Стивен Хокинг. Жизнь среди звезд

Но есть и другая разновидность излучения, которую нужно принимать во внимание: эквивалент кротовой норы для излучения Хокинга – излучения черной дыры. Как мы знаем из главы 9, принцип квантовой неопределенности допускает флуктуации вакуума – возникновение короткоживущих частиц из ничего; в областях с очень большой гравитацией, например, в окрестностях кротовой норы, эти частицы могут из виртуальных становиться реальными. Очевидно, это нужно принимать во внимание при любом серьезном разговоре о машинах времени. Однако уравнения, описывающие условия, при которых квантовые флуктуации порождают лавину фотонов, а те складываются в луч, который попадает в кротовую нору, циркулирует по ней и набирает силу, чудовищно сложны, и Торн и его коллега Сун-вон Ким разбирались в этой задаче почти весь 1990 год.

Они рассчитывали эффекты фотонов, а не каких-то других частиц, не только потому, что с фотонами проще работать, но и потому, что они перемещаются со скоростью света, поэтому пробегают по туннелю времени быстрее любых других частиц. Поначалу Торн и Ким обнаружили, что флуктуации вакуума, в отличие от обычного света, сами собой расфокусируются. Уравнения показывали, что излучение вакуума, которое рассеивается во Вселенную из одного устья дыры, загибается в сторону другого устья, будто его затягивает туда загадочная сила, кружит по петле времени и катастрофически нарастает. Тогда ученые решили, что где-то вкралась ошибка. По их результатам получалось, что накапливающаяся электромагнитная энергия обретает бесконечное значение лишь «на исчезающе малое время». Почему это так важно? Потому что, как мы объяснили в главе 11, квантовая физика учит нас, что даже время имеет зернистую структуру, и промежуток времени не может быть короче планковского времени – то есть 10^–45 с. Так что никакого «исчезающе малого времени» не бывает.

Торну и Киму пришлось все пересчитать с учетом зернистости времени, которого требует планковское время, и обнаружили, что квантовые эффекты запрещают разрушительное накопление излучения. Обо всем этом они написали в статье, которую направили в журнал «Physical Review» и одновременно разослали коллегам по всему миру, в том числе и Хокингу. Хокинг нашел ошибку в их рассуждениях. Хотя планковское время – это наименьший возможный промежуток времени, как показал Эйнштейн в ОТО, измеряемая длина промежутка времени зависит от движения часов, которые его замеряют. Если речь идет о накоплении излучения в кротовой норе, то релевантное время – это время, которое измеряет наблюдатель, сидящий рядом с кротовой норой. А если часы и сами путешествуют по кротовой норе с большой скоростью, то сокращение времени, вызванное эффектами квантовой гравитации, и правда останавливает накопление излучения вакуума за 10^–45 с до того, как кротовая нора превращается в машину времени. Но для наблюдателя, который сидит рядом с кротовой норой и смотрит, как накапливается излучение, этот процесс обрывается позднее – лишь за 10^–95 с до того, как начнет действовать машина времени. Результаты пересмотра временной шкалы, который проделал Хокинг, означают, что излучение все-таки успеет накопиться и уничтожить кротовую нору прежде, чем она начнет работать как машина времени. Но ни доказать, ни опровергнуть эту поправку до сих пор никому не удалось.

Числа, задействованные в этих вычислениях, так малы, что уму непостижимо, как физикам их учитывать при решении задач. Например, 10^–45 с – это 94 нуля и единица после запятой. Чтобы точно узнать, могут ли существовать машины времени, нам нужно понять, как действует квантовая гравитация на таких смехотворно малых промежутках времени, иначе мы не сможем объяснить, что происходит с накоплением квантовых флуктуаций внутри кротовой норы. Именно поэтому вопрос о путешествии во времени так живо интересует современных физиков: не потому, что они хотят доказать или опровергнуть саму возможность создать машину времени, но и потому, что хорошая квантовая теория гравитации до сих пор не сформулирована, и ученые надеются, что решения задач вроде гипотезы о защищенности хронологии позволит им выяснить, какие вариации на тему квантовой гравитации стоит рассмотреть поподробнее. Итак, мы снова вернулись к поиску теории всего – Святого Грааля, до открытия которого к вящей досаде ученых вечно остается каких-нибудь двадцать лет.