Вертолет, 2004 №2

Выберем толщину лопасти. Для анемометра вес не столь важен, но все же Ломоносов ограничивает максимальную толщину «крыла» одной линией, что составляет одну десятую дюйма, или 2,54 мм. Применительно к лопасти летательного аппарата проблема веса становится первостепенной. В диапазоне значений диаметра винта лопасти до 1 м толщина деревянной пластинки в 1 мм достаточна для обеспечения жесткости и практического отсутствия прогибов, которые могли бы явиться причиной взаимного задевания расположенных на небольшой «дистанции» вращающихся навстречу друг другу лопастей. Толщина меньше 1 мм технологически достигается с трудом, а эффект дает небольшой. Толщина лопасти в 1 мм представляется оптимальной.

Для установления аэродинамических характеристик лопасти используем показанные на рис. 1 результаты продувок профиля «Плоская пластина» при малых скоростях обтекания (Re = 42000).

Видно, что наибольшее значение С _y°= 0,5, после превышения которого прекращается линейное увеличение С _y^1реализуется при угле атаки 5°. Зададимся углом в 4° Коэффициент профильных потерь С _хpпри этом равен 0,04, коэффициент обратного качества р = = С _хp/ С _y°= 0,1. По расчетной оценке, относительный КПД винта с такими лопастями  _o= 0,44.

Зададимся рядом значений радиуса винта: R = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 м. Для каждого из выбранных значений радиуса определим:

— вес лопасти и суммарный вес четырех лопастей;

— потребную мощность N _нал.с., для создания подъемной силы Т = 0,01 кг, используя формулу Вельнера: Т = (33,25* _o*D _нв*N _на) ^2/3;

— по полученным значениям мощности определим работу пружинки А _пр= 75 — N _на— — для времени действия =3;

— используя формулу Вельнера Т _на= = (33,25* _o*D _нв*N _на) ^2/3 , определим мощность, потребную для создания тяги 0,01 кг;

— исходя из величины работы, определим объем пружинки по формуле v = Апр/, где = ^2/6E где и Е — допускаемое напряжение изгиба и модуль упругости для стали (с учетом неравномерности нагружения витков спиральной пружины примем = 4000 кг/см^2, Е = = 2000000 кг/см^2);

— исходя из объема пружинки, определим ее вес (удельный вес стали 7,8 г/см^3);

— по формуле подобия Т = (С _yo)/6,4 * F _нв* /2 * (R)^2 (здесь — коэффициент заполнения, равный отношению площади всех лопастей к площади винта; F _нв— площадь винта, м^2; — массовая плотность воздуха на уровне моря, = 0,125 кг-с^2 /м ⁴) вычислим частоту вращения винта , 1/с, затем скорость вращения винта и скорость конца лопасти;

— определим суммарный вес лопастей и спиральной пружины.

Результаты расчетов сведем в таблицу.

Видно, что при увеличении диаметра винтов чрезмерно растет вес лопастей, а при малых размерах начинает превалировать вес пружины. Минимальный вес винтов с пружиной достигается при радиусе винта 0,2 м. Однако при этом слишком высоки обороты винтов — раскрутка потребовала бы значительной части энергии пружины. Реальнее всего выглядят результаты, которые дают винты с радиусом 0,3 м. Здесь вес лопастей и пружины немного выше минимума — 35 г, зато обороты винтов более реальны. С фюзеляжем — капсулой и деталями привода винтов вертолет Ломоносова такой размерности мог весить около 100 г.

Мысль об использовании закрученной стальной пружины в качестве источника энергии летательного аппарата за 266 лет до опытов Ломоносова высказал другой великий изобретатель — Леонардо да Винчи. Одно из примечаний Леонардо к известному эскизу прообраза вертолета гласило:

«Можно сделать себе маленькую модель из бумаги, ось которой — из тонкого листового железа, закручиваемая с силой, и которая, будучи отпущена, приводит во вращение винт».

Однако хотя стремление покорить воздушную стихию на протяжении всего жизненого пути Леонардо оставалось одним из важных стимулов его инженерного творчества, никаких свидетельств о реальном воплощении его идей в этой области не осталось.

Беспилотный летательный аппарат соосной схемы Ка-137.

Таблица 1. Результаты расчетов

Радиус винта, м	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
Вес лопастей, г	2	8	19	34	51
Потребная мощность, л.с.	3,0	1,5	1,0	0,75	0,6
Потребная работа, кгм	6,9	3,45	2,3	1,7	1,4
Объем пружины, см^3	5,4	2,7	1,8	1,3	1Д
Вес пружины, г	42	21	14	10	8
Частота вращения винта, 1/с	179	45	20	11	7
Скорость вращения винта, об/мин	1710	430	190	105	67
Скорость конца лопасти, м/с	17,9	9	6	4,4	3,5
Вес лопастей и пружины, г	44	29	33	44	59