В пользу того, что «хазарские евреи» давно были известны на Руси, говорит и «Повесть временных лет». По свидетельству летописца Нестора, в 986 году к великому князю Владимиру пришли «хозарские евреи», которые на его вопрос: «Что у вас за закон?» – ответили: «Обрезываться, не есть свинины и зайчатины, хранить субботу». Как гласит летопись, Владимир «спросил: «А где земля ваша?» Они же сказали: «В Иерусалиме». Снова спросил он: «Точно ли она там?» И ответили: «Разгневался Бог на отцов наших и рассеял нас по различным странам за грехи наши, а землю нашу отдал христианам». Сказал на это Владимир: «Как же вы иных учите, а сами отвергнуты Богом и рассеяны; если бы Бог любил вас и закон ваш, то не были бы вы рассеяны по чужим землям. Или и нам того же хотите?»
Однако отказ Владимира принять иудаизм не остановил притока иудаизированных хазар в Киевскую Русь. Как отмечал С. Дубнов: «Спустя сто лет после Владимира Святого, евреи еще жили и торговали в Киевском княжестве. Великий князь Святополк II покровительствовал еврейским купцам и поверял некоторым собирание товарных пошлин и прочих княжеских доходов. В Киеве существовала тогда значительная еврейская община».
По версии о хазарском происхождении современных европейских евреев, расселение иудаизированных хазар не остановилось на Восточной Европе. Массовая гибель евреев в перенаселенных гетто европейских городов во время эпидемии чумы 1347—1348 годов способствовала движению потомков хазар в Западную Европу, где они восполнили ряды еврейского населения. Наличие колоний восточноевропейских евреев в городах Западной Европы, заметно отличавшихся своим внешним обликом и стилем жизни, подтверждается свидетельством блестящего знатока истории Парижа Виктора Гюго, который в романе «Собор Парижской богоматери» упоминает квартал венгерских евреев в Париже середины XV века. Постоянная эмиграция евреев с востока Европейского континента (по гипотезе, поддержанной А. Кёстлером) постепенно привела к смешиванию выходцев из Палестины (сефардов), которые до этого составляли еврейское население Западной Европы, с иудаизированными потомками хазар. Однако большинство потомков степного народа оставалось в пределах Украины, которая после монгольского нашествия вошла в состав Литовского княжества, а затем – в Речь Посполиту.
Эта версия позволяет объяснить документальные свидетельства о наличии значительных иудейских общин на Киевской Руси уже к началу XI века, задолго до царствования Казимира Великого. Эта версия помогает объяснить также то обстоятельство, что к концу XVIII века большинство евреев мира жило в польском государстве по мере того, как в его состав вошли земли бывшей Киевской Руси. Как известно, Речь Посполита лежала в стороне от основных маршрутов и центров международной деятельности еврейских торговцев и финансистов. Польское королевство с его смутами и мощными крестьянскими восстаниями, в ходе которых происходили и уничтожение панских поместьев, и еврейские погромы, не было похожим на землю обетованную, куда могла бы устремиться большая часть евреев мира в поисках безопасности. (Доказывая, что в Европе евреи главным образом перемещались с востока на запад, а не наоборот, А. Кестлер ссылался и на то, что вторая мощная волна эмиграции восточноевропейских евреев хлынула в Западную Европу после восстания Богдана Хмельницкого 1648—1649 годов, сопровождавшегося многочисленными еврейскими погромами.)
Версия о постепенном расселении по землям Киевской Руси, а позже Речи Посполитой потомков иудаизированных хазар позволяет объяснить значительность количества евреев, находившихся в пределах польской державы. Эта версия объясняет и существенные отличия в образе жизни, характере занятий и культуре евреев, проживавших на Украине, в Белоруссии, Польше и Литве, от евреев в других районах мира.