Возвращение чародея

Такой декрет делу не поможет, потому что путаница, как назло, увеличивается еще и тем, что вплоть до самых последних лет (часто и поныне) вес и массу измеряли в одних и тех же единицах: граммы и фунты служили одинаково для измерения того и другого.

Сперва, правда, иногда к названию единицы прибавлялось то, что подразумевалось измерять: говорили не просто «грамм» или «килограмм», а «грамм-масса», «килограмм-масса», «килограмм-вес» и т. д. Килограмм массы обозначался сокращенно кг, а килограмм силы или веса кГ. Но этого все же было мало. Недавно по договоренности между учеными многих стран, в том числе и нашей, была введена (с 1 января 1963 года) новая «Международная система единиц» — СИ, которая устранила эту путаницу. Массу в этой системе договорились измерять, как и было, в килограммах, а силу — в новых единицах: ньютонах (сокращенно н).

Один ньютон — это сила, которая сообщает массе в 1 килограмм (кг) ускорение 1 метр в секунду в квадрате.

Если выразить новую единицу силы в основных единицах длины, времени и массы — установить, как говорят, ее размерность, — то получается: н = кгм/сек².

Не трудно ли будет людям отвыкнуть от прежних единиц и перейти к ньютону?

Никаких оснований для этих опасений нет. Надо запомнить одно: 1 килограмм силы (кГ) равен 9,80665, или приблизительно 9,8 ньютона (а еще приблизительнее: 1 кГ = 10 н), а 1 ньютон — 0,101971 килограмм-силы, приблизительно 0,1 кГ.

Если Андрей «весил», как выражались раньше, 70 килограммов, а Анна — 50 килограммов, то эти величины для них так и сохранились. Только Андрей и Анна поступили бы вернее, если бы вместо «мы весим 70 и 50 килограммов» говорили «наши массы равны 70 и 50 килограммам». Весят же они в новых единицах на поверхности Земли приблизительно: Андрей — 700 ньютонов, а Анна — 500 ньютонов. На поверхности Луны их массы сохранят прежние значения (70 и 50 кг), а вес уменьшится в 6 раз (до 117 и 83 н).

Об ускорении. Под ускорением мы понимаем быстроту изменения скорости во времени. Время измеряется в секундах (сек), скорость — в метрах в секунду (м/сек); разделив второе на первое, мы получаем размерность ускорения — м/сек².

Нет ничего проще, как проиллюстрировать на жизненных примерах действие второго закона Ньютона.

Автомобиль стал резко набирать скорость. Мы немедленно чувствуем появление новой силы, действующей на автомобиль, так как благодаря нашей связанности с сиденьем автомобиля эта сила начинает действовать и на нас — нас отбросит назад.

Шофер вдруг увеличил ускорение вдвое. Вдвое возросла и сила, потому что по закону сила равна массе, умноженной на ускорение, — при неизменной массе автомобиля и пассажиров сила увеличивается пропорционально ускорению. Шофер резко затормозил (а торможение — то же ускорение, только наоборот) — нас словно что-то ударило в спину и мы «клюнули носами».

Во втором законе Ньютона, как он записан выше, не говорится о скорости. Однако эта физическая величина неотделима от него, как тень: скорость, достигаемая к данному моменту, увеличивается (или уменьшается) вместе с ускорением, а так как ускорение пропорционально силе, то можно сказать, что при неизменной массе скорость изменяется пропорционально силе (если сила не зависит от времени). Этот на первый взгляд простой и очевидный факт объясняет многое из того, что когда-то находилось в тумане.

Почему, скажем, когда хоккеист ударяет клюшкой вдвое сильнее, шайба летит вдвое быстрее, а двухкилограммовая гиря не падает вдвое быстрее килограммовой, хотя 2 килограмма — сила вдвое большая, чем 1 килограмм?

Да просто потому, что хоккеист прикладывает разные силы к телу одной и той же массы, а так как скорость при неизменной массе возрастает пропорционально силе, то, естественно, и скорости шайбы будут разными. Иное дело при свободном падении разных тел. Второй закон Ньютона, если им воспользоваться для определения ускорения, можно переписать и так:

Ускорение равно силе, деленной на массу.

Сила веса двухкилограммовой гири вдвое больше силы веса килограммовой гири. Будь только это одно различие между двумя гирями (как в примере с хоккеистом), конечно, более тяжелое тело полетело бы вниз, как учил Аристотель, вдвое быстрее. Но ведь гири различаются еще и массами, причем, как оказывается, так, что сила веса пропорциональна массе. В результате оба тела будут падать с одним и тем же ускорением, а стало быть, с одной и той же скоростью.

Каких бы масс телá ни падали свободно на Земле, их ускорение всегда будет примерно одинаковое, не очень отличающееся от величины 9,8 м/сек². Чтобы не писать каждый раз одну и ту же величину, договорились обозначать ускорение латинской буквой g.

В районе Москвы g = 9,81 м/сек², или 981 см/сек².