Рисковый характер подростка дважды чуть не привел его к гибели. Первый раз весной во время половодья и ледохода он с приятелем решил покататься на льдинах, которые на какое-то время остановились, образовав затор. Перепрыгивание закончилось трагически: приняв слипшийся сор за грязную льдину, мальчики поочередно оказались в воде. Их спасло только то, что тяжёлый лёд ещё не начал дальнейшего движения вниз по реке. В другой раз он забрался на самую вершину полуразрушенной колокольни, где находился пришедший в полную негодность балкончик, и попробовал его качнуть. К ужасу смельчака и его друзей, оставшихся внизу, зашаталась вся ветхая конструкция башни, вот-вот готовая рухнуть. «Я пришел в ужас, представив себе моё падение со страшной высоты, — написал об этом событии в мемуарах Циолковский. — Всю жизнь потом мне иногда снилась эта качающаяся башня».
Склонность к изобретательству и техническому творчеству пробудилась у Циолковского очень рано. Поначалу проявилась, как и у многих других детей, так сказать, с «обратным знаком» — в стремлении узнать, как устроена заводная игрушка, для чего её по вполне понятным причинам нужно было сломать, дабы заглянуть внутрь. Обратный процесс у большинства получается хуже, и в результате техническая любознательность быстро испаряется. Но то у большинства, к коему Циолковский сызмальства не принадлежал. Он даже ухитрился тайком разобрать и собрать дорогой микроскоп. Правда, при этом случайно в какую-то щель закатилось очень маленькое, но важное стеклышко, и в результате микроскоп больше ничего не увеличивал. Но данный факт вполне можно отнести к разряду неизбежных издержек творческого и технического процесса. В целом же дела, по рассказам самого Циолковского, шли неплохо:
«Ещё в 11 лет в Рязани мне нравилось делать кукольные коньки, домики, санки, часы с гирями и пр. Всё это было из бумаги и картона и соединялось сургучом. Наклонность к мастерству и художеству сказалась рано. У старших братьев она была ещё сильней. К 14–16 годам потребность к строительству проявилась у меня в высшей форме. Я делал самодвижущиеся коляски и локомотивы. Приводились они в движение спиральной пружиной. Сталь я выдёргивал из кринолинов, которые покупал на толкучке. Особенно изумлялась тетка и ставила меня в пример братьям. Я также увлекался фокусами и делал столики и коробки, в которых вещи то появлялись, то исчезали.
Увидел однажды токарный станок. Стал делать собственный. Сделал и точил на нем дерево, хотя знакомые отца и говорили, что из этого ничего не выйдет. Делал множество разного рода ветряных мельниц. Затем коляску с ветряной мельницей, которая ходила против ветра и по всякому направлению. Тут даже отец был тронут и возмечтал обо мне. После этого последовал музыкальный инструмент с одной струной, клавиатурой и коротким смычком, быстро движущимся по струне. Он приводился в действие колёсами, а колёса — педалью. Хотел даже сделать большую ветряную коляску для катания (по образцу модели) и даже начал, но скоро бросил, поняв малосильность и непостоянство ветра. Все это были игрушки, производившиеся самостоятельно, независимо от чтения научных и технических книг».
С математикой всё оказалось несколько сложнее. Первоначально с детьми занималась мать. Однажды она попыталась объяснить маленькому Косте деление целых чисел, но тот ничего не мог взять в толк, пока его не отшлёпали. Позже ему всё пришлось осваивать заново и самостоятельно — с помощью книг по математике и естествознанию, сохранившихся у отца ещё со времени преподавательской деятельности в Рязани. Но уже тогда тянуло к практике, к проверке знаний на опыте. Вычитал про астролябию и тотчас же соорудил простейший высотомер, позволяющий измерять расстояние до недоступных и дальних предметов: например, не выходя из дома, без труда определил, сколько аршин (тогда метрической системой ещё не пользовались) до пожарной каланчи, и немедленно проверил полученный результат собственными шагами.
Дальше — больше. И вот уже во дворе дома, где жили Циолковские, на радость детворе затарахтел игрушечный автомобиль, движимый струёй пара. Но Константина тянет в небо: он пытается (неудачно!) наполнить водородом бумажную модель аэростата и думает над проектом машины с крыльями. Отец долго присматривался и прислушивался, а когда сын с помощью законов физики стал доказывать одному из его приятелей невозможность создания «вечного двигателя», принял решение: пусть Константин продолжает самообразование в Москве — авось где-нибудь пригодятся его способности. На житьё-бытьё глухому самоучке выделялось ежемесячно от 10 до 15 рублей.