Темные данные. Практическое руководство по принятию правильных решений в мире недостающих данных

Учитывая фундаментальную субъективность и неопределенность причин наших представлений о среднем росте населения, вполне понятна неуверенность, которая может у нас возникнуть в отношении того, стоит ли что-то утверждать или принимать решения на основании собственного мнения по этому вопросу. Вместо этого следует собрать данные, чтобы добиться большей объективности. И это именно то, для чего нужен байесовский подход к статистике. В соответствии с ним следует взять наши первоначальные мнения о возможных значениях среднего роста, называемые априорными убеждениями, а затем корректировать их по мере поступления новых реальных данных, что приводит к появлению апостериорных убеждений. Мы могли бы, например, измерить рост 100 случайно выбранных британцев, а затем использовать эти 100 значений, чтобы скорректировать или обновить наше первоначальное представление о среднем росте населения. Результатом будет новое распределение возможных значений среднего роста, которое будет представлять собой смещение первоначального распределения наших мнений в сторону наблюдаемых фактических значений. Если взять действительно большую выборку, то ее вес в определении среднего значения будет настолько велик, что влияние нашего первоначального представления окажется ничтожным. Этот процесс обновления или корректировки выполняется с использованием фундаментальной теоремы Байеса. С нашей точки зрения, теорема Байеса объединяет ненаблюдаемые темные данные с реально наблюдаемыми, чтобы получить новое распределение мнений о вероятном среднем росте. (Ладно, так и быть, скажу: Национальная статистическая служба Великобритании сообщает, что средний рост британских мужчин 1,75 м.)

Вот другой пример. Ученые пытались определить скорость света еще в XVII в.: в 1638 г. Галилей установил, что она по меньшей мере в 10 раз превышает скорость звука; в 1728 г. Джеймс Брэдли назвал значение 301 000 км/с, а в 1862 г. Леон Фуко скорректировал его до 299 796 км/с. Мы можем суммировать эти и другие оценки, чтобы получить распределение мнений относительно возможных значений. Подробные результаты экспериментов могут быть утеряны – стать темными данными, но распределение мнений будет содержать соответствующую информацию. В конце XIX в. канадский астроном и математик Саймон Ньюком (тот самый, с которым мы уже встречались, говоря о распределении Бенфорда) провел дальнейшие эксперименты. В 1891 г. он опубликовал свои измерения, сделанные между 24 июля 1882 г. и 5 сентября 1882 г., в альманахе Astronomical Papers, издаваемом Американским офисом Морского альманаха[159]. Подробные измерения Ньюкома стали доступны для объединения с темными данными, скрытыми в распределении мнений на основе более ранних экспериментов, что улучшило это распределение. К слову сказать, на сегодняшний день наиболее точная оценка скорости света, которую мы имеем, составляет 299 792,458 км/с в вакууме.

Байесовская статистика играет чрезвычайно важную роль – это одна из двух (или по другой версии трех) основных школ статистического анализа.

Частная жизнь и защита конфиденциальности

До этого момента мы старались взглянуть на существующие статистические процедуры и принципы работы с наблюдаемыми данными с точки зрения темных данных. Такая смена перспективы нередко приводит к новому пониманию. Но есть и другие способы использования темных данных. На самом деле, как мы сейчас увидим, сокрытие данных является центральным элементом эффективного функционирования современного общества: многие из наших обычных повседневных действий были бы просто невозможны без сокрытия данных.

В главах 6 и 7 мы говорили о том, как мошенники скрывают информацию. Их цель – создать искаженное впечатление о происходящем: заставить вас поверить, что вам будет выгодна транзакция, тогда как на самом деле вы на ней потеряете, или скрыть правду о результатах эксперимента. Шпионы делают то же самое. Их настоящая цель, личность и, конечно же, реальное поведение скрыты от государств и корпораций. Шпионы не хотят, чтобы противник узнал об их замыслах, поэтому они стараются скрыть свою деятельность. В то же время шпионы пытаются добыть и передать своему руководству данные, которые противная сторона пытается сохранить в секрете. Но у всего есть обратная сторона и более высокий уровень осмысления, а уж тем более у шпионажа. Так, утечка определенных данных может быть выгодна государству, чтобы противник узнал ответы на свои вопросы и успокоился. В этот момент на сцене появляются двойные и тройные агенты, и наступает полная неразбериха, что от кого скрыто. Все моментально становится очень сложным!