Статьи и речи

Но какое влияние окажет на университет тот факт, что люди, слушающие курс, давший столько выдающихся, окончивших с отличием по математике людей, отвлекаются для экспериментальной работы? Не будут ли их посещения лаборатории расцениваться не только как время, отнятое у изучения основной специальности, но и как введение смущающего элемента, пятнающего их математические представления материальными иллюстрациями и подрывающего их веру в формулы учебников? Помимо этого, мы уже слышали жалобы на чрезмерное расширение университетского курса и увеличение напряжения, налагаемого на наших оканчивающих студентов тяжестью обучения, жалобы, которые они пытаются заявить правлению университета. Если мы теперь попросим их изучить свой предмет не только при помощи книг и записей, но одновременно и при помощи наблюдений и опытов, то не падут ли они окончательно духом? Нам говорят, что физическая лаборатория, может быть, принесёт пользу тем, кто будет заниматься естественными науками, а не математикой, но что пытаться соединить оба эти рода изучения в течение пребывания в университете — это больше, чем может вынести голова одного человека.

Несомненно, есть некоторые основания для такого мнения. Многие из нас уже превозмогли начальные трудности математического обучения. Продвигаясь теперь в нашей работе, мы чувствуем, что она требует усилий и заключает в себе трудности, но мы уверены, что если будем упорно работать, то успех обеспечен.

С другой стороны, некоторые из нас уже имели опыт в повседневной экспериментальной работе. Как только мы научаемся читать шкалы, наблюдать время, фокусировать зрительную трубу и т. д., такого рода работа перестаёт требовать значительных умственных усилий. Мы можем, пожалуй, утомить глаза и спины, но мы не очень утомляем наши умы.

Лишь пытаясь связать теоретическую часть нашего обучения с практической, мы начинаем испытывать все воздействие того, что Фарадей назвал «умственной инерцией» — не только трудность обнаружить среди находящихся перед нами конкретных объектов абстрактные соотношения, которые мы почерпнули из книг, но затруднительную работу обращения нашего внимания от символических обозначений к объектам и от объектов, обратно, к символам. Такова, однако, цена, которую мы должны платить за новые идеи.

Однако, преодолев эти затруднения и успешно перебросив мост через пропасть между абстрактным и конкретным, мы не просто получаем некоторые знания: мы приобрели зачатки некоторого постоянного вклада в наше мышление. Когда, повторением подобного рода усилий, мы шире разовьём научные способности, то применение этих способностей к открытию научных принципов природы и к направлению практики теорией перестаёт быть скучным и становится неистощимым источником радости, к которому мы прибегаем так часто, что, наконец, даже наши случайные мысли начинают бежать по научному руслу.

Я признаю, что наша умственная энергия количественно ограниченна, и знаю, что много усердных студентов пытаются сделать больше, нежели это для них полезно. Но вопрос о введении экспериментальных занятий не является всецело вопросом количества. Он в значительной мере является вопросом распределения энергии. Мы знаем, что некоторые распределения энергии более полезны, чем другие, так как они более пригодны для тех целей, которых мы желаем достигнуть.

Однако при обучении большая часть утомления часто возникает не от умственных усилий, с помощью которых мы овладеваем предметом, но от тех, которые мы тратим, собирая наши блуждающие мысли; и эти усилия внимания были бы гораздо менее утомительны, если бы можно было устранить рассеянность, нарушающую умственную сосредоточенность.

Поэтому-то человек, вкладывающий в работу всю свою душу, всегда успевает больше, нежели человек, интересы которого не связаны непосредственно с его занятием. В последнем случае побуждения, которыми он пользуется для стимулирования своих падающих сил, сами становятся средством отвлечения его от работы.

Может быть, и существуют математики, занимающиеся своими исследованиями исключительно для собственного удовольствия. Однако большинство людей предполагает, что главная польза математики заключается в применении её для объяснения природы. Человек, изучающий какую-нибудь отрасль математики для того, чтобы рассчитать наилучшую постановку какого-нибудь опыта, который он собирается сделать, будет меньше отвлекаться, чем если бы его единственной целью было изощрение своего ума для успешного применения закона или для получения одного из первых мест в списке студентов-математиков, окончивших Кембриджский университет с отличием.