Сундук истории

Советский математик Виктор Михайлович Глушков (в статье он по моей непростительной ошибке назван Владимиром) ещё в начале 1970-х рассмотрел вычислительную сложность задачи планирования. Как показал полувеком ранее лауреат (1973) премии Банка Швеции в память Альфреда Бернхарда Эммануэлевича Нобеля русский и американский экономист Василий Васильевич Леонтьев, план производства — система линейных уравнений материального баланса. Каждая строка и каждый столбец посвящены одному виду изделий — от гайки до автомобиля, от шайбы до электрогенератора. Каждый коэффициент указывает, сколько изделий из столбца уходит на производство единицы изделия из строки. В общем случае число арифметических действий, нужных для решения линейной системы, пропорционально третьей степени числа самих уравнений. В уравнениях планирования большинство коэффициентов — нули (так, непосредственно в рояль не входит ни капли солярки). Поэтому при балансировке плана показатель степени сокращается примерно до двух с половиной. Оптимизация плана — выбор наилучшего варианта из возможных — требует составления и решения примерно стольких вариантов системы, сколько в ней уравнений. Значит, число действий для оптимизации пропорционально числу наименований изделий в степени примерно три с половиной. Сейчас в мире производится примерно сто миллионов видов деталей и готовых изделий и присутствует примерно миллиард процессоров с быстродействием примерно миллиард операций в секунду. Точно сбалансировать общемировой план производства можно примерно за сотню секунд, но точно оптимизировать — по меньшей мере за десять миллиардов секунд, то есть более трёхсот лет. Решение, полученное за меньшее время, неизбежно приближённое.

Другой нобелевский лауреат по экономике (1975) — также советский математик — Леонид Витальевич Канторович исследовал форму поверхности экономических решений. Там изобилуют локальные экстремумы, заметно — иной раз на порядок-два — худшие, нежели глобальный идеал. Приближённое централизованное решение неизбежно выйдет на один из локальных оптимумов. Свободный же рынок, где каждый оптимизирует личную стратегию, рассматривая всех прочих только как источники ограничений его собственных действий, даёт решения в среднем всего в несколько раз хуже теоретического максимума. То есть переход к централизованному управлению всей экономикой ухудшает её работу примерно на порядок.

Наконец, ещё один экономический нобелиат (1974) Фридрих Август Августович фон Хайек показал: значительная часть сведений, необходимых для формирования матрицы коэффициентов производственного баланса, выясняется только в самом процессе производства, а основная масса сведений, нужных для построения целевой функции поиска оптимума — и вовсе в процессе потребления. Гипотетический всепланирующий центр не может правильно построить план, ибо не обладает правильными исходными данными.

Исходя из вышеизложенного, я пришёл к выводу о неизбежности отставания плановой экономики от рыночной. Правда, на любом, наперёд избранном направлении план может сосредоточить больше сил и обеспечить прорыв, недоступный рынку. В годы Великой Отечественной войны Германия, располагая куда большей производственной мощью, чем СССР, производила в разы меньше оружия и боеприпасов, ибо наше производство управлялось централизованнее. Но на других направлениях возникают несоразмерно тяжкие потери. На лунный план президента Джона Фитцджералда Джозефовича Кеннеди потрачено $20 миллиардов (тогдашний доллар — несколько десятков нынешних). Но следующему президенту — Линдону Бэйнсу Сэмюэловичу Джонсону — пришлось объявлять войну с бедностью.

Увы, переизбранный президент Борис Николаевич Ельцин воевал с бедностью не успешнее Джонсона.

И прочие теоретические преимущества рынка проявлены у нас столь скромно, что многие даже считают наш народ неспособным выстроить настоящий рынок и жить в нём. Более того, недавно и мировой рынок — в полном соответствии с экономической теорией — провалился в очередную Великую депрессию. Но всё ещё казался мне меньшим злом.

Недавно я обратил внимание: в старой статье я оценивал трудоёмкость задачи балансировки плана для СССР образца 1976-го (где, поданным Глушкова, выпускалось 20 миллионов наименований продукции) в сотни лет, а оптимизации — в миллиарды. Причина очевидна: в 1996-м возможности мирового компьютерного парка были на многие порядки меньше нынешних. Причём эти возможности растут экспоненциально (и признаков замедления роста пока не видно), а сложность задачи планирования по степенному закону. Так что уже в ближайшие годы станет возможно из единого центра не только балансировать, но и оптимизировать план производства для всей мировой экономики в реальном времени — по мере поступления сведений об изменениях обстановки.