Спроектировали и изготовили первый образец машины в чрезвычайно короткие сроки, и в мае 1942 года он поступил на заводские испытания. Масса танка составляла 31,7 т. Вооружение — 76-мм пушка ЗИС-5 и спаренный пулемет ДТ. Толщина лобовой брони корпуса достигала 120, а башни — 85 мм. Двигатель В-2К максимальной мощностью 600 л.с. позволял развивать скорость до 55 км/ч. Элементы ходовой части, включая гусеницу, взяли у Т-34, а опорные катки позаимствовали от КВ. На КВ- 13 был применен подковообразный усовершенствованный радиатор по типу установленного ранее на легком танке Т-50 (вариант Кировского завода), что дало возможность более плотно скомпоновать моторное отделение и значительно повысить коэффициент использования воздуха, нагнетаемого вентилятором. Оригинальной конструкции девятискоростная коробка передач с тройным демультипликатором устанавливалась соосно с планетарными бортовыми редукторами.
Испытания первого образца КВ-13 выявили ряд недостатков — трудность обеспечения разгонных характеристик коробки передач, разрушение опорных катков и траков ходовой части, спадание гусениц на поворотах и т.д. 8 разгар испытаний в июле 1942 года скоропостижно скончался Н.В.Цейц, и ведущим конструктором по машине был назначен Н.Ф. Шашмурин. По его инициативе на КВ-13 установили коробку передач, разработанную Ф.А.Маришкиным для КВ-1с, и узлы ходовой части от этого танка. Однако и в таком виде танк испытаний не выдержал, после чего интерес заказчика к нему заметно уменьшился. Несмотря на это, на Опытном танковом заводе с декабря 1942 года началась сборка, впрочем довольно вялая, двух новых вариантов танка КВ-13.
От первого образца для этих машин позаимствовали разве что корпус, торсионную подвеску и пятикатковую ходовую часть. Башни и многие другие агрегаты спроектировали заново. Особенностью трансмиссии стали двухступенчатые планетарные механизмы поворота, разработанные А.И.Благонравовым. Была усовершенствована система охлаждения, в гусеничном движителе использовались только агрегаты танка КВ-1с, при этом гусеничную цепь облегчили за счет применения нечетных безгребневых траков.
Самое непосредственное влияние на темпы изготовления этих машин оказало появление осенью — зимой 1942— 1943 годов на советско-германском фронте новых немецких тяжелых танков "Тигр". Постановлением ГКО № 2943сс от 24 февраля 1943 года Челябинскому Кировскому заводу и заводу № 100 НКТП (так к этому времени стал именоваться Опытный танковый завод) предписывалось изготовить и предъявить на госиспытания два опытных образца танков "Иосиф Сталин" — ИС. В качестве исходных для них и были взяты последние варианты КВ-13. При этом первый, вооруженный 76-мм пушкой ЗИС-5, получил обозначение ИС-1 с сохранением заводского индекса "объект 233", а второй, со 122-мм танковой гаубицей У-11 в башне, заимствованной у опытного тяжелого танка КВ-9, — ИС-2 (объект 234).
Испытания обеих машин проводились в период с 22 марта по 19 апреля 1943 года и прошли в целом удачно. Комиссия признала, что в результате более плотной компоновки, чем у КВ-1с, танки ИС имеют при меньшей, массе более сильное бронирование и более высокую скорость движения при равноценном с ним вооружении у ИС-1 и более мощном у ИС- 2. Однако отмечались и серьезные дефекты, главным образом в моторнотрансмиссионной установке и ходовой части. На мягком грунте танки испытывали большое сопротивление движению за счет прогиба звеньев гусеницы в межкатковое пространство-большее, чем у КВ-1с. Комиссия рекомендовала предусмотреть на следующих образцах ИС увеличение числа опорных катков.
Параллельно с испытаниями на ЧКЗ, на заводе № 100 и основных предприятиях-смежниках — УЗТМ и заводе № 200 — полным ходом развернулась подготовка к серийному производству новых боевых машин. Но дальнейшие события заставили внести в нее весьма существенные коррективы. В начале апреля были получены достоверные данные о броневой защите "Тигра", и уже 15 апреля еышло.постановление ГКО № 3187сс, которое обязывало Наркомат вооружения создать мощные танковые пушки, способные бороться с новой техникой врага.