Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Как уже говорилось главе «Двойственные сети», на данный момент в нейросетевом сообществе принято описывать архитектуру нейронных сетей в неразрывном единстве с методами их обучения. Эта связь не является естественной. Так, в первой части этой главы будет рассматриваться только архитектура нейронных сетей. Во второй части будет продемонстрирована независимость ряда методов обучения нейронных сетей от их архитектуры. Однако, для удобства, во второй части главы архитектуры всех парадигм нейронных сетей будут описаны вместе с методами обучения.

Нейронные сети можно классифицировать по разным признакам. Для описания нейронных сетей в данной главе существенной является классификация по типу времени функционирования сетей. По этому признаку сети можно разбить на три класса.

1. Сети с непрерывным временем.

2. Сети с дискретным асинхронным временем.

3. Сети с дискретным временем, функционирующие синхронно.

В данной работе рассматриваются только сети третьего вида, то есть сети, в которых все элементы каждого слоя срабатывают одновременно и затем передают свои сигналы нейронам следующего слоя.

Конструирование нейронных сетей

Впервые последовательное описание конструирования нейронных сетей из элементов было предложено в книге А.Н. Горбаня [65]. Однако за прошедшее время предложенный А.Н. Горбанем способ конструирования претерпел ряд изменений.

При описании нейронных сетей принято оперировать такими терминами, как нейрон и слой. Однако, при сравнении работ разных авторов выясняется, что если слоем все авторы называют приблизительно одинаковые структуры, то нейроны разных авторов совершенно различны. Таким образом, единообразное описание нейронных сетей на уровне нейронов невозможна. Однако, возможно построение единообразного описания на уровне составляющих нейроны элементов и процедур конструирования сложных сетей из простых.

Элементы нейронной сети

На рис. 1 приведены все элементы, необходимые для построения нейронных сетей. Естественно, что возможно расширение списка нелинейных преобразователей. Однако, это единственный вид элементов, который может дополняться. Вертикальными стрелками обозначены входы параметров (для синапса — синаптических весов или весов связей), а горизонтальными — входные сигналы элементов. С точки зрения функционирования элементов сети сигналы и входные параметры элементов равнозначны. Различие между этими двумя видами параметров относятся к способу их использования в обучении. Кроме того, удобно считать, что параметры каждого элемента являются его свойствами и хранятся при нем. Совокупность параметров всех элементов сети называют вектором параметров сети. Совокупность параметров всех синапсов называют вектором обучаемых параметров сети, картой весов связей или синаптической картой. Отметим, что необходимо различать входные сигналы элементов и входные сигналы сети. Они совпадают только для элементов входного слоя сети.

Из приведенных на рис. 1 элементов можно построить практически любую нейронную сеть. Вообще говоря, нет никаких правил, ограничивающих свободу творчества конструктора нейронных сетей. Однако, есть набор структурных единиц построения сетей, позволяющий стандартизовать процесс конструирования. Детальный анализ различных нейронных сетей позволил выделить следующие структурные единицы:

• элемент — неделимая часть сети, для которой определены методы прямого и обратного функционирования;

• каскад — сеть составленная из последовательно связанных слоев, каскадов, циклов или элементов;

• слой — сеть составленная из параллельно работающих слоев, каскадов, циклов или элементов;

• цикл — каскад выходные сигналы которого поступают на его собственный вход.

Очевидно, что не все элементы являются неделимыми. В следующем разделе будет приведен ряд составных элементов.

Введение трех типов составных сетей связано с двумя причинами: использование циклов приводит к изменению правил остановки работы сети, описанных в разд. «Правила остановки работы сети»; разделение каскадов и слоев позволяет эффективно использовать ресурсы параллельных ЭВМ. Действительно, все сети, входящие в состав слоя, могут работать независимо друг от друга. Тем самым при конструировании сети автоматически закладывается база для использования параллельных ЭВМ.

На рис. 2 приведен пример поэтапного конструирования трехслойной сигмоидной сети.

Составные элементы

Название «составные элементы» противоречит определению элементов. Это противоречие объясняется соображениями удобства работы. Введение составных элементов преследует цель упрощения конструирования. Как правило, составные элементы являются каскадами простых элементов.