Сам Кёлер считал, что птицы не способны ни к счету, ни к формированию понятия числа, а достигнутые ими результаты объяснял тем, что птицы умеют совершать до 4–6 одинаковых действий. В эксперименте наблюдали, что некоторые птицы, воспринимая звуковые сигналы, покачивают им в такт головой, как бы производя клевательные движения. Такие же покачивания головой отмечали при рассматривании карточки-задания с нарисованными на ней точками. Правоту Кёлера подтверждает и то, что счету каждого числа птиц приходилось учить отдельно. Это значит, что, научившись по сигналу 6 светящихся лампочек съедать 6 зерен, попугай не сумеет «сосчитать» 4 лампочки и в соответствии с заданием съесть 4 зерна. Математические способности птиц невелики: в лучшем случае они могут считать до семи. Лишь уже упоминавшийся попугай научился отличать 8 от 7 точек, что является пока мировым рекордом.
Математические таланты других животных даже не исследовали. Повезло лишь шимпанзе. Их изучал американский зоопсихолог Х. Фестер. В его лаборатории жили три юные обезьяны, однако курс пятиклассного обучения осилили только две. Одну из самочек еще в первом классе пришлось оставить «на второй год», а затем даже «исключить за неуспеваемость» из обезьяньей школы (видимо, у обезьян дамы реже демонстрируют большие математические способности). Фестер обучал своих обезьян подсчитывать число кружочков, треугольников, квадратиков и других фигур и «записывать» результат с помощью двоичной системы счисления. Как известно, в двоичной системе всего две цифры: 0 и 1. Чтобы не осложнять уроков арифметики чистописанием, запись делали с помощью включенных и выключенных лампочек. На панели было три лампочки с индивидуальным выключателем под каждой. Зажженная лампочка соответствовала единице, выключенная – нулю. Вот как выглядят числа от 0 до 7 в двоичной системе и в «записи» обезьян (светящиеся лампочки обозначены белыми кружочками, выключенные – черными):
В первом классе обезьян учили «узнавать» числа двоичной системы, записанные с помощью электрических ламп. Перед обезьяной на пульте помещали три группы ламп. Средняя группа предназначалась для выдачи задания. Когда здесь зажигали какую-то комбинацию ламп, обезьяна должна была воспроизвести ее в одной из боковых групп. Там заранее заготовляли два варианта ответов: правильный и неправильный. Обезьяна специальным рубильником подавала ток на боковые группы, выбирала правильную комбинацию, а неправильную выключала. Если задание было выполнено удачно, обезьяне давали пищу. Чтобы шимпанзе учились прилежнее, их кормили только во время урока: сколько заработают, столько еды и получат. Во втором классе обезьянам объясняли связь между количеством предметов и числом, записанным по двоичной системе с помощью ламп. Теперь на пульте вместо средней группы лампочек появлялась картинка с кружочками, квадратиками или треугольниками. Обезьяна должна была рубильниками включить заранее набранные числа справа и слева и, выбрав правильное, второе выключить. В третьем и четвертом классах шимпанзе обучали составлять числа, зажигая и гася каждую лампочку по отдельности. Наконец, в «выпускном» классе обезьяны должны были считать предметы на картинке и записывать их число, зажигая соответственно расположенные лампы.
Шимпанзе считали предметы так же, как это делают маленькие дети, дотрагиваясь до каждого из них пальцем. Их математические способности на первый взгляд мало впечатляют: счет, как у птиц, до семи. Правда, обезьян только этому и учили. Дело в том, что над психологами довлеет магическое число семь. Считают, что любое существо – от крысы до человека – может одновременно запомнить не больше 7 элементов, охватить взором и определить количество, специально не пересчитывая, не более 7 предметов.