В звёздных лабиринтах: Ориентирование по небу

Надо, однако, напомнить, что, решая аналогичную задачу для земного наблюдателя, мы пользовались некоторыми данными, имеющимися в Астрономических ежегодниках. Лунных астрономических ежегодников пока нет и поэтому нам придётся пользоваться земным ежегодником, переводя при этом по уже известным нам формулам экваториальные координаты звёзд α и δ в эклиптические λ и β, где λ, — долгота светила, а β — его широта.

Эклиптические же координаты мы в первом приближении будем отождествлять с лунно-экваториальными, так как плоскость небесного экватора на лунной небесной сфере образует с плоскостью эклиптики достаточно малый угол 1°32'. При этом эклиптическая широта светила будет практически равна его склонению в лунно-экваториальной системе координат.

Определение широты на Луне в принципе не отличается от подобной же операции на Земле. Прежде всего необходимо определить на лунной небесной сфере местоположение северного полюса мира. Это можно, например, сделать, соединив воображаемой линией звезды δ и ζ из созвездия Дракона и поделив её пополам.

Широта места может быть получена путем определения зенитных расстояний звёзд в момент верхней или нижней кульминации, по следующим формулам:

φ_c = d ± z_в или φ_c = 180° — (d + z_н),

(2)

где z_в и z_н — зенитные расстояния в верхней и нижней кульминации, a d — склонение в лунно-экваториальной системе координат, которые мы в данном случае считаем приближенно равным β — широте в эклиптической системе.

Поэтому для рассматриваемого случая формулы (2) можно переписать следующим образом:

φ_c = β ± z_в или φ_c = 180° — (β + z_н).

(3)

Следует, правда, отметить, что вследствие медленного суточного вращения Луны определять моменты кульминаций звёзд, находясь на поверхности нашего естественного спутника, будет весьма затруднительно. Поэтому лучше воспользоваться координатами звезды, которая в момент наблюдения находится в точке зенита (если такая звезда есть и координаты её известны). Тогда

φ_c = d = β.

(4)

Что же касается определения долготы, т. е. углового расстояния от нулевого меридиана, то, как и на Земле, она определяется сравнением местного времени и пункте наблюдения и времени на нулевом меридиане.

На Луне, как и на Земле, может быть введено солнечное и звёздное время: один оборот вокруг собственной оси Луна относительно Солнца и относительно звёзд совершает за разные промежутки времени, а именно за 29,53 земных суток и 27,32 земных суток.

Однако пользоваться солнечным временем на Луне неудобно: из-за неравномерностей в движении Луны Солнце перемещается по лунной небесной сфере также неравномерно.

Лунное звёздное время измеряется по движению точки весеннего равноденствия, небольшую неравномерность которого можно практически не принимать во внимание или осреднить. Тогда промежуток времени между двумя последовательными кульминациями средней точки весеннего равноденствия мы и будем считать лунными звёздными сутками. Как уже было отмечено выше, лунные звёздные сутки равны 27,32 средних солнечных суток.

Звёздное время на нулевом меридиане Луны будем называть вселунным. Самый простой способ определения вселунного времени — его хранение с помощью точных часов, хотя в принципе существуют и астрономические способы определения вселунного времени, но мы здесь не будем на них останавливаться.

Местное лунное время может быть определено по наблюдению кульминаций звёзд:

S = λ

где S — местное время, a λ — эклиптическая долгота кульминирующей звезды.

В принципе широту на Луне можно определять и по наблюдению околополюсных звёзд. Но для этого требуется довольно длительное время, так как придётся измерить зенитные расстояния одной и той же звезды в верхней и нижней кульминациях, которые на Луне разделены интервалом около двух недель. Вероятно, этот способ найдет практическое применение только тогда, когда люди начнут создавать на Луне долговременные сооружения. Широта определится по формуле

φ_c = 90° — ½(z_в + z_н),

(5)

где z_в и z_н — зенитные расстояния звезды в верхней и нижней кульминациях. (Следует иметь в виду, что формула (5) неприменима в том случае, если верхняя кульминация происходит между полюсом мира и зенитом.)

Но самым универсальным способом определения местоположения наблюдателя на поверхности Луны является метод вычисления селенографических координат по наблюдению двух светил, дающий возможность вычислить одновременно и широту φ_с и долготу l_с.

Рис. 38. Метод определения селенографических координат по наблюдению двух светил.

Выберем на лунной небесной сфере (рис. 38), центр которой совпадает с центром Луны, звезду S₁ с известными лунно экваториальными координатами α₁ и d₁ (вычисленными по известным эклиптическим координатам λ и β звезды S₁.

Построим сферический треугольник P_cZ_cS₁ Тогда по формулам сферической тригонометрии

sin h₁ = sin φ_c sin d₁ + cos φ_c cos d₁ cos(l_c - Δ - d₁),

(6)

где h₁ — высота звезды S₁ над лунным горизонтом, а Δ — угловое расстояние между восходящим экваториальным узлом и лунным нулевым меридианом.