Все формулы мира

Как бы то ни было, можно сказать, что настоящая наука появилась, когда ученые начали предпринимать попытки выявить именно законы природы. Эта концепция требует веры в то, что естественные процессы происходят по неким неизменным правилам, т. е. что мы не живем в мире случайностей и чудес (возможно, с оговоркой, что нечто, кажущееся в данный момент чудом, найдет свое объяснение в рамках более общего закона природы). Если исходить из этой точки зрения, то одним из первых ученых является Евдокс Книдский (IV век до н. э.)[5]. Ему принадлежит первая серьезная попытка создать модель «Вселенной» (в том объеме, в каком ее воспринимали древние греки), т. е. представить движение небесных тел (Солнца, Луны, пяти видимых невооруженным глазом планет) в виде набора концентрических сфер, можно сказать «шестеренок». И речь не идет о том, чтобы ограничиться словесным описанием. Целью Евдокса Книдского было именно создание четкой конструкции, позволяющей рассчитывать траектории небесных объектов. Такую модель при желании можно воплотить в металле в виде механического устройства, если бы это позволяли технические возможности того времени. Тогда можно было бы, «вращая ручку», прокручивать движение планет в будущее или прошлое, демонстрируя их конфигурацию в любой момент времени. При этом очевидно, что все это бесконечно далеко от магии. Евдоксу Книдскому не могло бы прийти в голову, что, создав правильную модель и воплотив ее в бронзе, он сможет «подкручивать» шестеренки, меняя тем самым движение светил. Иными словами, законы природы представлялись греческому ученому некой объективной реальностью, существующей независимо, а потому не подверженной магическому воздействию.

Представление о мире как о гигантском часовом механизме, с одной стороны, очень вдохновляющее, а с другой – отчасти пессимистическое. Сделаем небольшое отступление. В наши дни прогресс в математике заметно отличается от прогресса в естественных науках (будем для определенности говорить о физике). В физике мы понимаем, что практически любой фундаментальный теоретический результат в той или иной степени неокончателен, неполон. Мы всегда работаем с приближенными моделями, обладая недостаточной информацией. На смену ньютоновской механике пришли теория относительности (даже две!) и квантовая механика. Надеемся, их сменит какой-то вариант квантовой гравитации. Будет ли это «окончательной теорией»? Мы не знаем, мы сомневаемся. В математике, если теорема доказана, то она доказана. Это результат на века. Заменить можно только математику целиком (да и то все старые результаты останутся верными в рамках исходной концепции, как шахматные композиции, если вдруг поменять правила игры). Вернемся к механистической картине мира. Представляется, что ощущения ученых, занимавшихся физикой в XVII–XVIII веках, скорее походили на ощущения математиков, только были глобальнее, поскольку они, что очевидно, непосредственно связаны со всей большой Вселенной. Работавшие в те времена физики вполне могли представлять, что напрямую постигают истинную структуру мира, божественный замысел (если им была нужна эта гипотеза). Законы природы, если они представлялись надежно установленными, выглядели окончательными и не подлежащими пересмотру.

Идея законов природы, подчиняющихся математическим закономерностям, еще более нетривиальна. Именно на этом основано утверждение Юджина Вигнера о непостижимой эффективности математики[6], к которому мы будем неоднократно возвращаться. Ведь одно дело – провести эксперименты или наблюдения, а затем на их основе сформулировать закон в виде математического выражения, и совсем другое – взять математическую формулировку закона, добавить новые гипотезы, провести некоторые математические операции и получить новый, доселе неизвестный закон природы, который потом можно проверить и найти полное совпадение теоретического предсказания с экспериментальным результатом!

Здесь начинает проявляться одна из «магических» особенностей математических формул в роли законов природы. Что-то там написав на бумаге (т. е. проделав манипуляции с математическими символами), можно предсказать положение неизвестной планеты и некоторые из ее свойств, а можно – существование элементарной частицы, определить, из чего состоят частицы, казавшиеся элементарными. Это дает ощущение удивительного единства мира, подчиняющегося относительно простым, по крайней мере постигаемым, правилам, что удивляло и самого Эйнштейна: «Самое непостижимое в этом мире – это то, что он постижим». Для тех же, кто не постигает мир посредством математически сформулированных законов, все это выглядит как волшебство, а ученые воспринимаются как маги. То ли добрые, то ли нет.

Итак, многие люди боятся формул и считают их чем-то сродни магии, а потому, не понимая смысла, относятся к печатной странице, исписанной математическими выражениями, со специфическим уважением. Статья по теоретической физике может выглядеть для них как некий странный артефакт, принципиально отличающийся от страницы обычного текста на непонятном языке.