Тренировка ума

Утомившись от споров и летнего зноя, три древнегреческих мудреца присели отдохнуть под деревом в саду Академии и уснули. Пока они спали, шутники испачкали углем их лбы. Проснувшись и взглянув друг на друга, все пришли в веселое настроение и начали смеяться, но это никого не тревожило, так как каждому казалось естественным, что двое других смеются друг над другом.

Внезапно один из мудрецов перестал смеяться, так как сообразил, что его собственный лоб тоже испачкан. С чего это он взял?

Полторы курицы несут полтора яйца в полтора дня. Как много нужно куриц, несущихся в полтора раза лучше, чтобы они снесли полтора десятка яиц за полторы декады?

Альтернативные объяснения

Хороший способ поддерживать “мышцы синтеза” в форме - это постоянно делать предположения в той или иной ситуации, что же все-таки происходит. К примеру, на этой неделе ваш телефон ни разу не зазвонил. Вы можете предположить, что это потому, что вы сами никому не звоните, или что все ваши друзья больны, или что линия связи была полностью забита и так далее.

Рассмотрите следующие ситуации:

Кто-то в офисе внезапно начинает проявлять к вам повышенный интерес.

Неестественно спокойно в округе этим утром.

Утром ваши ноги одеревенели.

Вы видели необыкновенно оптимистичный сон.

Поиски доказательств

УПРАЖНЕНИЕ.

Вам сообщили, что у карт с серой лицевой стороной на обратной стороне - круг. Перед вами четыре карты, две лицом вверх и две - вниз. Какое минимальное количество карт вы должны перевернуть, чтобы проверить: ложно или правдиво утверждение, что все серые карты имеют круги на обратной стороне?

Правильный ответ - две карты. Вы должны перевернуть карту, имеющую серую поверхность, и карту, где изображен квадрат. Если обратная сторона серой карты - круг, правило подтверждается. Если нет - правило ложное. Но это не даст вам исчерпывающего доказательства истинности утверждения. Вы должны посмотреть обратную сторону карты с квадратом. Если ее лицевая поверхность серая, то предполагаемое правило - ложное, потому что вы нашли серую карту, на обратной стороне которой - не круг. Если же это черная карта или какая-нибудь еще, то правило остается действующим.

Простой карточный трюк иллюстрирует склонности, которые мы проявляем, когда ищем доказательства. Многие удовлетворяются случайным положительным результатом. Такие люди обычно переворачивают карту с серой поверхностью и останавливаются на этом. Или же они могут перевернуть еще и карту с кругом. Но ведь карта с кругом ничего не добавляет к доказательству, потому что она может иметь как серую, так и черную лицевую сторону - ни то, ни другое не опровергнет правила. Ведь карта с черной поверхностью также может иметь круг на обратной стороне.

Тенденция рассматривать только факты, подтверждающие некое предположение, и не обращать внимания на опровергающие его имеет место во многих областях жизни. Если мы принадлежим к какой-нибудь политической партии, мы склонны видеть во всем том, что делает эта партия, только хорошее. Те, кто верит в астрологию и парапсихологию, предпочитают видеть только удачные совпадения предсказанных и действительных событий и игнорируют расхождения. Частично причина этого явления кроется в том, что мы просто хотим, чтобы в мире все происходило так, а не иначе.

Хороший ученый никогда не верит в идею и никогда не испытывает к ней недоверия - он проверяет ее. Он задает себе вопросы об интересующем его предмете и затем формулирует гипотезу. Допустим, он размышляет, почему же вымерли динозавры, и делает предположение, что гигантские ящеры были стерты с лица Земли при столкновении ее с огромным астероидом. Затем ученый определяет, какие экспериментальные факты он должен получить для подтверждения своей гипотезы. В предложенном случае он указывает на то, что должны быть обнаружены доказательства столкновения - к примеру, наличие обломков астероида в осадочных горных породах. Если результаты наблюдений совпадают с предсказанием, теория, решает ученый, на правильном пути. Если наблюдения не подтверждают первоначальную гипотезу - она нуждается в корректировке.

Нельзя доказать абсолютную истинность гипотезы. Она может быть всего лишь принята или отвергнута. Если наблюдения не противоречат гипотезе, тогда она остается в силе. Каждый раз, когда гипотеза подтверждается фактами, она становится более пригодной к тому, чтобы объяснить, почему что-то происходит так, а не иначе, но не более того. Если же последующие наблюдения противоречат гипотезе, она должна быть забракована или модифицирована. В свою очередь модифицированная гипотеза должна быть также проверена. Таким образом мы и продвигаемся вперед в познании мира.