Наконец, последний аспект политеизма, множественные элементы которого не поддаются строгой логике: помимо традиционных богов, героев, аллегорий и чужестранных божеств, греки в своих верованиях оставляли место для того, кого они называли демонами. Нет более расплывчатого религиозного термина, чем этот. Слово «демон» могло применяться по отношению к богу и иногда использовалось ранними авторами, например Гомером, как простой эквивалент слова теос, «бог», особенно когда речь шла об общем понятии или о божествах в целом. Оно служило также, в частности, названием сверхъестественных существ низшего по отношению к верховным традиционным богам ранга, мало различных между собой: у Гесиода это люди, жившие в золотом веке, у других авторов — мертвые, которые были обожествлены, встречался также Agathos Daimon, добрый демон семейного очага, которого часто изображали в виде змеи. Таким образом, в сфере религиозной веры открывалось широкое поле для творческого воображения. Наряду с традиционными культами, имевшими прочную ритуальную базу, божественный мир принимал всевозможные индивидуальные верования, если они не расшатывали основ общества. Это разнообразие, эта расплывчатость, конечно, в немалой степени содействовала жизнеспособности греческой религии, которая легко могла обновляться или дополнять свое духовное содержание, придерживаясь постоянства обрядов: она покоилась на традициях, но не знала догм.
Понятно, что в этих условиях свобода религиозного мышления с самых ранних времен не вызывала большого возмущения, если не выходила за рамки умозрительной сферы. Религия, функционировавшая без догм, без сословия священнослужителей, без священных книг, предоставляла огромную свободу индивидуальному восприятию. Греки не упускали случая ею воспользоваться. Мы уже отмечали, как вольно обращались поэты с традиционными мифами, изменяя их в угоду собственной фантазии или моральным предпочтениям. Также мы видели, как фамильярно относились греки к своим богам, подшучивая над их божественным величием: карикатуры и комедии красноречиво об этом свидетельствуют. Однако умозрительные размышления обнаруживали не меньшую смелость, и они не вызывали осуждения, пока не становились опасными для общественного порядка. Оставаясь в области идей, они шокировали лишь мыслителей, но не политиков. Платон в своих «Законах» обрушивается на атеизм, который, как он считает, является интеллектуальной ошибкой, ставящей под угрозу сами принципы идеального государства. Но в исторической реальности атеисты не подвергались репрессиям, кроме тех случаев, когда они пытались уклониться от обязанностей, возлагаемых на гражданина. Неверие не являлось преступлением, пока оно не оборачивалось святотатством.
Таким образом объясняется необычайная свобода критики, шедшая со стороны некоторых мыслителей с начала классической эпохи. В IV веке Ксенофан из Колофона, современник Пифагора, тоже обосновавшийся в Великой Греции (там он организовал в Элее, в Лукании, так называемую элейскую школу, которую прославляли Парменид и Зенон), высказал смелое предположение о том, что антропоморфизм является лишь естественным отражением человеческой ограниченности: «Если бы у быков, лошадей или львов были руки и они умели бы этими руками рисовать и создавать вещи, как это делают люди, лошади бы изображали богов похожими на лошадей, а быки — похожими на быков, каждый придавал бы божеству форму своего собственного тела». Или в другом месте: «Эфиопы утверждают, что у богов курносый нос и темная кожа; фракийцы же говорят, что у них голубые глаза и рыжие волосы». Отвергая антропоморфизм, если не сам политеизм, Ксенофан, считает, что все многообразие богов, если таковое существует, подчиняется одному божественному принципу, одновременно постоянному и неопределенному.