В звёздных лабиринтах: Ориентирование по небу

И все же небо — это своеобразная арена, на которой происходят целый ряд явлений, доступных непосредственному наблюдению.

Каждый день мы видим, как над горизонтом восходит Солнце и совершает свой дневной путь по небу; Солнце заходит, становятся видны наиболее близкие и яркие звёзды. Они также поднимаются над горизонтом, достигают наивысшего положения на небе и скрываются затем за выпуклостью земного шара. Большинство ночей видна на небе Луна то полным диском, то узким серпиком. Её положение среди звёзд меняется ото дня ко дню.

Периодически появляются на небе и планеты. Некоторые из них можно наблюдать невооруженным глазом в виде ярких немерцающих светил: Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн.

Кроме того, на небе иногда возникают метеорные следы, яркие вспышки болидов, изредка появляются яркие кометы, происходят солнечные и лунные затмения, движутся искусственные небесные тела, созданные руками человека — искусственные спутники Земли, космические корабли и орбитальные станции.

Чтобы упорядочить наблюдение и регистрацию всех подобных явлений и сделать возможными точные количественные измерения положений и движений космических объектов, необходимо построить некоторую геометрическую систему, с помощью которой можно было бы производить «целеуказания» на небе.

С введением такой системы непосредственно связаны и задачи ориентирования в пространстве и во времени.

Небесная геометрия

Вероятно, многие помнят, как в курсе астрономии средней школы они знакомились с так называемой сферической астрономией. И, должно быть, у некоторых об этом разделе астрономической науки сложилось тогда впечатление как о чисто формальной системе условных геометрических построений, которые необходимо хорошо запомнить. Однако на самом деле это не так. За внешне формальными положениями и конструкциями сферической астрономии скрывается вполне определённый физический смысл.

Начнём с основного определения — определения небесной сферы. Небесная сфера — это воображаемая сфера (т.е. поверхность шара) произвольного радиуса, в центре которой находится глаз наблюдателя.

Как принято говорить в физике и математике, с определениями не спорят. Тем самым подчеркивается исходный характер определений, известная произвольность их введения. Но произвольность эта отнюдь не абсолютная. Коль скоро задача естествознания — изучить реальный мир, определения не должны вступать в противоречия с действительным положением вещей. Они также не должны вступать в противоречия с существующей системой знания и призваны открывать возможность решения тех задач, ради которых они вводятся.

В какой мере удовлетворяет этим требованиям введенное нами определение небесной сферы?

Прежде всего возникает закономерный вопрос: почему небесная сфера, а не, скажем, небесный куб, небесный параллелепипед или небесный многогранник?

Когда мы смотрим на небо, то все звёзды представляются нам точками. Это создаёт иллюзию, что они расположены на одинаковых расстояниях от Земли, т. е. на внутренней поверхности гигантского шара, в центре которого находится наблюдатель. Кстати сказать, видимо, эта иллюзия сыграла далеко не последнюю роль в возникновении одного из самых величайших заблуждений в истории человечества — представления о центральном положении Земли в мироздании.

Как известно, дальнейшее развитие астрономических знаний безжалостно разбило не только это заблуждение, но и все последующие попытки приписать нашей планете если не абсолютную, то хотя бы частичную геометрическую исключительность во Вселенной. В частности, сегодня мы хорошо знаем, что звёзды и другие космические объекты удалены от нас на различные расстояния.

Однако для целей практической астрономии важны не расстояния до небесных светил, а направления на них и углы между этими направлениями. Отвлекаясь от расстояний, мы тем самым как бы относим все светила к одному и тому же расстоянию, иными словами, располагаем их на поверхности сферы.

Таким образом, понятие небесной сферы закономерным естественным путем вытекает как из реальной картины звёздного неба, так и из характера тех конкретных задач, которые ставит перед собой практическая астрономия.

Вернёмся, однако, к определению небесной сферы ещё раз. В нём говорится, что небесная сфера — сфера произвольного радиуса. Это значит, что радиус небесной сферы мы можем выбирать по своему желанию — он может быть каким угодно. Но в таком случае необходимо ещё доказать, что результаты угловых измерений на небесной сфере не зависят от выбора её радиуса. В противном случае, как нетрудно сообразить, небесная сфера окажется непригодной для решения интересующей нас задачи — осуществления целеуказаний на небе.

Рис. 1. Угловые измерения на небе.

Выберем две небесные сферы с центром в одной и той же точке О и с радиусами R₁ и R₂ (R₂ > R₁) (рис. 1). Пусть у нас имеются две звезды S₁ и S₂. Спроектируем вдоль соответствующих радиусов изображения этих звёзд на обе небесные сферы. Получим точки S₁^' и S₂^' на одной из сфер и точки S₁^'' и S₂^'' — на другой.