Касаясь всего 52-летнего цикла в целом, следует отметить, что в дошедшем до нас виде он определенно является результатом точных математических расчетов. Из этого, однако, никак не следует, что само циклическое летосчисление — результат творчества жрецов — астрономов и математиков. Есть все основания считать, что древнейшим циклом у майя был 4-летний. Об этом свидетельствуют связанные с ним многочисленные обряды и мифологические персонажи. По представлениям майя, было четыре главных бога (Хобниль, Кан Цик Наль, Сак-Кими, Хосан-Эк'), каждый из которых правил миром в течение года, а затем уступал власть преемнику. В связи с праздниками 4-летнего цикла жители селений выбирали себе "князя", обязанностью которого было выполнение новогоднего ритуала. Кроме того, с 4-летним циклом связаны выборы "военачальника" — накона, который занимался военным ритуалом (по словам Ланда, након избирался на три года; это следует, по-видимому, понимать в том смысле, что его переизбирали через три года, на четвертый год). Эти обычаи — пережитки родового строя когда вождь и военачальник действительно были выборными. Представление о богах, сменяющих ежегодно друг друга у власти, нельзя понять иначе, как отражение в мифологии древнего реального социального института. Речь идет о смене правления по родам, характерной для перехода от родоплеменной организации к государству и известной у многих народов Азии и Африки. На следующем этапе обычно наблюдается тенденция удлинить срок правления. Выделяются династические роды, узурпирующие власть, хотя при этом обычно сохраняется традиция периодической передачи власти, но уже не от одного рода к другому, а внутри одного правящего рода.
Таким образом, циклическое летосчисление возникает как естественный результат смены правления по родам, а количество лет в цикле определяется не прихотью жрецов, а количеством родов в племени (или во фратрии, если должности дублируются). Например, наиболее широко распространенный в Азии 12-летний цикл восходит к гуннам, у которых было традиционное деление на 24 "племени" (т. е. первоначально рода, по 12 родов во фратрии; должности при этом дублировались). Следует отметить, что у майя были еще некоторые пережитки традиции смены правления, кроме указанных выше, но они приурочены уже к более долгим циклам. Так, по книге Чилам Балам из Чумайеля, раз в "двадцатилетие" (к'атун) все батабы (начальники селений) должны были являться к правителю (халач виник), чтобы получить подтверждение своих полномочий. У тольтеков, которые пользовались заимствованным у майя календарем, считалось, что правитель не должен править дольше 52 лет (т. е. одного "календарного круга").
Институт смены правления наряду с потребностями земледелия был мощным толчком к развитию календаря с точным счетом дней, так как возможность продлить или сократить хотя бы на небольшой срок полномочия была далеко не безразлична при борьбе за власть (известно, например, что в древнем Риме жрецы пользовались для политических целей своим правом регулировать календарь). Очевидно, именно в это время закладываются основы жреческого календаря майя с точным счетом дней. Попутно можно указать, что к этому же времени, видимо, относится и начало астрологии (так как зная заранее, кто будет править в предстоящие годы, можно было строить различные предположения о грядущих событиях). В дальнейшем, когда древние социальные институты отошли в область мифологии, оформилась мистическая жреческая астрология, основанная на эзотерических учениях о богах. Нужно, конечно, всячески подчеркнуть, что смена правления не является единственной причиной возникновения циклического летосчисления и сама должна рассматриваться как элемент целой системы взаимно связанных социальных институтов. Однако подробное рассмотрение всех этих проблем требует специального изучения.
Кроме циклического летосчисления майя пользовались также летосчислением по эре, указывая количество дней, Прошедших от начальной даты. Количество дней считалось с помощью следующих периодов времени.
К’ин = 1 день
Виналь = 20 кин = 20 дней
Тун = 18 виналь = 360 дней (около 1 года)
К'атун = 20 тун = 7 200 дней (около 20 лет)
Бак'тун = 20 к'атун = 144 000 дней (около 400 лет)
Пиктун = 20 бак'тун = 2 880 000 дней (около 8000 лет)
Калабтун = 20 пиктун = 57 600 000 дней (около 160000 лет)
К'инчильтун = 20 калабтун = 1 152 000 000 дней (около 3200000 лет)
Алаутун = 20 к'инчильтун = 23 040 000 000 дней (около 64 000 000 лет)