Далеко тяжшим, майже смертельним ударом був натомість похід Святослава для Хозарської держави, що слабла й хилила ся до упадку вже протягом двох столїть. Лїтопись каже, що Святослав взяв Білу Вежу — Саркел 8), важну кріпость на шиї між Волгою й Доном, що тодї ще, видно, була в руках Хозарів, хоч залюднювала її також і словянська людність. Хаукаль оповідає, що Русь пограбувала тодї Ітиль і Семендер, богате хозарське місто на берегу Каспійського моря. Разом з тим цїла Хозарська держава від краю до краю була зовсїм спустошена. Люде з Ітиля розбігли ся по каспійському побережу. Чи була ся руїна така безповоротна, можна сумнївати ся; маємо згадку (в науковій лїтературі, правда, досї помітувану) про війну з Хозарами Володимира. Але в кождім разї істнованню колись сильної Хозарської держави задано удар фатальним, і потім протягом XI в. вона стратила всяке значіннє. Автор Повісти, пригадуючи, як Хозари колись брали дань з Полян і мали напророкувати собі, що Поляне їх переможуть, додає, що се й збуло ся тепер: „володЂють бо Козары русьтии князи и до днешняго дня“ 9). Останки Хозарів на нижнїй Волзї, під іменем Саксинів, не грали вже нїякої важнїйшої ролї. Якусь значнїйшу кольонїю Хозарів лїтопись згадує в XI в. також у Тмуторокани 10).
В звязку з сим погромом Хозарської держави стояла війна Святослава з кавказькими народами — Ясами (себто Осетинами, останками Алянів) й Касогами (Черкесами — по осетинськи Черкеси і тепер звуть ся Кäсäг). Дуже правдоподібно, що тут іде мова про Касогів нижньої Кубани, а про яські оселї здогадують ся, що вони в степах тодї далеко висувались на північ, аж у Подонє 11). Таким способом ся війна стояла-б в тїснім звязку з хозарською війною на Подоню і з інтересами Тмутороканської волости; пїзнїше таку боротьбу з кавказькими сусїдами вів далї тмутороканський князь Мстислав.
По хронольоґії лїтописи сї походи відбувають ся в 964-6 р. Зовсїм правдоподібно, що війна на таким великім просторі і такі сильні побіди не були осягнені одним походом, а забрали кілька років. Тільки хронольґія лїтописи тут спізнюєть ся, як і в иньших фактах. Хаукаль каже, що спустошеннє Булгара, Буртаса і Хазара стало ся 358 р. геджри, себ то 968-9 р., перед походом Руси на Візантию. Тут очевидно мова про перший похід Святослава на Болгарію, що став ся 968 р., як я рахую, — бо в перерві між болгарськими походами Святослав певно не пустив ся-б у далекий похід на схід. Уважаючи знов, що Хаукаль, пишучи кілька років пізнїйше, не міг зробити дуже значної помилки, найбільш правдоподібним буде положити сї війни десь в р. 965-7, а може займали вони і початок 968 р. 12).
Що до мотивів сих походів, то на оден показує сама лїтопись — зміцненнє Руської держави на сходї, скріпленнє залежности від Київа земель на Оці і Волзї й Азовськім побережу. Далї можна вказати на другий мотив: Хозари стояли на перешкодї походам на каспійське побереже; в 913 р. Хозари і „Буртаси“ знищили руський похід, і в 944 р., як ми бачили, Русь ходила вже не Волгою, а суходолом, обминаючи Хозарів по їх підступі. Знищеннє Хозарської держави відкривало вільний шлях на схід для руських походів. Правдоподібно, як би не влїзла нагло болгарська справа в пляни Сьвятослава, ми слїдом почули-б про руський похід на полудневе каспійське побереже.
Але головним і безпосереднїм мотивом зіставалась мабуть все таки богата здобич в торговельних містах болгарських, буртаських, хозарських.
Розумієть ся, зруйнованнє сих міст, як і походи на каспійське побереже, своїми дальшими наслїдками були дуже шкідні для руської торговлї. Вони не зістали ся без впливу на упадок торговлї Руси зі Сходом, що дає себе знати з кінцем Х і в XI в. (між иньшим — і на монетних скарбах), хоч тут вплинули й иньші причини — упадок торговлі в закаспійськїм Ховаресмі, непорядки в калїфаті, рух турецьких орд на захід, в чорноморські степи.
З огляду на сей турецький похід особливо шкідним був упадок Хозарії, що становила протягом кількох віків забороло Европи против турецьких орд; зносячи се забороло, Русь робила собі дуже злу прислугу. Що правда, се забороло останнїми часами само стало дуже слабе й мало що значило; воно не задержало Печенїгів і ледви чи довго могло-б задержати дальші орди — Торків і Половцїв. Торки слїдом присувають ся до українських земель (бачимо їх в походї Володимира на Болгарів).
Супроти сього турецкого руху в чорноморські степи зовсїм малозначні були успіхи Руси в азовських і кавказьких краях, бо сї руські волости з часом все більше ставали островами, відрізаними від решти Руської держави турецьким потоком, а сей ширшав і зміцняв ся рік за роком, забераючи все більші території у осїлої словянської людности та придавлюючи головні артерії руської торговлї з полуднем і сходом. З оповїдання Константина Порфирородного бачимо, яка тяжка стала торговельна комунїкацїя під печенїзькою грозою вже в 1-ій пол. Х в.: нижнїм Днїпром і чорноморським берегом приходилося йти не инакше, як під воєнною охороною, „оборонною рукою“. Очевидно, те саме було і з східнїми дорогами.