Так уж случилось, что в конце 1940-х годов наша страна, охваченная компанией борьбы с «космополитизмом» и «преклонением перед Западом», в очередной раз начала борьбу за всевозможные приоритеты — прежде всего, в области науки и техники. И это был не только повод для новых «чисток». Европу разделил «железный занавес», Советскому Союзу всячески затрудняли доступ к зарубежным технологиям. И советским гражданам старались доказать, опираясь на исторические примеры, что развивать современные технологии можно и самостоятельно, без сторонней помощи. В результате Россия «оказалась» родиной парового и бензинового двигателей, прокатного стана и дуговой электролампы, воздушного шара и цельнометаллического дирижабля, вертолета и аэроплана, телеграфа и трамвая, велосипеда и гусеничного трактора. Надо признать, что в ходе этой «борьбы» проведены солидные изыскания, подняты и введены в научный оборот многие интересные документы, издано немало научно-популярной литературы. Да и многие приоритеты отстаивались вполне обоснованно. Но игнорирование неудобных на тот момент «деталей» привело к рождению ряда легенд и порой причудливых версий (родилась даже шутка: «Россия — родина слонов»). «Вездеход» Пороховщикова удачно лег в эту канву.
О «приоритете в изобретении танка» не преминул сказать Ю. Зельвенский в брошюре «Оружие — твоя сила, береги оружие» (1950 г.). В пятом номере журнала «Танкист» за 1952 г. помещена уже развернутая статья об истории создания «Вездехода» и помещен его схематический разрез, якобы выполненный по памяти участником постройки В.И. Рабиновичем (любопытно, что известный чертеж трактора Ф.А. Блинова был восстановлен по описанию Я.А. Мамина и впервые опубликован журналом «Сельхозмашина» № 9 за 1948 г.). Развернувшаяся борьба за всевозможные приоритеты позволила воскресить имя репрессированного конструктора, хотя решались на это еще не все: Н. Титов в книге «Танк» (Издательство ДОСААФ, 1952 г.), например, приписал постройку «Вездехода» конструкторам некоего «технического отдела Северо-Западного фронта», а автор книги «Творцы отечественного оружия» («Воениздат», 1955 г.) А. Позднев ограничился определением «группа инженеров». Наконец, в 1956 г. выходит классическая книга В. Д. Мостовенко «Танки» — первое в нашей литературе развернутое популярное изложение истории бронетанкового вооружения и техники. Подробнее рассказав о создании «Вездехода», Мостовенко — опять же в духе времени — поддерживает версию о «первом танке». С тех пор упоминание «Вездехода» как «первого танка» стало общим местом в отечественных публикациях по истории танкостроения, войдя даже в энциклопедии и учебные пособия. А сам «Вездеход» стал вдруг обрастать дополнительными деталями — например, бортовыми фрикционами, неизвестно зачем понадобившимися одногусеничной машине. Но это, видимо, стало результатом небольшой путаницы — в журнале «Танкист» № 9 за 1953 г. туманно упоминался некий вариант проекта Пороховщикова с двумя гусеничными лентами, и «бортовые фрикционы» от этого проекта «перекочевали» на «Вездеход». Всплыло утверждение о постройке «Вездехода» на «Руссобалте» (РБВЗ, находившемся тогда в Риге), а самого Пороховщикова стали даже именовать «мастером Руссобалта» (А. Ярославцев) или просто «мастером машиностроительного завода в Риге» (Л. Давыдов, «Родина трактора»).
Упомянутый схематический разрез в журнале «Танкист» и опубликованная в книге Мостовенко фотография «Вездехода» на испытаниях стали — за неимением более-менее достоверных чертежей — основными источниками для восстановления облика «Вездехода». Довольно быстро из «канонизированного» разреза «Вездехода» исчезла передняя ниша воздухозаборника, башню с пулеметом начали пририсовывать уже не пунктиром, а сплошной линией, меняя ее профиль. На основе такого «чертежа» и сохранившейся фотографии корпуса машины делали различные рисунки ее «боевого» общего вида, вошедшие даже в солидные официальные справочники. Кстати, изначально намеченная на чертеже башня (при примерной длине машины 3,6 м, высоте по корпусу 1,6 м) по своим размерам не могла бы вместить ни пулемета, ни пулеметчика. Эти неточности исправлены в версии известного художника М.В. Петровского — речь идет об иллюстрации к первой статье И.П. Шмелева известной серии «Наш танковый музей» в журнале «Техника— молодежи» (№ 2 за 1979 г.). Здесь увеличены размеры башни «Вездехода», корпусу приданы соответствующие приливы под погон, добавлены решетки радиатора, улучшена конструкция гусеницы. Повторим — это была версия того, как мог бы выглядеть «Вездеход», будь он несколько доработан в качестве боевой машины. Хотя правильность самой схемы компоновки машины, представленной на упомянутом чертеже в 1952 г., некоторыми исследователями подвергается сомнению.