Удивительные открытия

Ключ к тайнам мироздания и первопричину «вечно живой Вселенной» Пифагор видел в знаменитом тетрактисе. Формально это была всего лишь фигура, составленная из 10 точек, символизирующих 10 первых натуральных чисел, организованных в форме равностороннего треугольника, где на каждой из его сторон располагается по 4 точки (числа). Пифагор был убежден, что именно в этих 10 точках-числах сокрыты буквально все тайны мироздания.

Тетрактис

Тетрактисом эта фигура называлась потому, что базой для ее построения были 4 элемента (числа), лежащих в основании треугольника. Базисные цифры 1, 2, 3 и 4 в сумме дают число 10, то есть числовую суть Тетрактиса и одновременно – символ всего мироздания.

Базисные цифры, согласно Пифагору, дают идеально согласованные пропорции. Самый яркий пример этого можно увидеть в музыке: две одинаково натянутые струны с отношением длин 1:2 звучат приятно для слуха. Столь же гармоничный звук издают струны с отношением длин 2:3 и 3:4. На основе этих законов созвучий и была построена «пифагорейская гамма», в которой ноты «до», «фа», «соль» и «до» второй октавы звучали на частотах, образующих именно такие пропорции.

Пифагор вообще считал, что музыка находится в подчинении у высшей из наук – у математики, а ее гармонии жестко регулируются математическими пропорциями (он говорил, что «числа правят миром» и «все вещи суть числа»). Более того, Пифагор утверждал, что математика демонстрирует точный принцип функционирования всей Вселенной, а числа, соответственно, управляют всеми гармоническими пропорциями. Естественно, в современном музыкальном строе ради большей технологичности принято другое расположение нот в октаве, однако к «пифагорейской гамме» композиторы и музыканты продолжают постоянно возвращаться в поисках гармонии.

Пифагор создал свою музыкальную теорию, работая с монохордом — однострунным инструментом собственного изобретения. Он и всю Вселенную рассматривал как гигантский монохорд, единственная струна которого якобы прикреплена вверху к абсолютному духу, а внизу – к абсолютной материи. Иными словами, согласно Пифагору, эта струна есть то, что связывает земное с небесным.

Пифагор был уверен в том, что и движение небесных тел тоже подчиняется определенным математическим соотношениям, что, в конечном итоге, привело к революции в астрономии. Во всяком случае, именно в школе Пифагора была впервые высказана догадка о шарообразности Земли.

Очень многое сделал Пифагор и для такой науки, как геометрия. Например, крупнейший философ поздней античности Прокл (412–485) так оценивал его вклад:

...

«Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел».

Вышеприведенную фразу следует понимать так: Пифагор впервые стал рассматривать геометрию как самостоятельную научную дисциплину, и он первым начал изучать эту дисциплину не как набор чисто прикладных правил по землемерию, а как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур.

Пифагор и его основные геометрические фигуры