Стол находок утерянных чисел

Мы уже хотели двинуться дальше, но тут девочка вспомнила о своих секретарских обязанностях и пожелала занести наши достижения в блокнот. Для удобства она записала их столбиком:

Однозначные — 9

Двузначные — 9 X 9

Трёхзначные — 9 X 9 X 8

После этого она вдруг задумалась, потом вскочила, завертелась на одной ножке и завопила на весь павильон:

— Ура! Задача решена! Сейчас нам дадут чаю!

— Спокойно, спокойно, — уговаривал я, — ты же ещё ничего не объяснила…

Но она возразила, что тут и объяснять нечего. И так ясно, что чем больше значность, тем меньше число оставшихся фишек. Когда мы перейдём к вычислению четырёхзначных, их уже будет 7, пятизначных — 6, шестизначных — 5 и так далее, и так далее. И потому записать это следует так:

Однозначные — 9

Двузначные — 9x9

Трёхзначные — 9X9X8

Четырёхзначные — 9x9x8x7

Пятизначные — 9x9x8x7X6

Шестизначные — 9x9x8x7x6X5

Семизначные — 9x9x8x7x6x5x4

Восьмизначные — 9x9x8x7x6x5X4x3

Девятизначные — 9x9X8x7x6x5X4x3x2

Десятизначные — 9x9x8x7x6x5x4x3x2x1

— Восхитительно! Совершенно восхитительно! — повторял Главный терятель, любуясь девочкиной таблицей, очень, надо сказать, аккуратной. — Но самое интересное вот что: количество девятизначных и десятизначных чисел совершенно одинаково. Ведь последняя строчка отличается от предпоследней только одним множителем — единицей. А все знают, что от умножения на единицу произведение не меняется.

— Делаете успехи! — заметил я.

— Сам себе удивляюсь, — улыбнулся Главный терятель и вдруг застыл с выпученными глазами. — Какой же я болван! У меня уже с полчаса вертится в голове ассоциация, а я всё забываю о ней сказать.

— Так выкладывайте её скорей, пока опять не забыли! — торопила девочка, снова хватаясь за свой блокнот.

— Пожалуйста, — сказал Главный терятель и действительно выложил все свои фишки по порядку номеров. — Взгляните: перед вами десять последовательных цифр. Все они разные.

— Ну и что? — не понял я.

— А то, что в утерянном номере все цифры тоже были разные.

— Ассоциация! Первая ассоциация! — торжественно изрекла девочка. — Заношу в протокол: в номере все цифры разные. А теперь — пусть нам дадут чаю!

Она была права. Задачу мы решили, притом совершенно правильно. Нам оставалось два дела: произвести арифметический подсчёт и получить заслуженную награду. Первое можно было не делать: это любому школьнику по плечу. Второе мы сделали с превеликим удовольствием, потому что чай оказался на славу. А уж фишки… Такого необыкновенного печенья я ещё не пробовал. Честно говоря, я даже пожалел, что вместо десяти штук мне до сталось всего семь с половиной. Почему? Очень просто. Войдя в павильон, все мы получили по целлофановому пакетику с фишками. Все, кроме Пуси. Очевидно, здешнему персоналу не пришло в голову, что щенок тоже может участвовать в числовой игре. А он между тем играл наравне со всеми и всякий раз честно тявкал, заслышав очередную нелепицу Главного терятеля. Могли мы оставить его без сладкого? Конечно, нет! И каждый из нас троих отдал ему четверть своих фишек и своего чая.

Но, поразмыслив, мы решили, что Пуся заслуживает даже бо́льшего. Ведь он с самого начала взял след и привёл нас именно туда, где у Главного терятеля появилась первая ассоциация, а у меня — первая примета утерянного номера! Да, права была девочка: Пуся — необыкновенный пёс. Имя его следовало увековечить, и после недолгого совещания розыск утерянного билета стал называться операцией «Пуся».

В ГОРОДКЕ ЮНЫХ ПЕНСИОНЕРОВ

На сей раз Пуся уже не бежал, а шествовал — чинно, важно, преисполненный собственного достоинства. Слава обрушилась на него слишком рано и слегка затуманила его юную голову, а это, как известно, добра не сулит. Ни собакам, ни людям.

К счастью, зазнался он не настолько, чтобы утратить своё незаурядное сыскное чутьё. Но мы это поняли позже, а сперва очень удивились, оказавшись перед воротами, над которыми радугой изогнулась ажурная чугунная надпись: «Городок юных пенсионеров».

Есть от чего прийти в недоумение, подумаете вы. Пенсионеры — и вдруг юные. Но нас не то удивило. Все мы давно уже привыкли, что люди в Энэмске не стареют и на пенсию выходят лишь потому, что так принято. К тому же ничто не мешает им по-прежнему заниматься своим делом, а если захочется, попробовать силы в ином. Так что не поняли мы другого: почему Пуся привёл нас именно сюда? А не в зоопарк? Или в цирк? Или куда-нибудь ещё? Я уже говорил, выяснилось это позже. А сначала мы просто вошли в городок и последовали за Пусей, полагаясь на его вкус и нюх.