Столетов отлично видит ограниченность того направления, которого придерживается Магнус, поборник эмпиризма, чисто опытной школы. «С недоверием, нередко преувеличенным, — писал Столетов, — избегает он всякого теоретизирования и неохотно терпит математические подмостки даже там, где они вполне уместны. Как можно скорее стать на почву опыта, как можно ближе его держаться — вот его девиз».
Столетову ясно, что физик не имеет права ограничиваться опытами. Результаты их должны быть теоретически осмыслены. Поэтому физику необходимо в совершенстве владеть математикой. Эта замечательная наука помогает на основании груды накопленных цифр и фактов выводить законы, управляющие явлениями природы. Это понимает физик Франц-Эрнст Нейман (1798–1895), с которым Столетов познакомился в Берлине.
«В глазах Неймана, — писал Столетов, — математика — мощное орудие изучения природы, необходимое звено между простым «элементарным законом» и сложным явлением действительности; она проникает туда, где бессилен опыт, дает суждению отчетливость и общность». Но от Столетова не укрываются недостатки и в школе Неймана. Поборник чистой теории, Нейман недооценивает опыта. Если Магнус недооценивает теории, то Нейман впадает в другую крайность, не менее вредную. Одна математика без опытов, как правило, бесполезна для исследователя, — он будет лишен материала, к которому можно было бы применить математику, это острейшее орудие анализа и синтеза. Столетов упрекает Неймана в том, что, занимаясь с учениками, «проводя их через длинную и строгую школу механики и математической физики», этот ученый «не спешит знакомить их с практикой лаборатории».
Уже тогда Столетову было ясно, что настоящим физиком можно стать, только гармонически соединив в себе экспериментатора и теоретика.
Эту идею, прошедшую красной нитью через всю деятельность Столетова, провозглашал задолго до него великий Ломоносов. Ломоносовская традиция, являвшаяся руководящим принципом для всех передовых русских ученых, была глубоко воспринята Столетовым еще в молодости.
В Берлине, в лаборатории Магнуса и на лекциях Пальцова, Дэве и Квинке, Александр Григорьевич часто встречается с молодым русским физиком Михаилом Петровичем Авенариусом — одним из «пироговцев».
Авенариус (1835–1895) был почти что сверстником Столетова. Вскоре знакомство молодых ученых переходит в дружбу, которая становится настолько крепкой, что Столетов и Авенариус поселяются вместе. Долгие дни, долгие вечера проводят они, обмениваясь мнениями, споря о научных проблемах, мечтая о том, над чем они будут работать, вернувшись в Россию. Эта дружба будущего киевского профессора с будущим московским профессором продолжалась всю их жизнь.
Через много лет, вспоминая об уже покойном Авенариусе, Столетов писал: «Весной 1864 г. мы оба переехали в Гейдельберг. Здесь поселились на общей квартире, вблизи от Фридрих-Бау, и так прожили несколько месяцев до отъезда Михаила Петровича. Вместе слушали лекции и работали в институте Кирхгофа. Вместе с ним бродили по лесным окрестностям города, жили душа в душу, ни разу не было размолвки. На другой год, уже по защите магистерской диссертации и по получении места доцента в Киеве, Авенариус еще раз приехал в Гейдельберг на лето и застал меня еще там. Затем наши пути разошлись. Видеться приходилось редко. Только в 1881 году, в эпоху Парижской электрической выставки и Конгресса электриков случилось еще раз несколько месяцев жить вместе в одном небольшом отеле, еще раз совместно работать и ежедневно делиться мыслями и впечатлениями».
«Личное воспоминание, — писал Столетов, — представляет нам образ покойного товарища в самом симпатичном свете, это был человек мягкого и в то же время прямого характера, он никогда не кривил душой, говорил и действовал всегда уверенно, и на его слово можно было положиться. К науке, к профессорским обязанностям относился с благоговением, как к делу святому». Таков был один из первых товарищей Столетова, будущий соратник его по созданию школы русских физиков.
Разделенные расстоянием (Авенариус впоследствии почти безвыездно жил в Киеве), друзья до самых последних дней Авенариуса находились в оживленной переписке. Дружба с Авенариусом и другими «пироговцами» — особенно сблизился Столетов с молодыми врачами М. Лаврентьевым и Ю. Бостеном — помогала ему переносить разлуку с родиной.
Родина напоминает о себе и письмами из дому. Часто приходят к нему конверты со штампом «Владимир». Там о нем всегда помнят, с нетерпением ждут его писем, ждут его возвращения. Проводив брата за границу, Анна записала на следующий день в дневнике: «Мне нынче как-то скучно целый день. Ученья не было, так у меня нынче вот на сердце тяжело, я все думаю о Саше. Вчера как-то я не столько тосковала, а нынче даже не могу ни лежать, ни работать, а слез нет, и этого никто не замечает. Не с кем мне будет гулять без Саши».