Детство Швецова, родившегося в январе 1892 года, пришлось на самое начало XX века. Это десятилетие раскрыло перед человечеством освобождающую мощь знания, технического точного знания. Из столицы в его родной город Пермь вместе с политическими новостями доходили сообщения о невиданных изобретениях и об открытиях, разрушающих веками установленные научные истины. Вглядываясь в портреты создателей новых машин и новых теорий, Аркадий пытался вообразить, что чувствует человек, совершивший открытие, окруженный ореолом почета и славы.
Слова об отличных способностях, изредка проскакивающие у родителей и учителей, давали право примерить и себя к творцам удивительных вещей, помечтать о великих проектах, осуществление которых прославит Родину, а заодно и их автора. Говорили о всемирном беспроволочном телеграфе, подводных кораблях, воздухоплавании и даже о полетах к другим мирам. Но из разговоров как-то само собой получалось, что поток технических новинок идет с Запада — из Европы, из Северной Америки. А русскую промышленность оценивали в основном по тому, смогла или не смогла она подхватить и применить брошенную Западом идею.
Ученик Пермского реального училища Аркадий Швецов много читал, больше всего отечественную и зарубежную классику. Чтение возбуждало размышления о том, что российская литература второй половины XIX столетня по глубине и мощи явно идет впереди западноевропейской.
В комнате для мальчиков стоял большой стол с четырьмя ящиками, и каждый из братьев, по требованию отца, должен был содержать в порядке учебные пособия. Но в ящике Аркадия, кроме книг, лежало множество всяческих инструментов, гвоздей, колбочек.
Увлекался химией. Занимаясь химическими опытами, сам на спиртовке выдувал и гнул из стеклянных трубочек необходимые ему приборы. Делал порох и разводил такие клубы дыма, словно в комнате только что произошла битва. Иногда опыты угрожали всей семье: вылетали из окон стекла, загорались ближайшие предметы, а бывало, от взрыва чуть не рушился потолок.
Тушил пожары тем, что попадется под руку, и в семье всегда отличали его подушки и одеяла по обгорелым местам.
На досуге — музыка и театральные постановки, куда в качестве «актеров» привлекал братьев и сестер. Сам одновременно выступал как композитор, режиссер и художник, зрителями были бабушка и тетушки. Лет двенадцати Аркадий самостоятельно ставил небольшие сцепы из Чехова и Фонвизина.
Когда не хватало артистов, самому приходилось исполнять роли. При постановке детской оперы под названием «Грибной переполох» вставлял от себя добавочные сцены и сочинял к нпм музыку. Большим событием в семье стала покупка старого клавесина. Отец, сам любитель музыки, игравший на скрипке, стал обучать сына музыкальной грамоте. Преподавательница музыки, случай но услышав его игру, предложила бесплатно давать уроки, но Аркадий из гордости и застенчивости отказался от соблазнительного, казалось бы, предложения. Но вскоре вследствие тяжелой болезни отца пришлось покончить с увлечением театром и музыкой, так как нужно было до минимума сократить расходы и переехать в небольшую квартиру.
Скромные доходы семьи Швецовых — ее глава был народным учителем — обязывали реально смотреть на выбор профессии. Инженерная стезя, казалось, давала наибольшие шансы для твердого благосостояния, общественного положения и осмысленности труда.
Старший брат Порфирий выбрал Императорское московское техническое училище (ныне МВТУ нмепи Н. Э. Баумана). После окончания реального училища в 1909 году, примеру брата последовал и Аркадий. Родители, отказывая себе во всем, смогли выделить двум московским студентам 25 рублей в месяц. Но разве это главное, когда тебе 17 лет, перед тобой бескрайние дали науки и неохватная взглядом свобода приложения умственных и физических сил.
Надо сказать, что именно к этому времени (к 1909–1910 годам) в училище сосредоточились лучшие педагогические силы. Оно уже имело мировой авторитет и было известно в Европе и в Америке как колыбель так назыаемого «Русского метода обучения ремеслам», суть которого заключалась в последовательном освоении технической специальности путем постепенного усложнения даваемых студентам заданий. При обучении будущие инженеры усваивали навыки всех работ по обработке металла. Слесарные, литейные, кузнечные, токарные, сборочные работы они должны были делать собственными руками. Для изготовления деталей разрабатывался инструмент, продумывалась рациональная последовательность операций. Преподавателями готовились учебные пособия, которые должны были помочь студентам выполнить нужные операции в наиболее короткий срок с минимальной затратой труда.
Трудами профессора А. П. Гавриленко — первого выборного ректора МВТУ — были заложены основы систематического изложения науки о технологии металлов. Училище шло впереди в теории теплотехники, гидравлики, конструирования машин.