В это же лето Северный флот посетил Н.С. Хрущев в сопровождении министра обороны Р.Я. Малиновского. Руководство с борта крейсера «Мурманск» наблюдало стрельбы комплексом П-35. Стрельбы оказались очень удачными. На больших дальностях ракеты поразили прямым попаданием мишень. Командиром корабля был капитан второго ранга В.А. Ланенков. После стрельбы высокие гости посетили «Грозный» и осмотрели весь корабль. Хрущев был в восторге от корабля и пожелал на нем совершить визит в Англию. Руководство флота для поощрения командира и придания значимости событию уговорило Н.С. Хрущева поднять статус корабля. Так пр.58 из ракетного эсминца превратился в ракетный крейсер (РКР). Так что первый советский ракетный крейсер с ударным оружием дальнего действия появился, некоторым образом, случайно, т.к. его штатное расписание ну никак не дотягивало до крейсерского, принятого в то время. Из корабля 2 ранга он превратился в корабль 1 ранга, но и с несколько расширенными задачами. Если раньше ему полагалось уничтожение легких крейсеров, эскадренных миноносцев и крупных транспортов, то теперь полагалось еще и уничтожение авианосных группировок.
После проведения полного цикла испытаний ракетный крейсер «Грозный» вступил в строй 30 декабря 1962 г., сохранив свое прежде название.
РКР «Стерегущий», заложенный 5 октября 1960 г. и спущенный на воду 19 ноября 1961 г., успев побывать «Владивостоком» (с 10.10.1962 по 11.05.1964) был введен в строй 28 декабря 1964 г. под названием «Адмирал Фокин».
РКР «Доблестный», заложенный 20 апреля 1961 г. и спущенный на воду 18 июля 1963 г., получил 18.12.1962 имя «Адмирал Головко». Введен в строй 30 декабря 1964 г.
РКР «Сообразительный», заложенный 13 октября 1961 г. и спущенный на воду 7 апреля 1963 г., уже с 31.10.1962 носил имя «Варяг». Введен в строй 20 августа 1965 г.
Водоизмещение корабля: стандартное 4350 т, полное — 5400 т. Размеры 142,7x16x5 м. Энергоустановка котлотурбинная 2x45000 л.с. Скорость полного хода 34,5 уз. Дальность плавания скоростью 14,3 уз — 4500 миль. Автономность — 10 суток. Экипаж — 300 человек.
Корабль оснащен противокорабельным комплексом П-35 с двумя счетверенными пусковыми установками СМ-70, обеспечивающими горизонтальное наведение. Старт ракет осуществлялся при фиксированном возвышении в 25 градусов. Трубы пусковых установок являлись штатным местом для хранения заправленных топливом ракет. В них постоянно размещались восемь ракет 4К44. Кроме того имелись еще восемь ракет в погребах, расположенных в надстройках. Они хранились в незаправленном состоянии. Две ракеты имели «спецзаряд» (ядерный). Система управления «Бином» с двумя антенными постами находилась на башенноподобных мачтах и позволяла осуществлять одновременно двухракетный залп из каждой ПУ. Суммарный залп тем самым состоял из четырех ракет. Время подготовки первого залпа составляло 12 мин. В дальнейшем, после доработки и усовершенствования всей системы управления, залп мог осуществляться восемью ракетами. На перезарядку пусковой установки уходило несколько часов. Это в идеале. Так как из-за массы ограничений и трудностей в море эту работу никогда не производили, а все делалось только в базе у стенки. Тем не менее, крейсер пр. 58 был первым надводным носителем ядерного оружия в советском флоте.
ЗРК «Волна» размещался в носовой части. В состав комплекса М-1 «Волна» входили спаренная стабилизированная ПУ ЗИФ-101, система хранения и подачи ЗУР В-600 (4К90) и система управления ракет 4Р90 «Ятаган». В погребе в двух револьверных барабанах размещались 16 ракет (2x8). Боевые характеристики комплекса обеспечивали два пуска каждые 5 сек. Дальность стрельбы составляла 15 км. Досягаемость по высоте —10 км. Минимальная высота поражения — 100 м и зависела от скорости цели.
В середине 60-х годов моряки научились стрелять комплексом М-1 по надводным целям, он стал считаться универсальным и был любим моряками, так как время его реакции было на порядок меньше, чем у громоздких П-35. Но это только для ближнего боя. Все-таки П-35 имел дальность до 300 км.
В 1967 г. комплекс М-1 получил новые ракеты В-601 (4К91). Максимальная дальность увеличилась до 22 км, высота — до 14 км. В последующем, когда возникла проблема защиты кораблей от низколетящих противокорабельных ракет, была проведена еще одна модернизация. Доработанный комплекс получил индекс «Волна-Н». Ракета В-601М обеспечивала поражение цели на высоте 3—5 метров над гребнем волны.
В кормовой части корабля находились две спаренные 76-мм универсальные АУ АК-726 (ЗИФ-67) с системой управления стрельбой РАС «Турель». Скорострельность установки — 90 выстрелов в минуту. Поскольку станция «Турель» (МР-105) была одна на два орудия, то обе башни превращались как бы в одну четырехорудийную.