Тем, кто хочет стрелять далеко…

Используемая в подавляющем большинстве современных баллистических калькуляторов математическая модель – это модель центра масс или различные варианты её упрощения. Она рассматривает пулю, как точку, движущуюся в поле действия силы тяжести, силы сопротивления воздуха и силы, создаваемой ветровой нагрузкой. Направление действия и значение силы тяжести известны, трудности с точным определением ветровой нагрузки связаны с невозможностью измерить скорость и направление воздушных потоков по дистанции. Основной проблемой для расчёта является значение силы сопротивления воздуха. Эта сила имеет переменную величину, её мгновенное значение нелинейным образом зависит от мгновенной скорости пули, а также от её (пули) массы, диаметра, формы и плотности среды.

Для решения этой проблемы необходимо получить зависимость сопротивления воздуха от скорости снаряда при прочих равных условиях – то есть задаться какой-то стандартной плотностью среды и стандартной формой снаряда. Что и было сделано в разное время для снарядов различных форм. Полученные зависимости стали называть функциями сопротивления. На иллюстрациях представлен внешний вид некоторых снарядов стандартных форм, для которых были получены функции сопротивления:

Графически типичная функция сопротивления выглядит следующим образом (см. график 1).

График 1. Типичная вид функции сопротивления

На указанном графике скорость снаряда исчисляется в числах Маха – отношении мгновенной скорости снаряда к скорости звука в воздухе при данных условиях. Коэффициент сопротивления рассчитан для единицы массы снаряда, отнесённой к квадрату единицы его калибра (например, для снаряда массой один фунт и калибром один дюйм). Отношение массы пули к квадрату её калибра называется поперечной нагрузкой. Значение поперечной нагрузки необходимо для получения значения коэффициента сопротивления для снаряда стандартной формы, но любой массы и калибра, при любой скорости.

Пример: имеется функция сопротивления для снаряда какой-то стандартной формы, необходимо получить значение коэффициента сопротивления для снаряда (такой же стандартной формы) массой 11 г, и калибром 7,82 мм, на скорости 800 м/с. Допустим, функция сопротивления получена для снаряда массой 1 кг и калибром 1 м (то есть этот снаряд имеет поперечную нагрузку равную 1 кг/кв. м) и значение коэффициента сопротивления такого снаряда на скорости 800 м/с равно 10. Вычисляем значение поперечной нагрузки для нашего снаряда: 0,011 кг/(0,00782 м)²=179,9 кг/кв. м. И, наконец, значение коэффициента сопротивления для нашего снаряда равно 10/179,9=0,0556. Упрощённо получение численного решения для траектории снаряда стандартной формы можно описать следующим образом:

Начало отсчёта – дульный срез оружия (точка вылета), снаряд имеет скорость равную начальной скорости, перемещение, снижение и боковое перемещение (ветровой снос) снаряда равны нолю. С помощью функции сопротивления находится значение сопротивления воздуха для начальной скорости с учётом массы и калибра снаряда. Берётся интервал времени (чем меньше – тем точнее расчёт траектории) для которого рассчитывается значение средней (на этом интервале) скорости, вычисляется перемещение, снижение и ветровой снос за это время. Следующий шаг – снаряд имеет скорость, перемещение, снижение и боковое перемещение, рассчитанны в предыдущем шаге. Для новой мгновенной скорости с помощью функции сопротивления вычисляется новое значение сопротивления воздуха и все вычисления повторяются для нового интервала времени, и так до достижения снарядом искомого перемещения. Далее снижение пересчитывается в вертикальную поправку, а боковое перемещение – в горизонтальную. Всё просто, когда наш снаряд стандартной формы и мы располагаем функцией сопротивления для этой стандартной формы снаряда – единственная наша задача пересчитать сопротивление воздуха на данную массу и калибр снаряда (поперечная нагрузка) и на данную плотность среды (как мы говорили выше, функция сопротивления вычисляется для какой то стандартной плотности воздуха, пересчёт сопротивления воздуха на новую плотность среды сложности не представляет и приводить его здесь мы не будем).

Если бы для каждой формы снаряда/пули имелась своя функция сопротивления, то не было бы необходимости в понятии «баллистический коэффициент» (БК), его бы заменяла поперечная нагрузка, значение которой элементарно вычислить для каждой пули, зная её массу и калибр.