Цифровой журнал «Компьютерра» № 91

Вряд ли все авторы художественных альтернативно-исторических книг вместе взятые оказали на общественной мнение такое влияние, как Роберт Фогель с его книгой 1974 года «Time on the Cross: The Economics of American Negro Slavery». В книге этой, в русском переводе — «Время на кресте: Экономика негритянского рабства», было показано, что рабский труд на хлопковых плантациях был бы эффективен вплоть до появления широкозахватных хлопкоуборочных комбайнов, каковое произошло на рубеже 1940-1950-х годов…

А во время Гражданской войны рабство было вполне эффективным, что и объясняет, почему Старая Добрая Англия с её весьма высокоразвитой и высокоэффективной текстильной промышленностью поддерживала Конфедерацию. (От прямого вмешательства её в том числе удержали нависшие над коммуникациями и жаждавшие реванша за Севастополь эскадры Лесовского и Попова…) Так что экономические корни Гражданской войны иные, нежели неэффективность рабства! Но невозможным рабство может сделать его экономическая неэффективность, а она зависит от развития технологий. От той силы знания, которая будет овеществлена в машинах.

А знание – оно неоднородно. Есть знания узкоспециальные, те которые ведомы лишь немногочисленным специалистам. Есть – широко распространённые. А есть универсальные, почти всеобщие. Те, с которыми мы сталкиваемся практически везде. Ну, в технологической инфраструктуре, во Второй природе, это, скажем, архитектуры процессоров, протоколы обмена, типовые интерфейсы. А в знаниях о Первой природе, природе естественной, также есть фактические стандарты…

Был некогда анекдот студентов-младшекурсников. Дом скорби, он же – «дурка». По коридорам бродит один из местных обитателей, наделённый как садистскими свойствами, так и знакомый с терминологией матанализа. Подходит к одному пациенту и шипит угрожающе: «Щаз тебя продифференцирую!» Бедолага в ужасе убегает с перекошенным лицом. Другому угрожают интегрированием. Та же реакция. Нарастает паника, но наконец находится постоялец, индифферентный к угрозам. Выясняется, что он не какой-нибудь тривиальный Наполеон или вице-король Индии, а не больше не меньше как e в степени x…

Действительно, трудно найти ту отрасль знания, раздел естественных наук, дисциплину наук точных, где бы не объявлялось основание натуральных логарифмов. Натуральных, то бишь естественных. Самых что ни на есть природных. Неразрывно связанных с окружающим нас объективным миром…

Но так ли это?

Казалось бы, как может быть иначе? Такой универсализм случайным быть не может! Это же не произвольное основание нашей десятичной системы исчисления – причуда эволюции, даровавшей нам именно по пяти пальцев на конечностях…

Да?

А откуда, собственно говоря, взялось основание натуральных логарифмов? Термин «натуральный логарифм» был введён немецким математиком, работавшим в Копенгагене и Лондоне, Николаусом Меркатором (1620-1687). Именно он в 1668 году («Logarithmotechnia», Londini, 1668) представил натуральный логарифм бесконечным степенным рядом — кстати, первым после геометрической прогрессии. Ну а уж потом, по мере развития математического анализа и теории рядов, число e начало своё победное шествие по миру наук.

Но вот возьмём и представим, что математический анализ в нашей цивилизации не развивался вообще или развивался в крайне ограниченных масштабах. Что ему не суждено было стать такой всеобщей основой технологической цивилизации, какой он стал к середине ХХ века. Как такое могло быть?

А предположим, что вычислительная техника развилась в цивилизации раньше, чем исчисление бесконечно малых. И в этом случае математика оперирует конечными разностями и сводится к численным методам. Как бы тогда выглядели опирающиеся на неё точные и естественные науки? Каков бы был мир без числа e?

Вот на что было бы интересно взглянуть! Наука, основывающаяся на иных абстракциях и допущениях. Техника, порождённая этой наукой… Помните, одно время на бытовых приборах, от фотоаппарата до стиральной машины, модно было писать fuzzy logic — знак того, что управление устройством использует методы логики нечётких подмножеств? А представим, что науку арифметику создают существа не с фиксированными конечностями, а с текучими «ложноножками». Так для них нечёткая логика будет самой что ни на есть естественной!

И каким без основания натуральных логарифмов, без повсеместной распространённости матанализа было бы моделирование окружающего мира? Как, в конце концов, могла бы развиваться техника, чтобы породить компьютеры раньше интегрального исчисления?