Занятия с Верой Волковой разочаровали его, по-видимому, она занималась с Вагановой, когда знаменитый педагог только вырабатывала словарь своей системы. Для Рудольфа это был уже пройденный этап. Он очень ценил искусство Дудинской, Колпаковой, последней вагановской ученицы, с ней он танцевал «Жизель» и следовал урокам партнерш и учителей. От природы Нуреев владел большим шагом, мягкой выразительной пластикой и редкой гибкостью. Пушкин помог ему развить прыжок, укрепить координацию движений. «Пушкин был замечательный педагог, – говорил Нуреев. – Он был способен глубоко проникнуть в характер каждого из своих учеников. Чувствуя их особенности, он создавал для них комбинации движений, рассчитанные на то, чтобы вызвать у них страстное желание работать. Он всегда старался вытащить из нас все, что только было в нас хорошего, никогда не концентрировал внимание только на наших недостатках, не лишал веры в себя, не посягал на наши индивидуальности, не старался их сломать, подчинить или переделать. Он уважал в нас личность, и это давало нам возможность внести в танец собственные краски, которые отражали нашу внутреннюю жизнь. В конце концов, ведь именно личность артиста делает классический балет живым и интересным». Если говорить откровенно, то занятия с Волковой были далеки от того, что он уже использовал в своем танце. Но встреча с ней была полезна. Она была добрым и отзывчивым человеком, и Рудольф очень тепло вспоминал впоследствии о ней. Поначалу он очень нуждался во внимании к себе. Розелла Хайтауэр, болгарка Соня Арова, ставшая знаменитой английской балериной, и Эрик Брун, король мужского танца на Западе, в те годы заботились о нем. Брун подолгу занимался с ним.
Дружба с Верой Волковой привела его к встрече с Марго Фонтейн, ее ученицей. Однажды в квартире Волковой раздался телефонный звонок, Марго Фонтейн просила подойти к телефону Рудольфа и предложила ему приехать в Лондон выступить 2 ноября 1961 года в Королевском театре в гала-концерте. Марго Фонтейн вот уже несколько лет была президентом Королевской академии танца и, начиная с 1958 года, организовывала раз в год гала-концерт. Она мечтала пригласить Уланову, но Галина Сергеевна в декабре 1960 года в последний раз вышла на сцену Большого театра в «Шопениане» и от предложения Фонтейн наотрез отказалась. Теперь Фонтейн решила пригласить Нуреева. Он был польщен. Конечно, ему хотелось танцевать с ней, но она несла обязательства перед своим прежним партнером, английским танцовщиком Майклом Сомсом, и было решено, что Нуреев станцует соло, поставленное специально для него Фредериком Аштоном, и па-де-де из третьего акта «Лебединого озера» с Розеллой Хайтауэр.
Он вылетел в Лондон. Остановился в панамском посольстве – муж Марго Фонтейн был послом Панамы в Англии. «С первой секунды я понял, что встретил друга. Это был самый светлый момент в моей жизни с того дня, как я оказался на Западе», – писал он впоследствии. Лондон произвел на него сильное впечатление. Он приехал под вымышленным именем Романа Джасмина, спасаясь от прессы. В Королевской балетной школе представился как польский танцовщик, но его быстро узнали. В панамском посольстве был дан прием в его честь. Он показался замкнутым, самоуверенным и довольно обаятельным. Выглядел как мальчик, да и было ему 23 года. Выступление в Лондоне стало сенсацией. Это было начало его блистательной карьеры. В зале был «весь Лондон», все знатоки. Фредерик Аштон поставил для него соло на музыку Скрябина. Нуреев поразил энергией и чувственностью. Скрябин имел успех больший, чем па-де-де из «Лебединого озера».
Марго Фонтейн было в это время сорок два года. Когда-то она объявила, что уйдет со сцены в тридцать лет, но с годами это забылось. Теперь она была встревожена проблемой партнера. Майкл Соме ушел со сцены, Дэвиду Блэру, кого она избрала, было 29 лет. С ним она собиралась танцевать «Жизель» в феврале 1962 года. Посоветовавшись с мужем, она решила предложить партию Альберта Нурееву. Рудольф с радостью принял это предложение. Спектакль должен был состояться 21 февраля.