Цифровой журнал «Компьютерра» № 4

Если сосредоточиться на последнем из этих направлений — аутентификации автора, так сказать — то привлечение разнообразных технических средств наряду с мнениями авторитетных экспертов-людей здесь практикуется, как известно, уже многие десятилетия. Мало кто, скажем, не слышал о рентгеновском анализе картин, позволяющем увидеть изображение, скрытое под верхним слоем краски и нередко способном пролить свет на происхождение и авторство произведения.

Другой метод исследования — анализ поверхности и материалов, использованных при написании картины. Этот интересный подход стал знаменит после того, как в середине 1960-х годов с его помощью были разоблачены небезызвестные "подделки ван Меергена". В той нашумевшей истории методом физико-математической экспертизы удалось надежно выявить целый ряд поддельных картин, относимых некоторыми экспертами к творчеству Вермеера. Настоящее время создания этих работ было установлено по доле содержания определенного свинцового изотопа в краске, основанной на свинце. Радиологический анализ и элементарное приложение дифференциальных уравнений позволило сравнить действительный уровень содержания изотопа в краске картин с ожидаемым его содержанием в краске, применявшейся для живописи во времена Вермеера. Этот знаменитый случай принято считать первым использованием математики для подтверждения подлинности художественных произведений.

Ныне же вместе с быстрым развитием цифровых технологий заметно совершенствуется и специфический компьютерный инструментарий, предоставляющий новые продвинутые возможности для установления авторства в самых разных жанрах искусства. В частности, и в искусстве изобразительном. Так, в январе этого года один из выпусков "Трудов Национальной академии наук" США опубликовал любопытный труд группы авторов (J.Hughes, D.Graham, D.Rockmore) из Дартмутского колледжа, штат Нью-Хэмпшир, разработавших новый компьютерно-аналитический инструмент для исследования гравюр, рисунков и картин на предмет установления авторства данных произведений.

Новые методы анализа удобнее всего пояснять с помощью аналогий. В данном случае можно сказать, что разработанная авторами техника "декомпозиции изображения" по существу близко напоминает более знакомые всем принципы анализа звука и его разложение на частотные составляющие. Когда исходное звуковое произведение разбивают на короткие фрагменты, а затем преобразуют их в "вектор локальной частотной информации", отражающий то, в каком количестве каждая из дискретных частот разложения вошла в исходный звук за краткий интервал времени.

В переложении для анализа графики, данный метод использует декомпозицию изображений с помощью множества базисных функций (например, вейвлетов), которые локализованы в участке пространства картинки, в своей ориентации и масштабе. Такого рода разложения уже продемонстрировали свою чрезвычайную полезность в самых разных компьютерно-графических приложениях — вроде компрессии и кодирования изображений, при удалении посторонних шумов из картинок и синтезе всевозможных текстур. Одна из причин столь широкого применения метода в том, что подобное разложение выявляет в картинке статистические регулярности, а их можно весьма эффективно использовать при обработке изображений.

И новый метод установления авторства картины, собственно говоря, тоже является одним из таких разложений с анализом набора статистик, вычисляемых из проделанной декомпозиции изображения. Анализируемая картина или гравюра первым делом подвергается сканированию в высоком разрешении, этот скан разбивается на набор равных по площади фрагментов-образов, для каждого из которых выполняется мультимасштабное и мультинаправленное разложение образа с помощью множества базисных функций.

На этой основе из разложения конструируется очень компактная модель статистик, которую в конечном счёте можно представлять как вектор или точку в многомерном пространстве. По расстоянию между такими точками, вычисленными для разных произведений, можно судить об их структурно-статистических соответствиях (свидетельствующих о едином авторстве) или, наоборот, несоответствиях (сигнализирующих о подделке или имитации).

В качестве контрольного примера для проверки своего метода разработчиками были выбраны 8 картин Питера Брейгеля Старшего, самого знаменитого, наверное, художника Северного Возрождения. Сканы этих картин были помещены в общий массив со сканами ещё пяти известных произведений, одно время считавшихся также брейгелевскими, но впоследствии достоверно установленных экспертами как имитации, написанные другими художниками примерно того же периода. К глубокому удовлетворению разработчиков, их программа анализа полностью подтвердила выводы предшествовавших экспертиз и самостоятельно отделила 8 брейгелевских работ от 5 имитаций.