Тренировка ума

Класс есть собрание каких-то определенных вещей. Например, чайная ложка относится к классу чайных ложек. Но класс чайных ложек сам по себе не является чайной ложкой и, следовательно, не является, членом самого себя. Класс всех классов также есть класс. Значит, класс всех классов является членом самого себя. Класс чайных ложек относится к классу, который не является членом самого себя. Следовательно, существует класс таких классов, которые не являются членами самих себя. И тут возникает вопрос: является ли класс тех классов, которые не являются членами самих себя, членом самого себя? Если является, то он не обладает указанным свойством и не является членом самого себя. А если он не является членом самого себя, то он обладает указанным свойством и должен быть членом самого себя. Каждое предположение ведет к противоречию.

Рассел провел немало бессонных ночей, размышляя над своим парадоксом. Он написал: “Каждое утро я сижу над чистым листом бумаги. Весь день, с коротким перерывом на обед, я смотрю на него. Похоже, что вся моя жизнь так и пройдет перед пустым листом бумаги”.

Можете ли вы четко выразить парадокс Рассела? Можете ли вы представить себе, какое значение имеет этот парадокс?

Спраутс

Математик Джон Конуэй изобрел очень простую игру, которая называется “спраутс” (побеги). Игровое поле представляет собой группу из 16 точек, расположенных квадратом: четыре на четыре. Два игрока ходят по очереди, соединяя точки между собой прямыми или кривыми линиями. На этой линии ставится новая точка. По правилам игры линии не могут пересекаться, и в точке может сходиться не более трех линий. Выигрывает тот, кто сделает последний ход.

В игре создается множество затейливых красивых узоров. Некоторые игроки рисуют короткие прямые черточки, другие - длинные волнистые линии. Одни предпочитают делать дальние ходы, другие - держаться поближе к исходной точке. Таким образом, игра “спраутс” может оказаться и эстетическим опытом, и полем боя двух интеллектов.

Го

“Го” - древняя игра, изобретенная в Китае более четырех тысяч лет назад. Правила “го” очень просты. На игровой доске, размером 19 на 19 клеток, два игрока по очереди перемещают черные и белые камешки, ставя их на пересечение линий. Целью игры является захват как можно большей территории и камней противника. Если, например, группа белых камней полностью окружена черными, то белые камни считаются “мертвыми” и удаляются с поля.

Научиться играть в “го” легко, гораздо труднее научиться играть хорошо. Для того чтобы преуспеть, нужно уметь мыслить зрительными образами. Понятия, которыми оперируют настоящие мастера, это: “живые группы”, “мертвые группы”, “жизненное пространство”, “слабая позиция”, “сильная позиция”, “линии коммуникации” и “захват территории противника”.

Игра в “го” требует вовлечения различных типов мышления, начиная от визуальной стратегии на начальных этапах игры и до логической тактики в стадии завершения. В XVII веке в Японии в “го” играли самураи, чтобы обучиться военному искусству. В наше время эта игра популярна не только в Японии, но и в Китае и Корее. Ее любят за красоту, за риск, за то, что она дает возможность проявить инициативу и требует умения приносить жертвы.

Полезные советы

Интеллектуальный атлет, без сомнения, знает, что юмор поднимает дух и освежает разум. Возьмите за правило время от времени играть роль Шута.

СОВЕТ 1.

Периодически смотрите на вещи вверх тормашками. Встаньте, согнитесь и поглядите между коленями. Вы не только увидите мир в новой перспективе, но и получите приток свежей крови к голове.

СОВЕТ 2.

Ищите идеи причудливые, необычные, поразительные, взятые с потолка, противоречащие здравому смыслу, глубокомысленные и забавные. Храните их в памяти и извлекайте тогда, когда они могут понадобиться.

СОВЕТ 3.

Если вы чувствуете, что на вас давят обстоятельства, если вы воспринимаете все чуть-чуть слишком серьезно, если ваша мысль движется по наезженной колее - передохните.

Есть вещи настолько серьезные, что остается только посмеяться над ними.

Нильс Бор, физик

Взгляд в прошлое. Память

Оглянись

Давайте вспомним кое-что.

Когда начнете вспоминать, обратите внимание на качество воспоминаний.

Насколько они живые и ясные?

Быстро ли проявляются?

Дайте время воспоминаниям полностью оформиться в вашем мозге.

Вспомните, когда вы в последний раз ходили плавать.

Вспомните имя и отчество вашей первой школьной учительницы.

Вспомните, о чем говорится во второй главе этой книги.

Вспомните название столицы Канады.