Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

количество товаров, проданных RE, = 2800 – 100 x цена RE + 80 x цена BB.

Формула расчета количества товаров, которые может продать компания BB, представляет собой зеркальное отображение данной формулы. Для того чтобы рассчитать прибыль обеих компаний, вспомните, что себестоимость единицы продукции каждой из них составляет 20 долларов. Следовательно, формула расчета прибыли выглядит так:

прибыль RE = (цена RE – 20) x количество товаров, приданных RE.

Формула расчета прибыли BB аналогична.

Эти же формулы можно ввести в электронную таблицу Excel. В первом столбце (столбце A) напечатайте цены RE, по которым вы хотите сделать расчеты в строках 2, 3, …. Поскольку в нашем диапазоне цен всего пять значений, это будут строки 2–6. В верхней строке (строке 1) напечатайте цены BB, соответствующие столбцам B, C, … – в данном случае это столбцы B – F. В ячейке B2 введите формулу: =МАХ(2800–100*$A2+80*B$1,0).

Обязательно указывайте знаки доллара: согласно принятым в Excel обозначениям, они создают необходимые абсолютные и относительные ссылки на ячейки, когда формула копируется и вставляется в другие ячейки, соответствующие другим сочетаниям цен. Приведенная формула гарантирует, что в случае слишком большой разницы между ценами, установленными двумя компаниями, количество товаров, которые может продать компания, назначившая более высокую цену, не будет выражено отрицательным числом. Так выглядит таблица расчета количества товаров, которые может продать компания RE.

Для того чтобы рассчитать прибыль RE от продажи соответствующего количества товаров, запишите в какой-либо пустой ячейке таблицы себестоимость единицы товара в RE, а именно 20 долларов (мы использовали для этого ячейку J2). В той же таблице, скажем в строках 8–12 (опустив строку 7 для ясности), скопируйте цены RE, указанные в столбце А. В ячейку B8 введите формулу: =B2*($A8–$J$2).

Это позволяет рассчитать прибыль RE, если компания назначит на свой товар первую цену (42 доллара), а BB тоже назначит свою первую цену (42 доллара). Скопируйте эту формулу и вставьте ее во все остальные ячейки, для того чтобы получить полную таблицу прибылей компании RE.

Формулы расчета количества товаров и прибыли компании BB можно ввести в строках 14–18 и 20–24. Формула расчета количества товаров, которые может продать BB, выглядит так: =МАХ(2800–100*B$1+80*$A14,0). Если указать себестоимость единицы товара BB (20 долларов) в ячейке J3, формула расчета прибыли BB будет выглядеть так: =B14*(B$1–$J$3).

В итоге у вас должна получиться таблица, подобная той, которая здесь представлена. Разумеется, если вы хотите рассчитать все эти формулы для другого количества проданных товаров или для другой себестоимости, вам необходимо изменить соответствующие цифры.

Задача для тренировки мышления № 3

Таблицу Excel можно легко модифицировать, изменив цену RE в ячейке J2 с 20 на 11,6:

Теперь внесем данные о прибыли компаний в таблицу выигрышей.

Обратите внимание: нам пришлось использовать более низкие цены, чтобы найти оптимальное равновесие. В новом равновесии Нэша ВВ назначает на свой продукт цену 38 долларов, а RE – 35 долларов. Компания RE получает двойную выгоду за счет более низкой себестоимости, а также за счет того, что снижение цен позволяет ей переманить к себе покупателей ВВ. В итоге прибыль ВВ существенно сокращается (с 400 тысяч до 32,4 тысячи долларов), тогда как прибыль RE существенно увеличивается (с 400 тысяч до 54 756 тысячи долларов). Хотя преимущество компании RE по себестоимости составляет всего 42 процента (11,6 доллара – это 58 процентов от 20 долларов), ее преимущество по прибыли – 69 процентов (54 756 долларов в 1,69 раза больше 32 400 долларов). Теперь вы видите, почему компании так заинтересованы в увеличении, на первый взгляд, незначительного преимущества по себестоимости, а также почему они часто переводят свои производственные мощности в те регионы и страны, где могут обеспечить более низкую себестоимость своей продукции.

Задача для тренировки мышления № 4

Если США не предпримут стратегический ход, дерево игры будет выглядеть так: