Учение о цвете

Два типа мышления [87] (1823)

Когда какое-либо знание созрело для того, чтобы стать наукой, то необходимо должен наступить кризис: становится очевидным различие между теми, кто разделяет все единичное и отдельно излагает его, и теми, кто направляет свой взор на общее и охотно приобщил бы к нему и включил бы в него все частное. По мере того как научный, идеальный, объемлющий метод приобретает все больше друзей, покровителей и сотрудников, этот раскол остается и на высшей ступени хотя не столь решительным, но все же достаточно заметным.

Те, кого я назвал бы универсалистами, убеждены в правильности того представления, что все везде налицо, хотя и в бесконечном многообразии и отклонениях, и, пожалуй, даже может быть обнаружено; другие, которых я хочу обозначить как сингуляристов, в общем и главном соглашаются с этим положением, даже наблюдают, определяют и преподают в согласии с ним, но всегда видят исключения там, где не выражен весь тип; и в этом они правы. Их ошибка состоит только в том, что они не видят основной формы там, где она маскируется, и отрицают ее, когда она скрывается. Так как оба способа представления первоначальны и вечно будут противостоять один другому, не соединяясь и не устраняя друг друга, то нужно избегать каких бы то ни было прений и ясно высказывать свое голое убеждение.

И вот я повторяю свое собственное: на этих высших ступенях нельзя ничего знать, а нужно делать, подобно тому как в игре мало помогает знание, а все сводится к осуществлению. Природа дала нам шахматную доску, и выходить в нашей деятельности за ее пределы у нас нет ни возможности, ни желания; она нарезала для нас фигуры, ценность, движения и свойства которых становятся мало-помалу известными; в наших руках – делать ходы, от которых мы ждем выигрыша; каждый пробует в этом свои силы на свой лад и не любит постороннего вмешательства. Примем такое положение вещей и прежде всего будем внимательно наблюдать, насколько близко или далеко стоит от нас всякий другой, а затем будем входить в соглашения преимущественно с теми, кто примыкает к той стороне, которой мы сами держимся. – Нужно далее принять во внимание, что всегда имеешь дело с неразрешимой проблемой; будем поэтому бодро, открыто отмечать все, что так или иначе ставится на обсуждение, в особенности то, что противоборствует нам; таким путем, скорее всего, можно определить все проблематическое, которое заключается, правда, и в самих предметах, но еще больше – в людях…

Математика [88] (1826–1829)

Физику нужно излагать отдельно от математики. Первая должна существовать совершенно независимо и пытаться всеми любящими, почитающими, благоговеющими силами проникать в природу и ее священную жизнь, нимало не беспокоясь о том, что дает и делает со своей стороны математика. Последняя должна, напротив, объявить себя независящей от всего внешнего, идти своим собственным великим духовным путем и развиваться в более чистом виде, чем это возможно было до сих пор, когда она отдается наличной действительности и пытается что-либо извлечь из нее или навязать ей.

* * *

Математика является, как и диалектика, проявлением внутреннего высшего чувства; в практическом применении она – искусство, подобно красноречию; для обеих имеет ценность только форма; содержание для них безразлично. Считает ли математика гроши или червонцы, отстаивает ли риторика истинное или ложное, это для обеих совершенно одно и то же.

* * *

Все сводится здесь к природе человека, ведущего такое дело, проявляющего такое искусство. Адвокат, пробивающийся до сути правого дела, математик, проникающий до познания звездного неба, представляются оба одинаково богоподобными.

* * *

Что́ в математике точно, как не сама точность? И не является ли она следствием внутреннего чувства правды?

* * *

Математика не в состоянии устранить предрассудок, смягчить упорство, ослабить партийный дух, никакого нравственного влияния оказать она не способна.

* * *

Математик совершенен лишь в той степени, в какой он – совершенный человек, поскольку он ощущает в себе красоту истинного; лишь тогда будет он действовать основательно, проницательно, осмотрительно, чисто, ясно, привлекательно, даже элегантно. Все это необходимо для того, чтобы стать подобным Лагранжу[89].

* * *

Правилен, делен, изящен не язык сам по себе, а дух, который в нем воплощается; и потому не каждый может сообщить своим вычислениям, речам или стихам желательные свойства: весь вопрос в том, дала ли ему природа нужные для этого умственные и моральные качества. Умственные: способность воззрения и прозревания; моральные: способность отклонить злых демонов, которые могли бы помешать ему воздать должное истинному.

* * *