Страх физики

У этого состояния воды есть ещё одна интересная особенность. Свойство, когда что-то выглядит одинаково на разных масштабах, носит название масштабная инвариантность. Из-за масштабной инвариантности характер микроскопической структуры воды — то есть тот факт, что молекулы воды состоят из двух атомов водорода и одного атома кислорода, — становится неактуальным. Единственный параметр, который характеризует систему в критической точке, — это плотность. Если мы пометим области, в которых плотность чуть выше, как «+1», а области, в которых плотность чуть ниже, как «-1», то на всех масштабах структура воды будет выглядеть, как показано на следующем рисунке:

Это больше чем просто упрощённая картинка. Тот факт, что вода на всех масштабах физически представлена только этой одной эффективной степенью свободы, характеристикой, которая может принимать только два значения, полностью определяет характер фазового перехода в области критической точки. Это означает, что фазовый переход жидкость — газ для воды абсолютно идентичен фазовому перехода любого другого вещества, которое в своей критической точке может быть описано как набор чисел +1 и -1.

Рассмотрим, например, железо. Мало кто способен спутать кусок железа со стаканом воды, но каждый, кто когда-либо играл с магнитами, знает, что кусок железа можно намагнитить. На микроскопическом уровне каждый атом железа является маленьким магнитом, имеющим северный и южный полюсы. Когда поблизости нет других магнитов, атомы железа ориентированы случайным образом, так что в среднем их индивидуальные магнитные поля компенсируют друг друга, и суммарное магнитное поле равно нулю. Однако под влиянием внешнего магнита все атомные «магнитики» железа выстраиваются в направлении магнитного поля. Если внешнее магнитное поле направлено вверх, то все атомные «магнитики» в железе также повернутся вверх. Если внешнее магнитное поле направлено вниз, то все атомные «магнитики» в железе повернутся вниз.

Теперь представим себе идеализированный кусок железа, в котором атомные «магнитики» могут быть ориентированы только вверх или вниз, но ни в каком ином направлении. При низкой температуре при наличии внешнего магнитного поля, направленного, например, вверх, все «магнитики» повернутся в этом же направлении. Но если внешнее поле уменьшится до нуля, оно больше не будет диктовать «магнитикам», в каком направлении выстраиваться. Оказывается, «магнитикам» энергетически выгодно быть повёрнутыми в одном направлении, но в каком — совершенно безразлично. Они могли бы все повернуться вверх или вниз. Это означает, что в таком железном магните может происходить фазовый переход. После того как внешнее магнитное поле исчезнет, атомные «магнитики» могут через некоторое время из-за случайных тепловых колебаний все одновременно спонтанно перевернуться.

Математически это напоминает то же, что происходит с водой. Достаточно лишь заменить направление, в котором ориентированы «магнитики» железа, на знак вариации плотности воды. Как и в случае воды, можно считать, что в отсутствие внешнего магнитного поля для куска железа существует некий характерный масштаб, такой, что на меньших масштабах тепловые флуктуации могут изменять групповую ориентацию «магнитиков», а на больших — нет, и эта область будет обладать какой-то усреднённой намагниченностью в определённом направлении. Кроме того, когда температура повысится до некоторого определённого значения, образец достигнет своей критической точки. В этой точке флуктуации направлений ориентации «магнитиков» будут присутствовать на всех масштабах, и говорить о каком-то выделенном направлении его намагниченности будет бессмысленно.

Самое важное, что в критической точке вода и железо ведут себя одинаково. Тот факт, что в реальности микроскопические структуры этих двух веществ совершенно различны, не имеет значения, потому что свойства вещества в критической точке характеризуются лишь двумя степенями свободы — направлениями вверх и вниз или избыточной и недостаточной плотностью — на всех масштабах физика явления оказывается нечувствительной к микроскопическим различиям. Поведение воды при приближении к критической точке в отношении того, считать её жидкостью или газом, полностью идентично поведению магнита в отношении направления, в котором он намагничен.