно, тот факт, что эти горы находятся на изогнутой поверхности Земли, означает, что двумерная кривизна поверхности Земли мешала бы любым измерениям, которые он выполнял, чтобы исследовать кривизну в фоновом трехмерном пространстве, в котором находится Земля, что он должен был знать. Я предполагаю, что он планировал вычесть все такие вклады из своих конечных результатов, чтобы увидеть, мог ли быть связан какой-либо возможный остаток кривизны с искривлением фонового пространства.

Первым человеком, попытавшимся окончательно измерить кривизну пространства, был никому не известный математик Николай Иванович Лобачевский, живший в далекой Казани в России. В отличие от Гаусса, Лобачевский был фактически одним из двух математиков, имевших смелость предположить в печати возможность так называемых гиперболических криволинейных геометрий, где параллельные линии могут расходиться. Примечательно, что Лобачевский опубликовал свою работу по гиперболической геометрии (которую мы теперь называем «отрицательно искривленными» или «открытыми» вселенными) в 1830 году.

Вскоре после этого, рассматривая, может ли наша собственная трехмерная вселенная быть гиперболической, Лобачевский предположил, что есть возможность «исследовать звездный треугольник для экспериментального решения этого вопроса». Он предположил, что можно воспользоваться наблюдениями за яркой звездой Сириус, когда Земля была по разные стороны своей орбиты вокруг Солнца, с интервалом в шесть месяцев. Исходя из наблюдений, он пришел к выводу, что кривизна нашей Вселенной должна быть, по крайней мере, в 166 000 раз больше радиуса орбиты Земли.