В США во время решения сложных примеров на умножение, например 173×75, учителя обычно спрашивают у детей уже известные вещи: «Сколько будет 5×3?» И все хором отвечают: «Пятнадцать». Это приятно, потому что ученики знают правильный ответ. Но ловушка заключается в том, что детей не учат порядку действий. Почему надо начинать с 5×3 и переходить к 5×7, а не наоборот? Как следует сочетать фрагменты информации и разработать план для пошагового решения проблемы 173×75?
Ту же ошибку мы находим в диалоге Сократа. Раб Менона не смог бы начертить диагональ своей рукой. Секрет решения проблемы не в осознании того, как подсчитать треугольники, когда диагональ уже проведена. Ученик должен сам прийти к идее, что для решения проблемы нужно думать о диагонали. Педагогическая ошибка заключается в том, что внимание ученика привлекается к фрагментам уже решенной задачи.
Когда в Китае школьникам предлагают умножить 173 на 75, учитель спрашивает: «Как вы собираетесь решить этот пример? С чего нужно начинать?» Вопрос о неизвестном сразу же выводит учеников из зоны комфорта. Им нужно придумать, как разделить это сложное вычисление на ряд шагов: сначала умножить 5 на 3, потом 5 на 70, и так далее. Это заставляет их прилагать усилия и совершать ошибки, которые можно исправить.
Два метода преподавания совпадают в том, что они основаны на вопросах. Но в первом случае вопросы относятся к уже известным фрагментам знаний, а во втором – к методу объединения этих фрагментов.
Строительные леса обучения
Исследуя современные ответы на диалог с рабом Менона мы обнаружили нечто странное. Те, кто дословно следовал инструкциям диалога, учились хуже, а те, кто пропускал некоторые вопросы, – лучше. Большое количество инструкций усложняло обучение. Каково решение этой загадки?
Мы нашли ответ в исследовательской программе, подготовленной психологом и педагогом Даниэлой Макнамара для определения удобочитаемости текстов. Ее проект, чрезвычайно влиятельный в академической среде и педагогической практике, показывает, что решающие факторы обучения не соответствуют традиционным представлениям (внимание, интеллект, усидчивость). Первостепенное значение имеет то, что читатель уже знает о предмете, прежде чем приступить к чтению.
Это привело нас к выводам, отличающимся от общепринятой учебной практики: провалы в обучении не зависят от рассеянности или недостатка внимания. Ученики, не имеющие почти никаких знаний о предмете, могут сосредоточенно изучать диалог, но их внимание сфокусировано на каждом шаге: они видят деревья, но не видят лес. Тем ученикам, чьи предыдущие знания приближают их к решению, не нужно концентрировать внимание на каждом этапе.
Так мы с Андреа сформулировали на первый взгляд парадоксальную гипотезу: те, кто более внимателен и прилежен, узнают меньше. Для проверки мы устроили новаторский эксперимент, – первую одновременную запись мозговой активности, когда один человек выступал в роли ученика, а другой в роли учителя.
Разумеется аргумент «больше внимания – меньше обучения» не всегда верен. При равных изначальных знаниях более внимательные достигают лучших результатов. Но здесь, как и во многих других школьных диалогах, выясняется, что усилия обратно пропорциональны уже имеющимся знаниям. Ученики с меньшими знаниями подробно разбирают диалог шаг за шагом. Другие пропускают целые части, так как уже знакомы с многими деталями. Путь можно считать усвоенным, когда человек способен пройти по нему, не останавливаясь на каждом шагу.
Эта идея тесно связана с понятием
Старание и талант
Мы интуитивно чувствуем, что немногие люди, виртуозно владеющие гитарой[75], опираются на некое сочетание биологических и культурных факторов. Но для понимания того, как эти элементы взаимодействуют друг с другом, и самое главное, для использования этого знания при обучении и преподавании, нужно разделить общую концепцию на несколько частей.
Представление о том, что генетические факторы определяют максимальный уровень мастерства для каждого из нас, глубоко укоренено в человеческом сознании. Иными словами, каждый может достичь определенного уровня в музыке или футболе, но лишь немногие виртуозы поднимаются на уровень Жуана Жильберто[76],[77] или Лионеля Месси[78]. Великие таланты рождаются, а не создаются. Их коснулись волшебной палочкой, они обладают врожденным даром.