Выпуск эскизного проекта и представление ракеты на летно-конструкторские испытания предусматривались в III кв. 1958 г., а проведение зачетных испытаний во II кв. 1959 г.
Головным разработчиком системы в целом, ракеты и прямоточного двигателя было определено ОКБ-670. Хорошо известно, что при высоком энергетическом совершенстве прямоточный двигатель обладает немаловажным и принципиально неустранимым недостатком — он работоспособен только на относительно больших скоростях и не способен самостоятельно обеспечить старт летательного аппарата. Поэтому для ракеты «Вихрь» предусматривалась комбинированная двигательная установка. Создание стартового двигателя поручалось основному для авиационной промышленности разработчику подобных систем — коллективу КБ-2 московского завода № 81 во главе с И.И. Картуковым, твердотопливного заряда для этого двигателя — конструкторам люберецкого НИИ-125 во главе с Б.П. Жуковым. Боевая часть разрабатывалась НИИ-24, взрыватели — НИИ-22. Пусковая установка и транспортно-заряжающая машина конструировались в ОКБ сталинградского завода №-221, более известного как завод «Баррикады».
Задание на разработку системы было конкретизировано утвержденными 14 апреля 1958 г. тактико-техническими требованиями № Т-007589. В частности, длина ракеты была ограничена величиной 6,5 м, диаметр — 0,36 м. Важным требованием, связанным с обеспечением безопасности своих войск при применении относительно массовой системы вооружения, было отсутствие отделяемых в полете частей ракеты.
Именно оно в значительной мере определило компоновку ракеты. Как и большинство летательных аппаратов с прямоточными двигателями, примененная в комплексе «Вихрь» ракета «036» была выполнена по схеме с лобовым воздухозаборником, с коническим центральным телом, обеспечивающим образование системы косых скачков уплотнения при сверхзвуковом полете. За центральным телом последовательно размещались осколочно-фугасная боевая часть с 45 кг взрывчатого вещества «ПС», бензобак маршевого двигателя, устройства, обеспечивающие подачу этого топлива, и корпус стартового двигателя. Продукты сгорания твердого топлива истекали через камеру прямоточного двигателя. В хвостовой части на корпусе размещался стабилизатор с четырьмя плоскостями трапециевидной формы. Как и на большинстве оперенных реактивных снарядов, плоскости стабилизатора устанавливались под небольшим углом к оси ракеты, что обеспечивало поддержание проворота для осреднения действия возмущений Длина ракеты составляла 6056 мм, диаметр — 364 мм.
В отличие от ранее созданных реактивных снарядов систем залпового огня, регулирование дальности полета ракеты «Вихрь» достигалось не изменением наклона траектории за счет придания перед стартом соответствующего угла возвышения направляющим пусковой установки, а путем более или менее точного достижения заданного значения конечной скорости с использованием устройства отсечки подачи бензина в камеру сгорания прямоточного двигателя, осуществляемой по сигналу от временного механизма. Этот механизм не являлся даже сугубо упрощенным вариантом автономной системы управления. Отсечка тяги производилась вне всякой зависимости от скорости, фактически достигнутой при конкретном пуске в заданный момент времени, а возмущения, действующие по поперечным осям, никак не парировались.
Старт ракеты «036» производился при постоянном угле возвышения. Твердотопливный двигатель ПРД-61 с тягой около 6.6 т обеспечивал разгон до скорости, в 1,62-1,82 раза превышающей звуковую. По выгоранию твердого топлива по признаку падения давления в камере включался прямоточный двигатель РД-36, при работе которого скорость возрастала до 1000 м/с. Тяга двигателя достигала 0,932-1.118 т. После отсечки подачи бензина Б-70 временным механизмом ракета продолжала пассивный полет по баллистической траектории.
Для ракет «Вихрь» разрабатывалась боевая машина с двумя направляющими на шасси ЯАЗ-214, по основным характеристикам близкая к созданной для системы «Коршун».
Эскизный проект был выпущен в заданный срок, но летные испытания начались с некоторым опозданием и проходили с 1959 г. во Владимировке. в целом успешно Разработали и испытали усовершенствованный вариант ракеты — «036А», оснащенный маршевым РД-36А с тягой, увеличенной до 1,1–1,2 т. Было проведено около 30 пусков, но в 1960 г. работы по созданию системы «Вихрь» прекратились.