Все школьные годы Александра прошли в селе Шаталовка Старооскольского района Белгородской области, которое до 1962 года входило в состав Воронежской области. Судя по его рассказу, учился он средне, пятёрок было мало, четвёрок тоже. Но самым любимым предметом была история, к которой всегда относился трепетно и старательно её учил. Примером же во всём для него был не какой-то исторический или литературный персонаж, а собственный дедушка. Им он всегда гордился, считая одним из честнейших людей на земле.
И действительно, дед Александра Семёновича был весьма достойным и уважаемым среди селян человеком. Он прошёл две войны, работал председателем колхоза, да к тому же был настоящим идейным коммунистом, словно сошедшим с экрана старой советской кинокартины. Недаром после школы, когда Александр тоже решил вступить в партию, его дед с удовольствием дал ему рекомендацию, что считалось тогда очень почётным и означало передачу эстафеты старшего поколения молодому.
Вот и в реальности получилось так, что эта эстафета оказалась вовсе не пафосным идеологическим лозунгом, а подлинным событием, которое прошло через всю трудовую жизнь нашего героя. Через его армейскую службу, отношение к милицейской профессии и людям, какие его окружали и, в конце концов, через «любовь к отеческим гробам», которую он отдавал, приезжая каждый год в Шаталовку на могилу своих деда и бабушки, приобщив к этой традиции сначала детей, а потом внуков.
В 1967 году Александр Дементьев был призван в армию. В армии он считался связистом, хотя носил форму морской пехоты, охраняя секретную базу Дунайской флотилии, в которую входили бронекатера с танковыми башнями, моторные лодки и многое другое. Эта база дислоцировалась в посёлке Ратно Волынской области Украины, где после войны было много бандеровцев. Однако, как рассказывал Александр Семёнович, он вспоминал годы армейской службы с небольшой грустью. Ведь, когда служил, люди в этом посёлке были дружелюбные, спокойные, добрые, а вокруг красивые леса, озёра и живописная река Припять. Неспроста, наверное, в этих дивных местах познакомился со своей супругой. Там он и женился.
Ещё во время армейской службы по окончании харьковской учебки, которая готовила артиллеристов-разведчиков, Дементьев получил специальность радиста первого класса. В его обязанности входило координировать огонь артиллерии, для чего необходимо было хорошо знать алгебру и высчитывать координаты по логарифмической линейке. Поэтому после армии, так как ехать в Воронеж, чтобы поступать в вуз, было не на что, он год трудился монтёром в Шаталовке на узле радиосвязи. Но работать в милиции Александр хотел с ранних лет. Только осуществиться этой мечте суждено было отнюдь не сразу.
На юридическом факультете ВГУ, куда он благополучно поступил в 1970 году, учился хорошо, был членом партии, что тогда являлось важным для карьерного роста. Были также и другие обстоятельства, которые сыграли роль в дальнейшей судьбе.
В 1975 году перед защитой диплома его направили на практику в отделение уголовного розыска Старооскольского РОВД. А там оказалось, что ни руководители, ни сотрудники этого райотдела не имеют высшего юридического образования, которое почти получил он. Начальник отдела милиции только учился на первом курсе юрфака ВГУ, начальник розыска окончил среднюю школу ГАИ, у остальных было лишь среднее или среднее специальное образование.
И вдруг туда приехал первый секретарь Старооскольского горкома партии, который, изучив анкетные данные личного состава райотдела, вызвал его и сказал: «Ты знаешь, куда попал. Там никого нет с таким образованием, как у тебя. А значит, работать под их началом будет тяжело. Поэтому предлагаю тебе поработать судьёй».
Посоветовавшись с женой, Александр Дементьев согласился с таким предложением. Тем более резон был, ведь, как сотрудник, только принятый в милицию, он имел бы зарплату всего 92 рубля, а в суде ему сразу полагался оклад в 170 рублей. И его взяли на работу судьёй с пятого курса юрфака, разрешив свободное посещение. Когда же Александр пришёл в суд, то оказалось, что он мало чего знает. Он знал уголовное право, статьи закона, а практики у него не было. Но молодой судья очень старался, и у него стало получаться.
Два с половиной года отработал Дементьев в Старооскольском народном суде. И тут приезжает председатель областного суда, который совершенно неожиданно предлагает ему работу в вышестоящей инстанции и обещает дать квартиру. Таким образом он, сам того не предполагая, уехал в Белгород работать в областном суде.