Удивительные числа Фибоначчи

Для начала научимся считать. Если ряд клеточек ничем не заполнен, то — это означает ноль. Поставим точку в крайне правую клеточку. Это означает число один. Чтобы получить число два, нужно к единичке прибавить единичку. Поэтому в крайне правую клеточку ставим точку. Стоп! Там уже стоит точка. А две точки в одной клеточке недопустимы! Поэтому стираем точку в крайне правой клеточке, и ставим точку в соседнюю слева клеточку. Вот так, мы изобразили число два. Пусто, точка, пустая линия. Для того, чтобы получить число три, нужно к двум прибавить единичку. Ставим точку в крайне правую клеточку. В данный момент она пустая, поэтому точка остается в ней. Мы изобразили число три. Точка, точка, пустая линия. Аналогичным образом изобразим число четыре. Пусто, пусто, точка, пустая линия. Число пять мы изобразим как точка, пусто, точка, пустая линия. Шесть — пусто, точка, точка, пустая линия. Семь — точка, точка, точка, пустая линия. Восемь — пусто, пусто, пусто, точка, пустая линия. Девять — точка, пусто, пусто, точка, пустая линия. И, наконец, десять будет изображаться как пусто, точка, пусто, точка, пустая линия. Для нашего примера этого вполне достаточно.

Теперь попросим многоуважаемый вычислитель сообщить нам результат умножения числа два на число три. Вычислитель поймет эту просьбу как команду к числу два прибавить два раза число два. А где же число три?

Дело в том, что сначала мы ввели число два (нажали на кнопку с цифрой два), затем нажали знак умножения, и уже затем нажали кнопку с цифрой три. Поскольку умножение является многократным сложением, калькулятор убавляет на единичку количество слагаемых, ведь одно из них мы уже ввели.

Калькулятор записал это число в специальную строку. Итак, в начале было пусто, точка, пустая линия. Потом калькулятор добавил это же число. Получилось пусто, пусто, точка, пустая линия. Калькулятор вычел из специальной строки единичку. Затем калькулятор снова добавил число два. Получилось пусто, точка, точка, пустая линия. И снова калькулятор вычел из специальной строки единичку. После этого специальная строка оказалась пустой. Калькулятор закончил задание, преобразовал полученный результат в соответствующее число, которое высветил на дисплее. Разумеется, что мы увидим число шесть!

А теперь, мы хотим посмотреть как калькулятор выполнит обратное действие, то бишь деление. Введем число десять. Калькулятор преобразует его в пусто, точка, пусто, точка, пустая линия. Далее, мы нажмем кнопку со знаком деления. Калькулятор учтет, что предстоит множественное вычитание. А мы уже ввели делитель, равный пяти. Калькулятор начинает вычитание. Из пусто точка, пусто, точка, пустая линия вычитается точка, пусто, точка, пустая линия.

Поскольку, в крайней правой клеточке пусто, а из нее нужно вычесть точку, то происходит заимствование точки из соседней левой клеточки. А когда точка переезжает из левой клеточки в правую, то она удваивается. Вспомните, что когда мы пытались поставить две точки в одну клеточку, клеточка очищалась, а две точки, уже как одна переезжали в левую клеточку. Теперь, произошел обратный ход. Поскольку происходит вычитание, то от этой вернувшейся двойной точки остается только одна. Таким образом крайне правая клеточка теперь занята точкой, а следующая влево оказалась пустой. Из третьей слева клеточки, которая пустует, снова вычитается точка. Происходит точно такой же процесс, только двумя клеточками левее. В результате остается точка, пусто, точка, пустая линия. Калькулятор записывает в специальную строку число один (точка, пустая линия) и проверяет результат на полное очищение. Полного очищения пока не произошло, поэтому калькулятор продолжает вычитание. В крайне правой клеточке стоит точка. Из нее вычитается точка. В клеточке становиться пусто. В следующей влево клеточке пустота. Из нее вычитается пустота. Остается пустота. В следующей влево клеточке стоит точка. Из нее, так же, вычитается точка. И эта клеточка оказалась очищенной. И этот вычет завершен. Калькулятор прибавляет в специальную строку единичку. Получается пусто, точка, пустая линия. И снова калькулятор проверяет результат на полное очищение. На этот раз строка полностью очищена, и калькулятор выдает результат из специальной счетной строки. Как все, наверняка, поняли — это число два.

Безусловно, это очень простые примеры. Но, даже при более сложных вычислениях калькулятор производит те же самые действия, которые мы только что рассмотрели.

В компьютере каждый символ имеет свое числовое значение, которое записывается абсолютно так же. И тексты, и картинки, и звуки, и видео записано в виде потоков пустых и заполненных ячеек. Понятно, что этих ячеек для записей и обработки этих записей в любом электронном устройстве великое множество.