Особые отношения связывают Суинберна с Россией. Еще в юности, в 1950-е гг., он выучил русский язык и работал в британском военно-морском флоте в качестве переводчика. В середине 1990-х гг. Суинберн переходит из англиканства в православие: в 1995 г. он становится членом Элладской Православной церкви. С начала 1990-х гг. Суинберн активно сотрудничает с Институтом философии Российской академии наук, выступает на англо-американско-российских конференциях по философской теологии, участвует в совместных издательских проектах. В 2010 и 2011 гг. Суинберн несколько раз приезжает в Москву и выступает с докладами и лекциями на философском факультете Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова: 1–3 июня 2010 г. он принимает участие в X Международной конференции «Философская теология и христианская традиция», выступая на ней с докладом «Искупительная жертва Христа»1; 15 декабря 2011 г. он принимает участие в Международной конференции «Философия и парадигмы современной науки» с докладом «Ментальная каузальность», а также проводит мастер-класс на философском факультете МГУ. На русский язык переведены следующие книги и статьи Суинберна: «Есть ли Бог?»2, «Воскресение Бога Воплощенного»3, «Философия религии в англо-американской традиции»4, «Авторитет Писания, традиция и Церковь»5 и др.