Теорема Лапласа

– В общем, полный шар пшенной крупы. Представляю! – смело поддержал разговор Упоров.

– Нет, позвольте!.. – остановил его Егорычев. – Если бы это была даже не крупа, а маковые зерна, то в такое зерно вошло бы десять тысяч штук песчинок, о которых мы говорим. Представляете?

– Пытаюсь, но трудно, – вынужден был сознаться Иван Петрович.

– Так вот, я продолжаю. В таком случае, по данным Литлвуда, приведенным в его книге «Математическая смесь», вероятность вытащить наугад помеченную песчинку, а в вашем положении – выиграть, равна одному к десяти в пятьдесят первой степени…

– Это что-то очень много… – сказал Иван Петрович. – Я вспоминаю Перельмана, которого еще в школе читал, так там пишется о занимательной штуке с шахматами: если на первую клетку положить одно зерно, на следующую два, потом четыре… Кончается это все тем, что для всего зерна умещенного на шахматную доску, надо строить амбар длиной до Солнца.

– Вот, вот, – обрадовались математики.

– Итак, пора перейти к делу, – сказал Стихин. – Зная закономерности выигрышей по лотерее, учитывая определенные колебания этих закономерностей, скажем, в разрезе трех, четырех, пяти районов, мы по числу выигрышей сможем определить вероятное количество билетов, необходимое для обеспечения этого количества выигрышей. То есть то самое «сколько», которое, как я понимаю, интересует вас.

– Так точно! – согласился Иван Петрович.

– Вот поэтому мы и задавали вам так много вопросов.

– Постараюсь в ближайшие дни ответить на них самым обстоятельным и точным образом. Сегодня же запрягу всех в работу. А вам спасибо за науку!

– Но мы должны привлечь для этого еще ряд необходимых людей, – добавил Стихин. – Прежде всего нашего Репина, начальника вычислительного центра университета. Попытаемся воспользоваться счетной машиной. Надежно и быстро. А вы посоветуйтесь со своим институтом – юридическим, потому что мы должны быть уверены в правомочности нашего исследования для следствия. Это в ваших возможностях?

– Да, конечно.

…Вернувшись в управление, Иван Петрович не стал распространяться относительно предстоящего мероприятия, но на следующий день его все-таки обязали отчитаться.

Заместитель начальника управления полковник Емельянов некоторое время молчал, а потом, взглянув на собравшихся из-под очков своим обычным задумчивым взглядом, сказал:

– А знаете, товарищи, это очень многообещающее и интересное мероприятие. Я очень рад, Иван Петрович, что вы подружились с наукой… – И, подумав, добавил: – При любом исходе дела.

А в коридоре, когда Иван Петрович направился к себе, услышал, как кто-то сказал за его спиной:

– Амба! Променял наш Упоров рыбалку на таблицу умножения…

…Через неделю Иван Петрович представил в распоряжение ученых все запрошенные данные. По следовательской привычке он аккуратно подшил их в той последовательности, в какой о них говорилось при консультации. Следствие ставило перед экспертизой три вопроса, которые полностью исчерпывали его задачу.

Она должна была сказать, какое количество билетов могло оказаться выигрышным из непроданных двух тысяч по Камышлову, шести тысяч восьмисот десяти – по Алапаевску и восьми тысяч трехсот – по Верхней Салде.

Экспертизу просили ответить, сколько билетов необходимо иметь в наличии, чтобы получить пятьдесят девять выигрышей по четвертому, двести одиннадцать – по пятому и триста пятьдесят два выигрыша по шестому выпускам лотереи.

И, наконец, спрашивалось, на сколько выигрышей можно рассчитывать, имея двести пятьдесят билетов по четвертому, восемьсот – по пятому и тысячу – по шестому выпускам лотереи.

Два из трех вопросов целиком основывались на показаниях Хоминой. И лишь первый вопрос учитывал официальные данные трех районных сберкасс по общему количеству непроданных билетов.

Вместе с таблицами тиражей следствие представило в распоряжение экспертизы копии справки Главного управления гострудсберкасс и госкредита о количестве выигравших серий в разрезе сотен и тысяч билетов по всем выпускам денежно-вещевой лотереи РСФСР за год, описи выигравших билетов трех представлявших интерес выпусков по Камышловскому, Алапаевскому и Верхнесалдинскому районам, а также копии протоколов допросов Хоминой и Пустынина, в которых они называли количество похищенных билетов.

Как дополнительный эталон к делу приобщили также запрошенный специально из Ленинграда акт о вскрытии и проверке ценной посылки с оплаченными по одному из выпусков лотереи билетами, подлежащими уничтожению. Этот документ подтверждал объективную закономерность распределения выигрышей по лотерее.

В эти дни Иван Петрович с юношеской увлеченностью переживал впечатления неизвестного. Он видел, насколько скрупулезно подходят математики к объективной истине, которая таится в недрах вероятного.

Его сначала покоробило то, что они отложили в сторону его справку о процентах выигравших билетов по каждому выпуску лотереи в районах, в которой указывалось последовательно 7,7 и 8 процентов. Они сами пересчитали данные, и цифры стали выглядеть уже с точностью до тысячных: 0,069, 0,075 и 0,081. А Стихин не упустил случая подметить: