Группа начала действовать с исключительной энергией. За два с половиной месяца, прошедших со дня образования группы до первой годовщины Хельсинкского совещания, группа послала главам правительств — участников Хельсинкского совещания семь сообщений, не считая учредительного заявления: 1)0 преследовании Мустафы Джемилева; 2) О почтовой и телефонной связи; 3) Об условиях содержания узников совести; 4) О разделенных семьях; 5) Репрессии против религиозных семей; 6) Оценка влияния Совещания по безопасности и сотрудничеству; 7) О положении бывших политзаключенных в СССР. И кроме того: 1) Сообщение для прессы; 2) Обращение Юрия Орлова к главам правительств и 3) Заявление в защиту В. Мороза. В эти же первые месяцы открылась особая черта группы — ее способность к самовосстановлению, к бессмертию. Вскоре после создания группы из СССР убыли сначала Миша Бернштам, затем профессор Виталий Рубин. Первый из них был принужден к отъезду угрозами КГБ. Второй ходил в отказниках, но после создания группы ему дали разрешение на выезд. КГБ, видимо, решил убивать группу методами изъятия отдельных членов различными путями. Первых двух пустили в эмиграцию. Третьему — доктору физико-математических наук Александру Корчаку — объявили, что он будет уволен с работы и изгнан из науки, если не покинет группу. Это не было пустой угрозой. Перед глазами Корчака было уже много примеров и, в частности, руководитель группы Юрий Орлов, руководитель советской группы «Международной амнистии» Валентин Турчин. Александр Корчак, имеющий большую семью, вынужден был покинуть группу. Но в группу тут же шли новые люди.
В эти же первые месяцы пришел Владимир Слепак, потом Юрий Мнюх, а дальше — один за другим — Наум Мейман, Татьяна Осипова, Софья Каллистратова, Виктор Некипелов, Юрий Ярым-Агаев.
Большая результативность Московской Хельсинкской группы оказала воздействие на национальные республики. Украинский поэт Микола Руденко уже в начале лета затеял со мной разговор о создании в Киеве Украинской группы. Мы всесторонне обсуждали вопрос состава группы, методов ее работы, назревшие проблемы. Начав обсуждение в начале лета в Москве, закончили осенью, во время нашей двухнедельной поездки с женой в Киев в гости к Миколе и его жене Рае.
Особенно обсуждали возможных участников. Людей знал Микола. Я только предупреждал, чтобы в первоначальном составе не было недостаточно стойких членов. Я был уверен, что власти особенно болезненно отреагируют на создание Украинской группы, так как она в своей деятельности не сможет не затронуть национальный, самый болезненный для Советов вопрос. А это вызовет особенно жестокое давление на группу со стороны властей. Будущее подтвердило эти опасения. Но выяснилось также, что Микола основательно подобрал людей. Не было кающихся, не было отступников — ни одного, вплоть до сегодняшнего дня.
Украинская группа была объявлена 9 ноября 1976 года. А на следующий день вечером на квартиру Миколы был совершен налет громил. В окна летели кирпичи и камни. Вызванная милиция не торопилась, к месту происшествия прибыла только после ухода погромщиков. Виновных, как обычно в таких случаях, не нашли. Уже по этому началу видно было, какая судьба ожидает эту группу. В ее первый состав вошли: Олесь Бердник, Петро Григоренко, Иван Кандыба, Левко Лукьяненко, Мирослав Марино-вич, Микола Матусевич, Оксана Мешко, Микола Руденко — руководитель группы, Нина Строкатова, Олекса Тихий. Через два месяца после организации группы в ее состав вошел Петро Винс. Таким образом случаю было угодно, чтобы первоначальный состав Украинской группы количественно был равен Московской — одиннадцать человек.
В течение первого месяца своей деятельности группа выпустила в свет помимо учредительной «Декларации» два фундаментальных документа — меморандум № 1, в котором подведены итоги нарушений прав человека на Украине после Хельсинкского совещания, и меморандум № 2, обосновывающий право Украины на участие в Белградском совещании. Но значение создания Украинской группы этим не ограничилось. Это событие явилось как бы детонатором для других союзных республик. Хельсинкские группы начали возникать одна за другой — в Литве, в Грузии и, спустя некоторое время, в Армении. Это, несомненно, обеспокоило власти. Дальнейшие факты показывают, что КГБ получил свободу рук для подавления ставшего опасным для властей Хельсинкского движения.